《山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.3根号3是有理数吗》教案青岛版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.3根号3是有理数吗》教案青岛版.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、个性化设计：2个性化设计： 1、掌握无理 数的定义(重 点)2、掌握无理 数与数轴的 关系(难点) 3、理解有理 数与无理数 的区别合作交流；展 示成果：成 果 一22叫做无理数；无理数 是无限不循 环小数，关键 词是“无限”， “不循环”；有理数都可 以化为有限 小数或无限 循环小数。成果二2, 22a +b =c。(二)、探究新知：1.问题导读：6。(4)、引导学生思考 并交流才2 这个数是有 理数吗？5.3根号3是有理数吗教案一、教与学目标：1、经历J2的产生以及 J2是无限不循环小数的探索过程，认识无理数 并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。2、能用有理数估计 J2的大致范围
2、，体会无理数与有理数的区别与联 系。3、用计算器和计算机求 J2的近似值，感受现代信息技术是解决问题 的强力工具。二、教与学重点难点：通过经历 短的产生及 & 是无限不循环小数的探索过程，使学生体验 并认识无理数。能用有理数估计,2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。三、教与.学方法：引导、探究与归纳相结合四、教与学过程：(一)、情境导入：(一)、1、复习引入：(1)、a的算术平方根的意义：若 x2=a(x 0),则x叫做a的算术平方根，(W)2=a (a0)；、勾股定理：直角三角形中两直角边分别为a与b,斜边为c,则Q位两个整数之 间呢？边的长为(1)、实验与探究：(1)、剪一个腰长
3、为1个单位长度的等腰直角三角形；(2)、量出等腰直角三角形的斜边的长(大约是多少个单位长度)；(3)、运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边的长。通过学生的动手操作，感受22.这个数是实际存在的。对于斜边的长，学生量得的结果近似为1.4或1.45或1.5都应视为正确，并让学生计算出斜2、加油点拨：指导学生阅读课本133页加油站：J2既不是整数，也不是分数，它不 是有理数；该结论的证明采用了反证法，学生在理解时是有困难的，因而不要求学生会叙述证明过程，目的只是要求学生感受22不是有理数就可以了。3、合作交流：J2是多大的数呢？引导学生讨论： J2虽然不是有理数，但是不是可以借助有理数去认识 呢
4、？3、精讲点拨：(1)、设x=J2,那么x2 =2，由此能求出J2的大致范围吗？拓展提高1、已知a,b 为两个连续 整数，且a/ b,则a+b=。2、若a为无 理数，且满足 1a4,请写 出两个你熟 悉且满足以 上条件的数a o由于12 V x2 22,所以1VXV2,于是得J2的整数部分为1,即x=1.;再进一步研究 J2这个数的范.围。由于1.42=1.96 , 1.52=2.25 ,从而1.42 v x2 v 1.52,所以 1.4 vx1.5,于是得 x=1.4 ；借助于科学计算器继续做下去，可以依次算出J2的百分位、千分位、 得到72 =1.414 213 562 借助计算器观察 短
5、的前200个有效数字，让学生感受到:J2是无限不循环小数。类似地，可以求出：73=1.732 050 808遍=2.236 067 977 6=2.645 751 311 温馨提示：除了由开方可以得到某它们都是无限不循环小数。些无限不循环小数以外，还有一些数你能在数轴 上作出长度为 J2、J3、展、。府的线段吗？将 你的自学成 果展示给同 学们看一下 吧！,例如圆周率 =3.141 592 653 589 793 238 462 643 3 以及 0.101001 000 100 001也都是无限不循环小数。你能构造几个无限不循环小数吗？(2)、你会把下面的有,理数化成小数吗？0, -7 ,
6、2/5,-9/20,1/3,-23/99(0.0,-7.0,0.4,-0.45,0.333,-0.232 323 )观察所化成的小数是无限不循环小数吗？归纳：任何一个有理数都可以化成有限小数，或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。温馨提示：带根号的数并不都是无理数，反之，无理数也并非都带根号。判断一个数是不是无理数，应从定义出发，看它是不是无限不循环小数。(3)、想一想，本节中我们遇到哪些数是无理数？1.414与3.14这两个数是无理数吗？(三)、学以致用：1、巩固新知：1、下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：(1)无限小数都是有理数；(
7、2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数；(4)无理数都是带根号的数。4、无理数与有理数的区别是什么？(1)、下列说法正确的是()A、无理数是无限小 数B、有理数是有限小数2、能力提升：(1)、 n/2 是()A、一个分数B 、一个有限小数C 一个无限不循环小数D、以上都有可能(2)、正方形的边长为 3,它的对角线长 m是分数吗？可能是整数吗？ 请你估计一下 m在哪两个相邻整数之间。(3)、写出1和2之间的五个不同的无理数，并按由小到大的顺序排列。(四)、达标测评：1、选择题：数；无理数 就是带根号 的数；一个 正数的算术 平方根有一 个，该算术平 方根大于零。 其中正确的 说法有（
8、）A.1个B.2个C.3个D.4个C、正数、负数统称为有理数D、无限小数是无理数（2）、下列说法正确的是（）A不循环小数是无理数B、分数不是有理数G有限小数和无限循环小数都是有理数D、面积为4的正方形边长是无理数2、填空题：（3）、面积为25的正方形的边长为（），它是（）数。面积为7的正方形的边长 a的整数部分是（），边长a是一个（）数。（4）、在数 22/7,0,3.6 , n /2 , -1/3,0.232332 （两个 2 之间依次多 1 个3） , 32中，有理数是（）.，无理数（ ）。3、解答题：在网格纸上画出线段x,使x2=13五、课堂4等；K 也不是有理数，它是无限不循环小无盟不
9、循环小颜则侬无理数.2,有理敬与穆强的区别：有理釐包括整我和分数，而分费都可代成 将眼耳喉和视循环4激的形式;；把看理数和无理数都写成形式时.有 理数能写成有阳小数和无限循环d妻，而稗数只能写成无限不循环d核.六”作业布置：课本1图页习题4组1、2题. 七、数学反鼎生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生 活。如果数学课中教师只为了教而教，把知识生硬地教给学生，而对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥的，是冷冰冰的，学习数学只是为了 完成学习任务，进行数学考试。这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有“现实意义”的问题，使数学与生活脱节了。失去了学习数学的重要意义，学生也会失去学习的兴趣。因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系， 让学生感受到数学来源于生活 .，体验数学在生活中的应用， 成为教师教学的 重要方向。卜列说法：零是绝对值最小的数；数轴上的所有点表示有理数或无理个性化设计:4