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1、精品资源平均变化率教学目标1 .感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现 实世界的过程.体会数学的博大精深以及学习数学的意义.2 .理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.教学重点平均变化率的实际意义与数学意义.教学过程一、问题情境情境：阅读引言，并观察气温曲线图（教材图1-1-1）,用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢？这样的数学模型有哪些应用？1 .理解图中A, B, C点坐标的涵义.2 .问题1: “气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数 两方面）问题2:如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？二、学生活动与师生互动注
2、意学生活动的方向可能有：1 .曲线上BC之间一段几乎成了 “直线”，由此联想到如何量化直线的倾斜 程度.2 .由点B上升到C点，必须考察yc - yB的大小，但仅仅注意到yc - yB的 大小能否精确量化BC段陡峭的程度？为什么？3 .在考察yc - yB的同时必须考察xc - xb,函数的本质在于一个量的改变 本身就隐含着这种改变必定相对于（参照于）另一个量的改变.三、建构数学1 .通过比较气温在区间1, 32上的平均变化率0.5与气温在区间32, 34 上的平均变化率7.4,感知曲线陡悄程度的量化.2 . 一般地，给出函数f（x）在区间X1, X2上的平均变化率f（xX） - ：”.3 .
3、回到气温曲线图中，从数和形两方面对平均变化率进行意义建构.4 .平均变化率量化一段曲线的陡峭程度是“粗糙不精确的”，但应注意当X2- X1很小时，这种量化便由“粗糙”逼近“精确” .四、第一次课堂练习练习1 （第7页）由学生思考后发表评论，学生的不同评价，有助于他们在 讨论、交流中加深对平均变化率的理解.再提出下面的让学生讨论.如：“甲、乙两汽车，速度分别从 0 km/h加速到100 km/h和80 km/h,如何评判两车的性能？”如果不考虑加速的时间，仅仅分别考察100-0与80-0能作出评判吗？假如甲用时3分钟，乙用时3秒钟呢？五、数学应用第一阶段：教师讲授课本第6页例1、例2,并注意小结
4、.1 .如何解释例1中第一年婴儿体重平均变化率为1.25(kg/月).2 .例1中两个平均变化率的数值不同的实际意义是什么？3 .例2中V(t) = 5e1t是一个随时间变化而变化的量.-0.3161(cm3/s)是否表4 10 s内每一时刻容器甲中水的体积 V减少的速度？第二阶段：教师讲授例3、例4,并注意小结.1 .例3、例4均为数学内部的例子，与例1、例2相比，层次上更深入.2 .例3中四个区间的变化导致平均变化率有怎样的变化？这种变化的实际意义和数学意义分别是什么？3 .例4讲完后应让学生当堂回答课本中的思考.这种回答可能出现多样性，但能活跃课堂气氛.六、第二次课堂练习课本第7页练习2、3.七、回顾小结(1)由平均变化率的实际意义到数学意义， 体现了实际问题数学化的过程， 建立数学模型具有抽象的特征，也蕴含着数学应用的广阔性.(2)由于平均变化率只是一种粗略的刻画，从而有待进一步精确化.随之 而来的便是新的数学模型的建立.八、课外作业1 .课本第55页练习4.2 .课本第63页习题3.1第1题.3 4欢下载