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1、精品资源高二文科数学3 月月考补偿练习（2012-3-21 ）一选择题（每小题5 分，共 60 分）1曲线f (x)ln x 在点 (1,0) 处的切线的倾斜角为A 0BCD 6432复数 zi在复平面上对应的点位于1 iA 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限3已知函数f ( x) 的导函数 f / ( x) 的图像如下图所示，则函数f (x) 在区间 ( a, b) 内的极值点的个数为A 1B2C 3D 4y4设 l , m 是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是baOxA 若 lm, m，则C若 l / /, m，则lB若 l, m，则 l / /ml / / mD若 l
2、 / / , m / / ，则 l / /m5若函数f (x)2xf / (1)ln x ，则 f / (1)A eB 1C 1D e若复数z (x 21)(x1)i 为纯虚数，则实数x 的值为A 1B 0 ，C 1D 1或1若函数f (x)x36x26ax1在 (0, 4) 单调递增，则必有A a2B a2C a2D a 08f (x)x在点 P 处的切线与直线2xy10垂直，则点 P 的横坐标是若曲线A 4B 2C 3 4D 19ab0，则a、b 全为0”时，否定结论正确的是在用反证法证明命题“若 22A 设 a 、 b 至少有一个等于0 B设 a 、 b 至少有一个不等于0 C设 a b
3、 0 D设 a 0 且 b 010已知复数 z3i，则z =(13i )21B1C 1D 2A 2411函数 f (x)x33xa 在 3,3 上的最大值与最小值的差为A 4B 16C 20D 3612若函数 f (x)( x2ax2)ex 有两个极值点，则实数a 的取值范围是A a 2B a2C a 2 或 a2D 2 a 2欢下载精品资源二填空题（每小题5 分，共 20 分）13正方体 ABCDA1BC1 1 D1 中，直线 BB1 和平面 ACD1 所成的角的余弦值为_ 。14双曲线 x2y21的焦点到渐近线的距离为_。41215若复数 z1 2i （ i为虚数单位），则 z zz。16
4、观察下列等式：1=1 ， 1+2+1=4 ， 1+2+3+2+1=9 ， 1+2+3+4+3+2+1=16 ， 照此规律，第n 个等式应为。三解答题：17已知函数f ( x)x3ax22xm 在 x1处取得极值。（ 1）求 f (x) 的单调区间；（ 2）当 x 1,2 时， f (x)m2 恒成立，求实数m 的取值范围。17、已知函数f ( x ) x3ax22 x m在处取得极值。x 1(1)求 f ( x )的单调区间； ( 2)当 x1,2 时， f ( x)m 2 恒成立，求实数m的取值范围。解：3x22ax2(1) f( x)依题意 f (1)32a 20,解得 a12则 f (
5、x)3x 2x2令 f ( x) 0得18 如 图 ， 在 五 面 体A B C D E FFA平 面A B C D中 ，AD / / BC / / EF , AB AD , AFAB BC EF1 AD 。2（ 1）求异面直线 BF 和 DE 所成的角的大小；（ 2）求二面角 A CD E 的余弦值。FEADBC19设 a 为实数，函数 f ( x)x 3x 2x a （）求 f ( x) 的极值；（）当a 在什么范围内取值时，曲线y f (x)与x 轴仅有一个交点20用总长为12 m 的钢条制作一个长方体容器的框架。如果要求所制容器的底面的两条边相差1 m ，那么当其底面较短一边的边长为多
6、少时，该容器的容积最大？最大容积是多少？P21如图，四棱锥PABCD的底面 ABCD 是菱形且ABC60 , AP平面 ABCD ， PAAD2 ，E 、 F 分别是 BC 、 PC 的中点。（ 1）证明：AEPD ；（ 2）求点 C 到平面 AEF 的距离。FADBEC欢下载精品资源2222已知椭圆 C : x2y2 1(ab 0) 的离心率为2 。以该椭圆上的点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形ab2的周长为 2( 21) 。（ 1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 p(0, 1) 作直线 l 与椭圆 C 交于 A, B 两点。若2线段 AB 的中点 M 在直线 x1 上，求弦 AB 的长3欢下载