《2013-2014养正初三上期末复习卷--证明二(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014养正初三上期末复习卷--证明二(一).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013-2014学年九年级上学期数学期末复习卷一证明二一、选择题1 .下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30。的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等2 .具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3 .在平面直角坐标系 xoy中，已知A （2, 2）,在y轴上确定点P,使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4 .至
2、QABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点5 .角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A. SSSB. ASA6. 一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梅 那么梯子底端将滑动（）A. 0.9mB. 1.5mC. 0.5m7. AABC 中，/ A: / B: /C=1: 2: 3, CDA1A. 2B. 2C.8. 如图， ABC中，AB=AC，点D在AC边上，C. SASD. AAS名子底端距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙卜滑0.4m,
3、D. 0.8mAB于点D,若BC=a，则AD等于（）八2 aD.3a且 BD=BC=AD，则/ A的度数为（）CA. 30B. 369.如图，等边 ABC 中，BD=CE, AtA. 45B. 55C. 45D. 70jD与BE相交十点P,则/ APE的度数是（）C. 60D. 75/ 二、填空题：10 .如图，已知 AC=DB ,要使 ABCADCB , 只需增加的一个条件是或。11 .如图， ABC中，/ ACB=90 ,以 ABC的各边为辿在6、S2、0分别表木这二个正方形的面积，S1 81，S3 2,4aABC外作三个止方形，25,贝U S2 。第10题图第11题图12 .等腰三角形的
4、腰长为 2cm,面积等于1cm2,则它的顶角的度数为13 .已知，如图，。是4ABC的/ABC、/ ACB的角平分线的交点，E,若 BC=10cm ,则 ODE 的畔。14 .如图，在 RtAABC中，/ B=90 , / A=40 , AC的垂直平分线 数是。第13题图OOD / AB 交 BC 于 D , OE / AC 交 BC 于MN与AB相交于D点，则/ BCD的度6第14题图第15题图第17题图15 .如图，/ AOP=/BOP=15 , PC/OA, PDXOA ,若 PC=4,贝U PD 的长为。16 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，腰长为a,则其底边上的高是 。
5、17 .如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 E,若AC平分/ DAB ,且AB=AD , CB=CD ,有 如下四个结论： ACLBD;BE=DE ;/ BCA=0.5/ BCD ABC是正三角形。请写出正确结论的序 号 （把你认为正确结论的序号都填上）。三、解答题18 .已知：如图，D是等腰 ABC底边BC上一点，它到两腰 AB、AC的距离分别为 DE、DF。当D点在什么 位置时，DE=DF ?并加以证明。19 .如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且0A A1A2 A2
6、 A3 A3A4 A8A9 1,请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。20 .如图，在 AFD和4BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断:(1) AD=CB ;(2) AE=CF ; / B=/ D;(4) AD / BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编出一道题，并证明。21 .如图，一张纸上有线段 AB；(1)请用尺规作图，作出线段 AB的垂直平分线(保留作图痕迹)(2)请说明你所作的直线为什么是AB的垂直平分线； CBN是等边三角形，直线 AN , MB交于点F。(3)若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法
7、(不作图)22 .如图，点 C为线段AB上一点， ACM ,(1)求证：AN=BM ;(2)求证： CEF为等边三角形；23 .如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b,斜边长为c。图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形。（2）用这个图形证明勾股定理。（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）。24.如图13-1,点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的 EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧.（1） AE和ED的数量关系为AE和ED的数量关系为（2在图13-1中，以点 E为位似中心，作 EGF与4EAB位似,点H是BC所在直线上的一点，连接 GH、HD分别得到了图13-2和图13-3. 在图13-2中，点F在BE上， EGF与 EAB相似比是1 : 2,H是EC的中点.求证：GH = HD , GHXHD 在图13-3中，点F在BE的延长线上， EGF与 EAB相似比是k: 1,若BC = 2,请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH= HD 且 GHHD（用含k的代数式表示）.图 13-3