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1、精品资源自我小测1,已知复数zi = 2+i, 4=1 + 2i,则复数z= Z2-Z1在复平面内所对应的点 Z位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2 .若复数 z满足 z|z|= 4+8i,则 z=()A. 6+8i B. 68iC. 6+8i D. 68i3 .设 mC R,复数 z= (2m2+3i)+(m m2i)+(1 +2mi),若 z 为纯虚数，贝U m=()1八A.1B.3C.2D. 1 或 34.若复平面上的？ABCD中，AC对应复数6+8i, b3对应复数为4+6i,则DA对应 的复数是()A. 2+ 14i B. 1+7iC. 2- 14i D. -
2、 1 - 7i5,复数z1 = a + 4i, z2=-3+bi,若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数 a, b的值 为()A . a=3, b= 4 B . a= 3, b= 4 C. a=3, b= 4 D. a=3, b= 46 .设 z1 = x+2i, z2=3yi(x, yC R),且 zI + z2=5 6i,则 z一z?=.7 . A, B分别是复数z1, &在复平面上对应的两点，。是原点，若% +目=21z2,则 AOB的形状是.8 .已知复数 z1, z2 满足 z1|= |z2|= Z + z2|= 1,则 z2|=.9 .已知复数z满足|z3|= |z3i|,且|z|=
3、2亚，求复数 乙10 .在复平面内，平行四边形 OABC的顶点O为坐标原点，顶点 A, C对应的复数分 别为z1=x+ 2i, z2=2-xi,若点B在单位圆内，求实数 x的取值范围.33欢迎下载参考答案1 .解析：z= z2 Z1 = - 1 + i, ，Z(1,1),其位于第二象限.答案：B2 .解析：设2=*+ yi(x, yC R).则有：(x+ yi) - x2xy y2 = - 4 + 8i,因此卜一Q2 = -4,解得卜=6故z = 6+8i.y=8,y=8，答案：C3 .解析：z= (2m2 + m 1)+(3+2m m2)i 为纯虚数,解得m = 2.2m2+ m 1 = 0
4、,%+ 2m m2w 0, I答案：C一 一Z1 + z2= 6 + 8i ,4 .解析：设AB, AD对应的复数分别为4与Z2,则有十. 于是2Z2=2Z2 Z1= - 4 + 6i ,+ 14i, Z2 = 1 + 7i,故DA对应的复数是一1 7i.答案：D5 .解析：Z1 + Z2 = (a 3) + (4 + b)i, z1一 Z2= (a+3)+(4 b)i,Z1 + Z2为实数，Zi Z2为纯虚数，Z+b=0,b=4，七+3 = 0, u,a=3, 4 b w01w 4,a= 3, b= 4.答案：Arrx+ 3=5,x= 2,6 .解析：由Zi+z2=5 6i得4解得l2-y=
5、-6,ly=8.因此 Z1 = 2 + 2i 4 = 3 8i,于是 Zi Z2= 1 + 10i.答案：1+10i7 .解析：以O)A,丽为邻边作平行四边形 OACB.因为|Z+Z2|=|Z1 Z2,所以四边形 OACB的两条对角线长度相等, 从而平行四边形为矩形.即/ AOB=90,因此 AOB为直角三角形.答案：直角三角形8 .解析：由平行四边形的性质，有|zi + 4|2+ |zi Z2|2= 2(|zi|2 + 忆2),忆1 Z2|=小.答案：39 .解：设 z= x+ yi(x, yC R),则|(x-3)+yi|=|x+(y-3)i|,即、(x-3+y2 = W+(y_ 3 j,即 x2 6x+ 9+ y2= x2+ y2 6y+ 9,整理得x=y.又|z|=242,所以x2+ y2 =2 如2=2山.所以x= i2, y=上.因此 z=2+2i 或 z= 2 2i.10 .解：设点B对应的复数为z.根据平行四边形法则，ob =(5a+(5c, z= zi + z2 =由题意知 |z| 1 ,|z|2V 1 ,即 x2 182-vxv_26 .