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1、精品资源直角三角形与勾股定理欢迎下载、选择题1、（浙江一模）如图，在 AABC中，AB=10, AC=8, BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA, CB分别相交于点P, Q,则线段PQ长度的最小值是A. 4.8B. 4.75C. 5答案：A)第1题图2、（广州海珠区毕业班综合调研）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，/ BCA=90 ,/BAC=30, AB=6,在AC上取一点 E,以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（A. 6B. 3C. 2内答案：C3、（昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5,则第三边长为（）B.历C.D.不确
2、定D第10题图答案：C剪去直角后，得到一个四边形,4、（广西钦州市模拟）如图，一个直角三角形纸片, 等于(A) 270(B) 180(C) 135(D) 90答案：A5、（昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5,则第三边长为（）B.历C.V41 与 3D.不确定答案：C6.（宁德市一摸）如图，已知 RtAAB（C /B=90o, AB=8, BG=6,把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与 AB BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（）A. 24 B .竺 C . 42D . 96nnnn答案：B7、（北京市大兴区）如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm,动点P从A点出发，
3、沿着圆柱的侧面移动到 BC的中点S的最短距离A. ( 2v1 + 冗2 ) cm B. ( 2x1 +4冗2 ) cmC. ( 4v1 + 冗2 ) cm D. ( 2V4 + n2 ) cm答案：A28、如图，在 Rt A ABC中，/ C = 90 ,两直角边 AC、BC的长恰是万程 x -4x+ 2=0的两个不同的根，则3Rt A ABC的斜边上的高线 CD的长为,3(B)一2(C) 73(D) 2*B9、（犍为县五校联考）写出定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：。答案：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .10、（2012 江苏省盐城市
4、一摸）如图，四边形 ABCD 中，/ BAD=/ACB=90,AB=AD,AC=4BC若CD的长为5,则四边形 ABCD的面积为答案：10二、解答题1、（安徽芜湖一模）如图 1, 4ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正方形，D、F分别在 AB、AC边上，此时 BD=CF, BDCF成立.（1）当正方形 ADEF绕点A逆时针旋转 0 （00日90：）时，如图2, BD=CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由3,延长BD交CF于点G.（2）当正方形 ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图求证：BDXCF; 当AB = 4, AD= J2时，求线段BG的长.答案：（本小题满分12分）
5、解（1） BD=CF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正方形,AB=AC, AD=AF, / BAC=/DAF=90. / BAD BAC -/DAC , C CAF=/DAF -NDAC , ./ BAD=/CAF , BADACAF.BD = CF. （4 分）（2）证明：设BG交AC于点M. BADA CAF （已证）,./ ABM = Z GCM. /BMA =/ CMG , BMA CMG .，/BGC = /BAC =90 . BDXCF过点F作FN AC于点N.在正方形 ADEF中，AD= 22 ,.AN = FN= 1 ae =1图 13.32 在等腰直角
6、ABC中，AB=4,.CN = AC-AN = 3,bc= Jab2 +ac2 = 472.RtA FCNRtAABM ,FNCNAMAB14. .AM = - x AB =.CM=AC-AM=4-22BM - AB2 AM 24. 10（9分） BMA CMGBMCMBA CG4.10CG2 4 .10 CG =5（11 分）在 RtABGC中，BG=.bc2 -cg28,10（12 分）2、（江苏东台实中） 如图，在4ABC中,/C=90, AD是/ BAC的平分线，AC=6, CD=2J3。求：（1） / DAC的度数；（2） AB,BD 的长。答案：（1） / DAC=30 （4 分）（2） AB=12, （3 分）BD = 4a/33、（河北省一摸）| （2）如图，在 ABC中，AB = AC=10, BC=8.用尺规作图作 BC边 上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD的长.答案：（2）作图略AD =2、21