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1、WORD完美格式编辑、滑块问题1 .如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg,长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4 (g 10m/s2)(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是 什么？(2)其它条件不变，若恒力 F=22.8牛顿，且始终作用在 M上，最终使得m能从M上面滑 落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？rnn解析：(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力f N mg小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度af/m g 4m/s2木板在拉
2、力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a? (F f )/M使m能从M上面滑落下来白条件是a2 a1即(F f)/M f/m解得 F (M m)g 20N(2)设m在M上滑动的时间为t,当恒力F=22.8N,木板的加速度a2 (F f)/ M4.7m/s2 )小滑块在时间t内运动位移S1 a1t2 /22木板在时间t内运动位移S2 a2t /2因 S2 s L 即 4.7t2/2 4t 2/2 1.4解得 t 2s2.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板 B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同，此时 A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又 一起
3、在水平冰面上滑行了 8.0cm后停下.若小物块 A可视为 质点，它与长木板B的质量相同， A、B间的动摩擦因数1W=0.25 .求：(取 g=10m/s 2)(1)木块与冰面的动摩擦因数.(2)小物块相对于长木板滑行的距离.(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？解析：(1) A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度2V2a 2g 一 1.0m/s解得木板与冰面的动摩擦因数戌=0.102s(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度专业资料整理2ai = mg=2.5m/s小物块A在木板上滑动，木块 B受小物块A的
4、滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有 Wmg一由（2m）g=ma2解得加速度a2=0.50m/s 2设小物块滑上木板时的初速度为vio,经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得 v=a2t,解得滑行时间t 0.8s a2小物块滑上木板的初速度V10=v + at=2.4m/s10 1c小物块A在长木板B上滑动的距离为s s1s2 v01t a1t2 - a2t2 0.96m（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为 v,）V0这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速
5、度，设为1 c*21 c *2.vt at a2t L2 2v0 v a1tv a2t由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度 v02（独 a2）L3.0m/s动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变滑动摩擦力消失滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法确定研究对象；分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位
6、移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件一相对运动一判断滑动摩擦力的大小和方向一分析出物体受的合 外力和加速度大小和方向一由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态 的改变。、水平放置运行的传送带1. 1 .如图所示，物体 A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为 v1,需时间t1,若传送带逆时针转动， A滑至传送带最右端的速度为V2,需时间t2,则（）A.Vi丫2 ,询t2B.0丫2,询t2C.Viv2 , tlt2D.Viv2, tlt21. D提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的.若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左
7、，做匀减速直线运动.若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左， 做匀减速直线运动. 两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故 D.2 .如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度vi沿顺图r时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度 V2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回 , 、 . 光滑水平面，速率为 V2 ,则下列说法正确的是()A.只有V1= V2时,才有V2 = V18. 右 V1 V2 时，贝u v2 = v2C.右 vi V2 时，贝U V2 = V2 D.不官V2多大,V2 = V2. 2.
8、B3 .物块从光滑斜面上的 P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送 带后落到地面上的 Q点.若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转 动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则( )A.物块有可能落不到地面B.物块将仍落在 Q点C.物块将会落在 Q点的左边 D.物块将会落在 Q点的右边3. B提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直 做匀减速运动.当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由v2 v2 2as可知，滑块滑离传送带时的速度vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q点.4. (2003年江苏理综
9、)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为 m=4kg的行李无初速地放在 A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李 开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数(1=0.1, AB间的距离l=2m, g取10m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.n
10、解析：(1)滑动摩擦力F=(1 mg 以题给数值代入，得 F=4N 由牛顿第二定律得 F=ma代入数值，得a=lm/s 2(2)设行李做匀加速运动的时间为t,行李加速运动的末速度 v=1m/s.则v=at代入数值，得t=1s(3)行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短.则l卜：2代入数值，得tmin 2S传送带对应的运行速率Vmin =at min代人数据解得Vmin =2m/S6. （2006年全国理综I ） 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为起始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到 V0后，便以此速度匀速
