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1、4.1 一元二次方程一、学习目标1 .能根据实际问题中的数量关系及其变化规律，由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型.2 .通过观察，归纳一元二次方程概念.二、知识准备1、引入：(1)正方形桌面的面积是2m2,求它的边长？(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24mz求花圃的长和宽？j 一 厂11J(3)我校图书馆的藏书在两年内从 5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百 分率是多少？2、定义：像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数 的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 。3、识别一个方程
2、是否为一元二次方程，必须满足的条件：是整式方程。有且只有一个未知数；未知数的最高次数是2。4、看谁眼力好：下列方程中那些是一元二次方程。2y -3=02 + 3x 2=(2x-1) 2(1) x2+ J3=0(2) x 3-x+4=0(3)x2x(4) -5y2 +3y +1=0(5) 2x2=0(6)4x5、把下列一元二次方程化简为右边为0的形式6、x2 =2x(19-2x)=245(1 x)2 = 72般形式：ax 2 - bXahc 0为常数,aw 0)7、探究：方程ax2 bx c = 0是一元二次方程的条件？是一元一次方程的条件？当 时，方程为一元二次方程。当 时，方程变为 bx+c
3、=0 , 是一元一次方程。例1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及 它们的系数：2（1） 3x（x-1） = 5（x+2）（2） x =08、走进中考1、（苏州）若 px2- 3x+ p2- p= 0是关于X的一元二次方程，则（）A、p 为任意实数 B、p=0 C 、pw0 D 、p=0或 1.一一22、（南京）若方程（m-2） xm,+mx = 7是关于的一元二次方程，则 m的值为9、填表方程一般形式二次项系数一次项系数常数项(1).x2 _x = 2(2)4x +1 =x2(3).2x2 = -3x +1(4).x(x+3) = -210、开放性试题：以2、3、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常 数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？ 三、知识梳理：1、一元二次方程的概念22、一兀二次万程的一般形式为 ax +bx+c = 0（aw0）3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程）的过程中，体会学习一元 二次方程的必要性和重要性。四、作业：导学P63-64的6、8、9