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1、实数单元检测题(满分：100分时间：60分钟)、选择题(每小题3分，共30分)1 .如果a有算术平方根，那么a一定是()(A)正数(B) 0(C)非负数 (D)非正数2 .下列说法正确的是()(A) 7是49的算术平方根，IP V497 ( B) 7是(7)2的平方根，即J( 7)2 7(C)7是49的平方根，即 49 7 (D)7是49的平方根，即74973 . 一个数的算术平方根的相反数是2-,则这个数是().3/八、949、349(A) (B) (C) (D)734994 .下列各组数中互为相反数的是()(A) 2与& 2)2(B) 2 与 38(C) 2 与 2(口)2与| 25 .若
2、将三个数 百，/，而表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是()(A) 3(B) V76. a、b在数轴上的位置如图所示, a b疔的结果是()(C) 11(D) 无法确定那b 0 ai(A) 2a b7.已知：a 5,(A) 2 或 12(B) b4b 7,且 a b(B) 2 或12(C) ba b ,贝U a b的值为(C) 2或 12(D) 2ab( )(D) 2 或128 .下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限 小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理 数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定
3、比这个数小.其中正确的有（）（A） 3 个（B） 4个（C） 5 个（D） 6个(B)痣 Q 2 (D) V5 行 北 ( )4; -22V2211112; J-.16 44 29 .将Z2, V3, U5用不等号连接起来为（）(A) J2V3V5(C) V3A/2 0）,请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的 ABC,并求出它的面积.探索创新：（3）若 ABC三边的长分别为m2 + 16n2、9m2 + 4n2、2，m2+ n2（m0, n0,8且mwn）,试运用构图达 求出这三角形的面积.实数单元检测题答案、选择题（每小题3分，共30分）1. C 2. C 3. D4.A
4、 5. B 6. C7.D 8. B 9. A 10. D、填空题（每小题4分,共20分）11.无理数有p V9120.1010010001,1,2分数有 22 , 0.1414,7116；负数有116，17212. 913. 2214.15. 2 3、解答题（共50分）16.（本小题满分12分,每题6分）（1）解:原式二127 5821211.33（2）解:原式二2.2 3 . 2.217.（本小题满分8分）解:由已知得，2a 1=9, 5a 2b 2=16,解得a 4,b所以3a 4b=16,则3a 4b的平方根为18.（本小题满分8分）解：依题意知(2a)2R, Ja2 b cR, c
5、80,2 a 0,a 2,所以a2 b c 0,解得b 4,c 8 0,c8,所以 ax2+bc+ c= 0 即为 2x2 + 4x8 = 0,可化为 x2+2x=4, 故 3x2+ 6x+ 1 = 3(x2+ 2x)+ 1 = 3W+ 1 = 13.19 .解：因为 a, b为实数，且 a2-10, 1-a20,所以 a21 = 1a2=0.1所以a=4 又因为a+14所以a=1 .代入原式，得b= 1 .所以 a a b3= 3.20 .（本小题满分12分）i（2） J17a可看作两直角边为4a和a的直角三角形的斜边，75a和2*%类似,ABC如图所示（位置不唯一）22a122a a 4a 3a2cc ，1cS abc 2a 4a - a 2a2(3)构造 ABC如图所示.cc，1S ABC3m 4 n2m 4n23m-1 -2n 一 2m 2n 5mn2