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1、二次根式练习题、选择题1 .下列式子一定是二次根式的是（）A. . x 2B. xC.x22 D . . x2 22 .若,3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（）A. m=0B. m=1C. m=23 .若x0 ,则-上x的结果是（）xA. 0C. 0 或一2D . 24 .下列说法错误的是（）可编辑A. JO6a 9是最简二次根式B. J4是二次根式C. Va2b2是一个非负数D.Jx2 16的最小值是45 . 疝n是整数，则正整数 n的最小值是（）A.4B.5C.6D.26 .化简，1 1的结果为（）5 6D. 30 11A. -11B. 30、330C. 33030307 .把a J
2、 1根号外的因式移入根号内的结果是（）A、 a aB、v a C、Ja D、 a a8 .对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（）A. 、a . b a bB.a2b2a bC. . a2b2 2a2b2D. , a b 2 a b9 .对于二次根式 Jx29 ,以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为3D 6 .82,3 、.4 ,3 210 .下列式子中正确的是（）a.、5、2.7C. a ,x b x a b xB. a2b2 a b、填空题11 . w 0.3)2 ； y(2 后 12 .化简：计算,“3 3 a13 .计算
3、a J- 49a =-= a314 .化简：Jx2 2x1 x p 1的结果是15 .当 1 x 5 时，xx1 x 5 。 2000200116 .V3 2 g V3 2。17 .若 0w a wi ,则 Va2v(a 1)2 = 18 .先阅读理解，再回答问题：因为 &_1 J2,1 J2 2,所以 用1的整数部分为1 ；因为，22 2 瓶2V6 3,所以应2的整数部分为2;因为也2 3 712,3 屈4,所以小32 3的整数部分为3;依次类推，我们不难发现Jn2 n（n为正整数）的整数部分为n。现已知 的整数部分是x,小数部分是v,则x-y =三、计算21 2425（2）|花（9森）6唱
4、唱 ；2底6小叱 7 4,3 7 4、33*5 1(6). 1.21 .31.21.32311可编辑“I11 d落忑3JT1四、解答题1 .已知：y J1 8x J8x 1 L求代数式工y 2的值2. y x2.当1 vx0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：工 5 - 2a ; J(4 x)2 & + V x+ V1- |a |2007例2.求值:II.二次根式Va的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3 .若J(x 2)2 =2 x求x的取值范围例 4 .若 %；2x y 8 + Jx 2y 1 =0 求 x根据Ja是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式:/a =
5、|a|=(a 0)(a 0)在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|,再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目般有以下三点： .被开方数是常数例5 .化简.(1. 2)2被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。3-18a例 6 .已知 a= 2 b= 3 求 a 450a b a2b2 J3-的值 . b例 7.已知 0 vxvl ,化简：J(x 1)2 4 、；(x -)2 4例 8.如果 J(3 x)2=x3J(x 5)2 =5 - x 化简，36 12x x2 + Jx2 20x 100.被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围
6、进行分类讨论例 9 .化简(a 3),3 a练习：1 .求下列各式中，x的取值范围：1(1),； J2x 1 + v1 2x.5 2x2 .若U x2 6x 9 - 3+x=0 求x的取值范围3 一，、2.3 .当 a= 一时，求 |1 a|+ va 4a 4 的值214 .化间 xr 一(二)、二次根式运算的合理化1 .根据数的特点合理变形14 6 5例2 .化简巫士2 .先化简，后求值例3 .已知：x二2、32,3, x 1 y 1可编辑3、从整体着手例 4.已知 83 x + V5 x =5 ,求、;(8 x)(5 x)的值例 5.已知 d15 x2 525 x2 =2 ,求 Jl5 x
7、2+ 3 时，式a 2)2(3 a)2 =(5) .当x取时,2 V5 x的值最大，最大值是 (6) .在实数范围内分解因式：x2 2 J2 x+2=;(7),若(a +5) 2+ v2ab =0 则 a+b=。42、选择题(1) 与也是同类二次根式的是()(A) 2v4(B) V32(C) 2 屹(D) J-35(2) 是最简二次根式的是()(A)18(B)(C)JI(D).23(3)2时，计算,(a 2)2a)2的结果是（(A)(B)(C)(D)(4)卜列各式中，正确的是(A)3.15(C)3(D)(5)1ab，则（） a(A)a 0,b 0(B) a 0,b(C)0,b 0(D)a 0,
8、b 0(6)（a2-1）2化简的结果是（(A)(a2 1)(B) a2 1(C)(a21)(D)(a 1)2卜列各式中，最简二次根式是（(A)1&y2 (b) aX: X(C)(D)(8)1,则 71 2a a26a a2的结果是(A)2 a-2(B) 2a+2(C)(D)(9)化简4 2典的结果是（(A)(B) 13(C)(D)(10)如果m 0,那么化简(m . m2 )2-的结果是(A)(B) 13.把下列各式分母有理化:(2).(C)-(D)(3).b)4 .计算可编辑(2). (5 26) (J2 J3)a 1 1a1.a . 1 a a . a 11 1-1(1). V32+T8Y50325(3) . (1 %,2 i3)(1 273)(4).5.化简可编辑(1). v(x2724) v(x 1)(1 x4)(2). (x+y)22 cxy2xy-2_2 c (xy0)xy2xy.12，一6 .已知：x=,求代数式 3 Jx 4x 4的值1 . 221，a 4的值。a27.已知a=1-，求a -43,2, aa2 2 . 2 a2 28、已知：a, b为实数，且b 二 。求J2 b a J2 b a的值。a 、29.如图，在矩形 ABCD中， CE BD,E为垂足连 AE若 AB=a , BC=1 ,求 AED面积