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1、一、选择题1如果 |cosx|=cos（ x+），则 x 的取值集合是（）A +2kx+2kB +2kx3 +2k2222C +2kx3 +2kD （ 2k+1） x2（k+1） （以上 k Z ）222 sin（19 ）的值是（ ）6A 1B 1C3D 322223下列三角函数：4 ） ；sin （ n+）； cos（ 2n+ ）； sin（ 2n+ ）； cos（ 2n+16363 sin （ 2n+1） （ n Z）3其中函数值与sin 的值相同的是（）3A B CD4若 cos（ +） =10 ，且 （ ，0），则 tan（ 3 +）的值为（）522A 6B633C6D 6225设 A
2、、 B、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A cos（ A+B）=cosCB sin（ A+B） =sinCC tan（ A+B） =tanCD sin AB =sin C226函数 f（x） =cos x （ x Z ）的值域为（）3A 1， 1 ， 0， 1 ， 1B 1， 1 ， 1 ， 12222C 1，3 ，0，3 ， 1D 1，3 ，3 ， 12222+ )=3 ，则 sin(3 -)值为（7已知 sin(）4241B. 133A.C.D. 22228化简：12sin(2) ?cos(2) 得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D. (
3、cos2-sin2)9已知 和 的终边关于 x 轴对称，则下列各式中正确的是（）A.sin =sin B. sin(2- ) =sinC.cos =cos D. cos( 2- ) =-cos 二、填空题10 tan =m，则sin( 3） cos( )sin(） - cos()11 |sin |=sin（-+），则 的取值范围是12若 是第三象限角，则12 sin() cos() =_ 222213 sin 1+sin 2+sin3 + +sin89=_ 14.tan1tan 2tan 3tan 89.15.若 sin3 cos0 ，则cos2sin的值为.3 sin2 cos16.cos(
4、945 ).17.化简 sin 2sin2sin 2sin2cos2cos2.三、解答题18求值： sin（ 660 ）cos420 tan330 cot（ 690 ）19证明：2 sin() cos1tan(9 )1 12 sin 2tan()120已知 cos=1 ， cos（ +） =1，求证： cos（ 2+） = 1 3321.已知 sin()1，求 sin(2)cot()cos的值 .2422.已知 sin. 求 cos 和 tan的值 .523.已知 sin()1 ，求证tan(2)tan012sin 2900 cos430024 化简： (sin 2500cos7900 ) 2
5、25.化简：sin2 ()cos()cot(2)tan() cos3 ().26. 求证： tan(2 ) sin( 2 ) cos(6 ) =tancos() sin(5 )tancotsincos27. 求证：cscsec2 cos3sin2 (2 )sin( ) 328设 f （） =2cos2 (2，求 f（）的值 .2)cos( )3三角函数公式1 同角三角函数基本关系式sin2 cos2 =1sincos =tantan cot =12 诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)（一）sin( ) sinsin( +) -sin cos( ) -coscos( + ) -costan( )
6、-tantan( + ) tansin(2 )-sin sin(2 + ) sincos(2 ) coscos(2 +) costan(2 ) -tantan(2 +) tan（二）sin( ) cossin( 2+)cos2cos( 2 ) sincos( 2+ ) - sin tan( 2 ) cottan( 2 + ) -cot33sin( 2 )-cossin( 2+ ) -cos33cos( 2 ) -sincos( 2+) sin33tan( 2 ) cottan( 2+ ) -cotsin( ) sincos( )=costan( )= tan3 两角和与差的三角函数cos( +
7、 )=cos cos sin sincos( )=cos cos sin sinsin ( + )=sin cos cos sinsin ( )=sin cos cos sintan +tantan( + )=1 tan tantan( )=tan tan1 tan tan4 二倍角公式sin2 =2sin coscos2 =cos2 sin2 2 cos2 1 1 2 sin22tantan2 =1 tan25 公式的变形（1）升幂公式： 1 cos2 2cos21 cos2 2sin2（2）降幂公式： cos2 1 cos2sin2 1 cos222（ 3） 正切公式变形： tan +tan tan( +)（1 tan tan）tan tan tan( ) （ 1 tan tan )（4）万能公式（用tan表示其他三角函数值）2tan1 tan22tansin2 1+tan2cos2 1+tan2tan2 1 tan2 6 插入辅助角公式asinx bcosx= a2+b2bsin(x+ )(tan =a )特殊地： sinx cosx 2sin(x )47 在三角形中的结论若： A B C=, A+B+C= 2 则有2tanA tanB tanC=tanAtanBtanCABBCCAtan2tan2 tan2tan 2 tan2tan2 1