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1、精品资源2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列八打折销售优化决策【热点诠释】 打折是厂家、商家的一种促销策略，也是挺管用的一种促销方式，能迎合大多数消费者的心理。在现代信息社会中，最优化问题是我们生活中的常见问题，人们要对各种方案有所选择和决策，要求人们通过数学知识建立数学模型，来解决最优化问题。、选择题欢迎下载1.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 的进价为（）20%的利润.若该商品标价为28元，则商品B. 19. 8 元C. 22. 4 元D. 25. 2元2.某商场的彩电按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（1A . 111B .103.在早餐店里，王伯伯买 5
2、个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元。李太太买了 11 个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元。若馒头每个 x元，包子每个y元，则下列二元一次方程组正确的是（）A .C.5x+3y=50+211x+5y=90X 0.95x+3y=50-211x+5y=90X 0.94.某市新华书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过5x+3y=50+2 11x+5y=90+ 0.9 5x+3y=50-2 11x+5y=90+ 0.9200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过 200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠, 了
3、45. 6元，则该学生第二次购书实际付款A . 268 元B . 288 元他查看了所买书的定价，发现两次共节省（）C. 298 元D. 308 元5 .某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100元不享受优惠；（2） 一次性购物超过 100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过：300元一律八折.王军两次购物 分别彳款80元、252元。如果王军一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A. 288 元B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元、填空题6 . 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了 5%,而售价没变，所以该
4、商品的销售利润率变成了 （注：销售利润率二（售价一进价）一进价）。7 .某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”。你认为售货员应标在标签上的价格为 元。8 .开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每 满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券。小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与 购买的情况下，他的实际花费为 元。9 . 一商店把某种彩电按每台标价的八折出售仍可获利20%,已知该品种彩电每台进价为2012元，则这种彩电每台标价为 元。
5、10 .某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%,售出价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%,则 m的值为。11 .五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折， 小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省 2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠.三、解答题12 .某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品 价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9. 5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会
6、员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元 ？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算 ？信息3： 售单价购买、 甲商品3件和Z商品2件, 、共付了 19元. ?13 .利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:信息1 ：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元;信息2二甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元.请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件。经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0. 1元，这两种商品每天可各多销售 100件。为了使每
7、天获取更大的 利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？14 . 2011年杭州市为创建全国文明城市印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0. 3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷 厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分白印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按 8折收费.(1)如果该单位要印刷 2400份，那么甲印刷厂的费用是 ,乙印刷厂的费用(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到
8、哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠15 .某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加 5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每 间每年交各种费用l万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间 ？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为27516 .某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书 香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图 书角共30个。已知
9、组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。(1)符合题意的组建方案有几种 ？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？参考答案、15. ACBBC、6. 40%7. 1208. 2109. 301810. 1411.设用贵宾卡又享受 x折优惠，得10000-10000X 0. 8Xx=2800,解得x=0. 9 、12. (1)114(元)；(2)设购买商品的价格为 x元，0. 8x+1681120,所以当购买商品的价
10、格超过1120元时，采用方案一更合算13. (1)设甲商品的进货单价是 x元，乙商品的进货单价是y元。得了x+y=5解得广x=2-3(x+1)+2(2y-1)=19- y=3(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则 s=(1-m)(500+100X m )+(2-m)(300+100 x m )0.10.1即 s=2000m2+2200m+1100=2000(m-0. 55)2+1705.当m=0. 55时，s有最大值，最大值为170514. (1)甲印刷厂的费用是1308元；乙印刷厂费的用是1320元(2)设印刷数量为x份，当0xW2000时，甲乙两印刷厂一样优惠；当2000V
11、x0. 24x+780时，即x4000时，乙印刷厂优惠大； 当 0. 27x+6600. 24x+780,即 3000Vx4000 时，甲印刷厂优惠大15. 30000 + 5000=6, 能租出 24 间;)X l-x-0.50.5X 0. 5=275,(2)设每间商铺的年租金增加x万元，则(30- -)X (10+x)(30-0.5x2-11x+5=0，每间商铺的年租金定为10. 5万元或15万元16. (1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为 (30-x)个。由题意，得l 80x+30(30-x) 19001 50x+60(30-x) 1620解这个不等式组，得 18x 20。由于x只能取整数，x的取值是18, 19, 20。当 x=18 时，30-x=12;当、x=19 时，30-x=11 :当 x=20 时，30-x=10。故有三种组建方案：方案一：中型图书角18个.小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个。(2)方案一的费用是：860 X 18+570 X 12=22320(元)；方案二的费用是：860X 19+570X 11=22610(元)；方案三的费用是：860X 20+570 X 10=22900(元).故方案一费用最低，最低费用是22320元