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1、高三数学单元练习题：不等式（I）用心爱心专心-5 -、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设 a,bw R,且 a2.3.A. a2b2B.b :二1 aC.D.卜列不等式中解集为实数集一 2A. x 4x 4 0 B.R的是（x20不等式（1 +x）（1 -x） 0的解集是A.0 x ：二1 J B.x ：二 0, x - -1 : C.一2,一C.x2 -x 1 _0D. - -1x1 x-1 x ： 1J D.x :二 1, x ； -14.已知x+2y =1 ,贝U 2x +4y的最小值为（5.A.A. 8. 2 . 2. 3, 2已知a,b WR ,且ab 0 时,*
2、反十22 .xD.当0 x M 2时,x -无最大值 xC1当x 一2时,x 一的最小值为2x7.已知 a b 1的解集是（A. (4,二)B.1 （一，.二）C.2(-二，(-,:)D.2（一二3） （4,二）9 .不等式（a 2）x2 +2（a 2）x 4 0, b0则不等式a:1A4的解是（ ）xA.1111一一：二 x :二一 B. 一 ：二 x :二 C.aba b一一 x D.ba11 .已知集合 A=4| x2 +3x+10 之0 LB =Cm +1 x b0是a2 b2的 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件三.填空题（本大题共 4小
3、题，每小题4分，共16分）13 .函数y =log 1 （x2 _x 2）的单调递增区间是214 .不等式x_1 +x_2 1的解集为 不等式匚3x0解集为x .3x 2x . 316.若1 ca 2, -2 b 1,则a|b|的取值范围是 三.解答题（本大题共 5小题，共70分.）17、（12分）解不等式 |x25x+5|1.18、（12 分）用数学归纳法证明:11112 3 41+（ax+by） 2。20、（16分）24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下:项目每公顷所需劳力数每公顷收益数（万元）蔬菜120.6棉花130.
4、5小麦140.3请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值21、（20分）设函数f（x）是定义在 Li,1 上的奇函数，且对任意 a,bwL1,1，当a+b#0时都有f（a）+f（1）证明：函数f（x）是匚1,1止的增函数；（2）解不等式f（x） 以12： 15、x| x4 x|-1x1或 2Vx3 16. a|b|V 22J三.解答题（共五个小题，满分 74分）17、x| 1x2 或 3Vx a 2x2+b2y2+2abxy=(ax+by) 2。x、y、z公顷，总收益为t万元，则Jx+y+z=60 即 x 3 Z=24x y =60 -z一 一 .33x 2y =
5、144 - z2得x =24孩3z y =362由x之0和y之0 , 得0 Wz 24t =0.6x+0.5y+0.3z =32.40.15z 32.4 此 时z =0, x =24, y =36答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元.21任取x1 ,x2 1-1,1 且 x1 x2, 则f M) _f(x1)二 fM) f(-xi)f (x2) , f ( B1) /：(x2 -x1) 0x2 ( -x1)因此f(x)在I-1J W是增函数1(2) ; f(x)是L1,1 上的增函数，不等式f (x -) f (x 一:)等价于1241Wx11x 一一21:x
6、 一4参考答案一、选择题：(每题5分,1、D 2、C 3、D 4、C 5、二.填空题：(每题4分,共60分)B 6、B 7、A 8、共16分)DH C 10、D 11、C 12、A13、(q,1) 14、xpCxC522三.解答题(共五个小题，满分17、x| 1x2 或 3Vx415、x| x4 x| -1x1 或 2Vxa 2x2+b2y2+2abxy=（ax+by） 2。20、设蔬菜、棉花和小麦分别种x、y、z公顷，总收益为t万元，则x y z =60即x y z-二242 3 4x y =60 -z33x 2y =144 - z 2zx =24 +_23zy = 36 2由x20和y之0
7、 , 得0 Ez 24t =0.6x 0.5y 0.3z =32.40.15z32.4此时z =0, x =24, y =36答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元.21(1) 证 明任 取x1 ,x2 W 匚1,1 且 x1 x2, 则f (x2)- f(x1)= f (x2 )f (-x1) =f (x2)f (x2-x1)0x2 (%)因此f(x)在1-11位是增函数（2） ; f（x）是L1,1 上的增函数，不等式1f (x ):f (x21 ,-)等价于 4-1 x 一一 121 -1 x 一一 1411x : x _ 一24.115解得一1 ,x 三5 24诏安一中2009届高三数学选修4-5不等式单元测试答卷纸班级 姓名 座号.选择题：（每题5分，共60分）题数123456789101112答案二.填空题：（每题4分，共16分）131516用心爱心专心-7 -三.解答题（共五个小题，满分 74分）17 （12 分）18 （12 分）19.（14 分）20 （16分）