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1、九年级下册图形的相似（第1课时）教学设计汕头市潮南区司马浦大布初级中学 连伟文一、教学目标知识技能1、通过实例知道相似图形的意义。2、经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然。过程与方法初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。情感态度价值观在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。二、教学重点和难点1、重点：相似图形和相似多边形的意义。2、难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等。三、教学过程（一）创
2、设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片一一邮票）大家看这两个图形，这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形。师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形。也可以说，这两个图形相似（板书：相似）。师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系。从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（板书）。（二）尝试指导，讲授新课1、出示：多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？2、出示：符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家看黑
3、板课件展示图，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形。师：请大家一起把相似图形的概念读两遍。（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同。师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子。譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形
4、和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习。（三）试探练习1、下列各组图形哪些是相似图形？(4)(6)2、如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）C/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形。从图上看，这 两个相似三角形的角有什么关系？生：Z A=Z A, Z B=Z B, Z C=Z C。（生答师板书：/ A=Z A, Z B=Z B, Z C=Z C） 师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师:（指准图）AB与AB的比是-AB（板书： 空），BC与B C的比是一BC （板
5、书：-BC ）,ABABB CB CCACA CA与CA的比是 （板书： ），这三个比相等吗?C AC A生：（齐答）相等。师：为什么相等？（稍停后指准图）A BC可以看成是ABC1小得至IJ的，假如 AB是AB的2倍，那么可以想象，（在式子中间写上两个等号）BC也是BC的2倍，CA也是C A的2倍，所以这三个比相等师：我们再来看一个例子。（师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形。从图上看，这 两个相似四边形的角有什么关系？生：/A=/ A,/ B=/ B,/C=/ C, /D=/ Do（生答师板书：/A=Z A,/ B=/ B,/C=Z C, / D=
6、Z D）生:AB _ BC _ CA _ DA AB BC CA DA。（生答师板书:AB BC CA DA=)A B B C C A D A师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形ABCD可以看成是四边形ABCD大得到的，假如 AB是AB的一半，那么可以想象， BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以这四个比相等。师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生） 生：（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等。师：请大家把这个结论一起
7、来读两遍。（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等。实际上，这个结论反过来也是成立的，反 过来怎么说？生：（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形。师：请大家把反过来的结论一起来读两遍。（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形。但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到， 对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等, 对应边的比也相等。 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形。所以，现在 我们可以给相似多边形下一个更明确的定义。（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相
8、似多边形。（1）两个等边三角形一定相似；()（2）两个止方形一定相似；()（3）两个矩形一定相似；()（4）两个菱形一定相似。()师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习。（五）试探练习，回授调节3、如图， AB*A A BC相似，则/ C =4、判断正误：对的画，错的画“X” （六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念。什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形。从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等， 对应边的比也相等。 所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形。 （作业：见作业单）四、板书设计第二十七章相似叫做相似图形。叫做相似多边形。图1图2相似多边形对应角/ A=/ A , / B=Z B/ A=/ A , / B=Z B对应角相等，对应AB BC =A/B/ B/C/AB BC = A/B/ B/C/