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1、4.4用尺规作三角形基础题知识点1根据SAS”作三角形1.兰兰书上的三角形被墨迹污染了一部分（如图），已知角的两边长分别为3 cm, 5 cm,她她应该运用三角形全等依据想利用直尺和圆规在作业本上画一个与书上完全一样的三角形,为（B ）A SSS B . SAS.AAS2.如图所示，已知线段a, c 和/ a ,求作：ABC 使 BC= a, AB= c, Z ABG= Z a ,根据作图在下面空格填上适当的文字或字母如图所示，作/ MBN=/ a；（2）如图所示，在射线 BM上截取BC= a,在射线BN上截取BA= c；（3）连接AG如图所示， ABC就是所求作的三角形.3 .（2017 佛
2、山月考）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）.如图，已知线段 a和/ a ,求作一个 ABC使BC= a, AC= 2a, / BCA= / & .解：作出的 ABC如图所示.知识点2根据ASA”作三角形4 .已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（C）A平分已知角B.作已知直线的垂线C作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D.作已知直线的平行线5.根据下列条件，能作出唯一的 ABC的是（C ）A AB= 3, AC= 4, / B= 30B.AB= 3, BC= 4, AC= 8C/A= 50 , / B=60 , AB= 4D. Z C= 90 , AB= 56.已知三角形的两
3、个角分别是/“和/ 3,这两角所夹的边等于 a,如图所示，求作 ABC使/A=/ a , / B=/ 3 , AB= a.（不写作法，保留作图痕迹 ）解：作出的 ABC如图所示.知识点3根据SSS”作三角形7 .已知三边作三角形，用到的基本作图方法是A作一个角等于已知角8 .平分一个已知角C在射线上截取一条线段等于已知线段D.作一条直线的垂线8.已知线段a, b, c,如图，求作 ABC使迹）AB= c, BC= a, AC= b.（不写作法，保留作图痕解：作出的 ABC如图所示.中档题9 .用尺规作图，下列条件中不能作出唯一三角形的是（B ）A已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C已知
4、两角和夹边D.已知三条边10 .已知线段a, b和m,求作ABC使 BC= a, AC= b, BC边上的中线 AD= m,作法：延1长CD到B,使BD= CR连接 AB;彳ADC使DC= -a, AC= b, AD= m.合理的顺序依次为（A ）AB. C . D. 11 .如图，已知ABC若以AB为一边作 ABM与 ABC全等，点M与点C不重合，这样的三 角形有（C ）A1个 B .2个 C .3个 D.无数个12 .作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）.已知：如图，线段 a和/ “， 求作： ABC 使z B=Z a , z C= 2/ a , BC= a.解：如图所
5、示:13 .如图是数轴的一部分，其单位长度为a,已知 ABC中，AB= 3a, BC= 4a, AC= 5a.用直尺和圆规作出 ABC偻求：使 A C在数轴上，保留作图痕迹，不必写作法）解：如图所示14 .如图所示，已知线段 a, b,用尺规作 ABC使 AC= a, AB= b, BC= 2b a.解：如图所示： ABC即为所求.综合题15 .如图，在 ABC 中，a=5 cm, b=3 cm, c= 3.5 cm, / B=30 , / C= 40 .选择适当 数据，画出与 ABC全等的三角形，有几种情况，请写出来.5 111解：有6种回法，分别是:3.5 cm , 3 cm , 5 cm；3.5 cm , 5 cm , 30 ;3 cm , 5 cm, 40 ;30 , 5 cm, 40 ;30 , 40 , 3 cm；30 , 40 , 3.5 cm.