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1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计3.2.2 对数函数（1）江苏省宿迁中学谷绍亮教学目标：1 .掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2 .通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3 .培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质 .教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境在细胞分裂问题中，细胞个数 y是分裂次数x的指数函数y=2x.因此，知 道x的值（输入值是分裂的次数），就能求出y的值（输出值是细胞个 数）.x y=2x=log2 y反之,知道了细胞个数y,如何确定分裂次数x
2、? = x= log2 y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x（年）与物质的剩余量y的关系为y=0.84 x.反之，写成对数式为x=log0.84 y.二、学生活动1 .回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义，给出对数函数的定义域2 .通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3 .类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质.三、建构数学1.对数函数的定义：一般地，当 a0且awl时，函数y=logax叫做对数函 数，自变量是x;函数的定义域是（0, +叼.值域：R.2.对数函数y = logax (a0且aw 1)的
3、图像特征和性质.aa 10a 1 时，当0Vx1时，当 0Vx0且a w隹f指数函数y =ax (a0且awl关关系一一互为反函数.四、数学运用1.例题.例1求下列函数的定义域：(1) y =logo.2(4-x) ; (2) y =loga Yx -1(a 0,a #1);变式：求函数y = . log2(3-x)的定义域.例2比较大小：(1) 10g23.4, log23.8 ;(2) 10go.51.8, 10go.5 2.1 ; (3) 10g75, log67.2.练习：课本 P85-1 , 2, 3, 4.五、要点归纳与方法小结(1)对数函数的概念、图象和性质;(2)求定义域；(3)利用单调性比较大小.六、作业课本P87习题2, 3, 4.