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1、一元二次方程的销售利润问题教学目标：1、知识与技能（1）以一元一次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本 方法。（2）通过对一元一次方程应用问题的学习和研究， 让学生体验数学建模的过程。2、过程与方法通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动， 发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热 情。3、情感态度与价值观使学生认识到数学与生活紧密相连， 数学活动充满着探索与创造，让他们在学习 活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。教学重点、难点：重点：列一元二次方程解决利润问题。难点：发现利润问题中的等
2、量关系，将实际问题提炼成数学问题。教学过程: 一：情境引入同学们，大家都羡慕那些当老板的，很多同学也想以后当个老板，那么我们这节课来了解一下当老板需要掌握的基本知识：1、进价：购进商品时的价格（有时也叫成价）2、售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）3、标价：在销售时标出的价格（称原价、定价）4、利润：在销售过程中的纯收入5、售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价一商品进价6、利润率：在销售过程中，利润占进价的百分率7、打折：卖货时按照标价乘以十分之几或百分之几十二、自主学习1、体育商店足球打6折出售，是指按原价的出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是一元，比原价 元。2
3、、一支铅笔进价每支0.5元，零售每支0.8元，每支铅笔的利润是 元, 利润率是一。3、某商品的每件销售利润是72元，进价是120,则售价是 元。4、某商品利润率是13%进彳介为50元，则利润是 元。三：合作探究请你阅读并解答问题某百货商店服装柜台在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际 儿童节，商场决定采用适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经 市场调查发现；如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平 均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件应降价多少元？(1)请你完成表格(设应降x元)每件童装的盈利 (元)每天的销售数
4、量 (件)盈利(元)降价前降价后(2)你知道每件童装的盈利，每天的销售数量，每天的总盈利之间的关系 (3)根据所列的关系式，列出方程并解答。四、巩固提高：中考链接(2012山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2元， 则平均每天的销售可增加20千克，若每天该专卖店销售这种核桃要想平均每天 获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？【答案】解：(1)设每千克核桃应降价x元。根据题意，得(60-x-4
5、0)(100+x/2x20)=2240, 化简，得 x2-10x+24=0，解得 x1=4,x2=6。答：每千克核桃应降价4元或6元。(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元。因为要尽可能让利于顾客所以每千克核桃降价6元。此时，售价为60-6=54 (元)，54/60x100%=90%答：该店应按原售价的 9 折出售。注：在活动中教师要关注：（ 1）学生是否能将实际问题化为数学问题（ 2） 大部分学生能否将这个问题很好的分析出，能否列出方程（ 3）基础较差的学生对于该题的理解是有困难的怎样适当的加以个别引导五、归纳总结你有哪些本节课学习了哪些知识， 对自己在本节课的学习情况进行反思和评价，收获？六、教后反思