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1、专题讲练：三角形边角关系及命题与证明重难点问题题型讲练【例1】设AABC的三边a , b ,c的长度均为自然数，a +b + c=13 ,求以a , b , c为三边的三角形共有多少个 ？【例6】如图，已知：ABCD,求证 B+ D+ BED= 360（至少用三种方法）【例2】如图，已知P是AABC内一点，连结AP, PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC - (AB+AC+BC)【例7】如图所示，/ 1 = /2, CFXAB , DEXAB , 求证：FG/BC.【例 3】在 AABC 中，/ A/ B5 B, 3 C2 B,则 三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C .锐角三角形D
2、.都有可能3 .如图 5, l1/l2, / 1=120。，/ 2=100,则/ 3=。9.如图所示，已知在 AABC中，AB=ACr=8, P是BC 上任意一点，PDXAB于点D, PEXAC于点E.若AABC 的面积为14,问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是 多少？若不能确定，请说明理由.II4 .如图，把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后，点 C,D分别落在 C,D上，EC交AD于点G,已知/ EFG=58 ,那么/ BEG=5 . 一条线段的长为 a,若要使3a l, 4a+1 , 12-a这三 条线段组成一个三角形，求a的取值范围.10.如图，已知 AD BC, FGXBC,垂
3、足分别为 D、G,且 /1 = /2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系？试说明理由.6 .如图，在 AABC 中，/ ABC = / ACB , / A = 40 ； P是AABC 内一点，且/ 1 = /2.则/ BPC=。7 .周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多 少个？11.已知AB / CD,直线l与AB、CD分别交于点 E、F,点P 是直线CD上的一个动点(点 P不与F重合)，点M在EF上， 且/ FMP= / FPM ,(1)如图1,当点P在射线PC上移动时，若/ AEF=60 ,则 / FPM=;彳取设/ AEF=a,贝U/ FPM=;(2)如图2,当点P在射线FD上移动时，猜想/ FPM与/AEF 有怎样的数量关系？请你说明理由.8.如图 AABC 中，/BAD= / CBE= / ACF, / ABC=50 ,/ ACB=62