11、运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.解析：根据 传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度 ao.根据牛顿第二定律，可得设经历时间t ,传送带由静止开始加速到速度等于vo,煤块则由静止加速到V,有vo= aot , v= at由于aao,故vvo,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t,煤块的速度由v增加到vo,有vo = v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从 o增加到vo的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为so
12、和s,1 2v2So -agtvot , s -2 2a传送带上留下的黑色痕迹的长度l = so S由以上各式得i曳a更 2a g二、倾斜放置运行的传送带1.如图所示，传送带与地面倾角0=37 ,从AB长度为16m,传送带以iom/s的速率逆时针转动.在传送带上端 A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5 .求物体从A运动到B需时间是多少？（sin37 =0.6 cos37 =0.8） X解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后
13、的运动情况要看mgsin 0与所受的最大静摩擦力，若 tan 则将随传送带一起匀速运动，分析清楚花了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可.本题中最大静摩擦X/X力等于滑动摩擦力大小.qX物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，/传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F,物体受力情况如图所示.物体由静止加速，由牛顿第二定律得a1二10x （0.6+ 0.5 x 0.8 m/s 2=10m/s 2物体加速至与传送带速度相等需要的时间t11s=1s,人a110。”ti时间内位移s a1t2 5m .2 1 1由于 tan 0,物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大
14、于传送带速度时，传 送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F.此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：2mgsin mg cosma2,a2 2m/s设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2,由 L s vt2 a2t22,解得 t2=1s, t2 = 11s (舍去).所以物体由A一B的时间t=t i+t2=2s.2.如图32 24所示，传送带两轮 A、B的距离L=11 m,皮带以恒定速度 v = 2 m/s运 动，现将一质量为 m的物块无初速度地放在 A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为.C =0.8，传送带的倾角为a =37。，那么物块m从A端运到 B端所需的时间是多少？ (g取10 m
15、/s 2, cos37 = 0.8)2.解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得 (1 mgcos37 - mgsin37 = ma贝U a=gcos37 gsin37 = 0.4 m/s 2物体加速至2 m/s所需位移v222s0=W=2J m = 5 mL经分析可知物体先加速5 m再匀速运动 s= Ls0 = 6 m.匀加速运动时间 t1 = v= 鲁 s= 5 s.a 0.4匀速运动的时间t2 = -s=| s= 3 s.则总时间 t =t1 + t2=(5 + 3) s = 8 s.答案：8 s三、组合类的传送带1 .如图所示的传送皮带，其水
16、平部分AB长sAB=2m , BC与水平面夹角0=37。，长度sbc =4m , 一小物体P与传送带的动摩擦因数=0.25 ,皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s ,若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从 A点被传送到C点所用的时间.(sin37 0 =0.|, g=l0m/s 2)解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B,即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度， 再计算时间，各段运动相加为所 求时间.P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律Fi ma,%Fn mg,v at ,得P匀加速运动的时间t1 0.8s.
17、aigsi a1t1 gt?220.8m, SabSiVt2 ，匀速运动时间t2 sAB s1 0.6s. vP以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量mgsin37 =哂；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为mgcos37 =0.2mg .可见其加速下滑.由牛顿第二定律2 mg cos37 mg cos37ma3,a3 0.4g 4m/s ,1, 2sBC vt3 a3t3 ,斛付 t3 = 1s （力斛 t32s,舍去）.2从A至C经过时间t=t+t2+t3=2.4s .2 .如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的ab部分与水平面夹角“=37。，bc部分与水平面夹角3 =53 ,
18、ab部分长度为4.7m , bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg 的小物体A （可视为质点）与传送带的动摩擦因数科=0.8.传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体 A不会脱离传送带.求：物体A从a处被传送到b处所用的时间；（sin37 =0.6 , sin53 =0.8 , g=10m/s 2）解：物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度mg cos mg sina1m1 10 (0.8 0.8 。6)10.4m/ s2 运动时间
19、t12.5sa1运动距离s12a1122 0.41.25m sabab在ab部分匀速运动过程中运动时间t1sabsi4.7 1.2513.45s所以物体A从a处被传送到b和所用的时间t t1 t2 2.5 3.45 5.95s3 .右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A, B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4.45m, B, C相距很近。水平传送以 5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达 B端后，速度大小不变地传到倾斜送 带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5
20、 ,g取10m/s 2,sin37?=0. 6 , cos37?=0. 8(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从 C运动到D所用的时间。解：(1)米袋在AB上加速时的加速度 a0 g 5m/S2 m2v米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离s0 0- 2.5m AB 3m ,因此米加速2a。段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5m/s设米袋在CD上运动的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得mg sin mg cos ma代人数据得a=10m/s 22一 八 ，一 、V0所以，它能上滑的最大距离s -0- 1.25m2a(2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为 4m/s之前的加速度为2a1g(sin cos )10m/s22V1 V0速度减为4m / s时上滑位移为s1 0.45m2a1米袋速度等于 4m/s时，滑动摩擦力方向改变，由于 mg cosa mg sin a ,故米继续向上减速运动米袋速度小于4m/s减为零前的加速度为-2a2 g(sin cos ) 2m / s0 v12速度减到0时上滑位移为s2 -4m2a2可见，米袋速度减速到 0时，恰好运行到 D点。米袋从C运动到D所用的时间ttit2ViVo2.1saia2