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1、平面直角坐标系动点问题1、已知点 A的坐标是(3, 0)、AB=5, (1)当点B在X轴上时、求点 B的坐标、(2)当AB/y轴时、求点B的坐标2、如图，将边长为 1的正三角形OAP沿X轴正方向连续翻转 2008次，点P依次落在点P008 的位置，则点P008 的横坐标为?3、如图67,已知A、B两村庄的坐标分别为( 从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离 A村最近?(2)汽车行驶到什么位置时离 B村最近?2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在X轴上行驶, 写出此点的坐标.写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?A*2-5-2图6-74.如图，在平面直角坐
2、标系中，点 A, B的坐标分别为(1, 0), (3, 0),现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A B的对应点C, D,连接AC, BDD CD求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点 巳 连接PA, PB,使S PAB = S若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由.B, D重合）(3)点P是线段BD上的一个动点，连接 PG PQ当点P在BD上移动时(不与DCP BOPDCP CPO ,其中有且只给出下列结论： 的值不变， 的值不变,BOPCPO有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.(江岸)23
3、.(本题满分12分)如图，以直角三角形 AOC的直角顶点。为原点，以OC、OA 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0, a), C(b, 0)满足J a 2b b 2 0.(1)则A点的坐标为 , C点的坐标为 ;(2)已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长 度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t0)秒.问： 是否存在这样的t,使 SA ODP =8A ODQ,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)点F是线段AC
4、上一点，满足/ FOC = /FCO,点G是第二象限中一点，连 OG,使 得/ AOG=Z AOF .点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H ,当点E在线段OA上 运动的过程中， OHC ACE的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请OEC说明理由.x= p,和y=q(江汉)28.本本题满分12分)如图，长方形AOCB的顶点A(m,n)和C(p,q)在坐标轴上，已知x my= n都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.(1)求点B的坐标；图1图2(2)若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时 Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动
5、到多少秒时，四边形 BPOQ面积为 长方形ABCO面积的一半；(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段 BD,点E (a, b)为线段BD上任 一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围；若不变化，求其值.(研口)24. (12分)如图1,在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB / y轴,点A (1, 1),点 C (a, b),满足 Ja 5 b 30.(1)求长方形ABCD的面积.E从原点。出发(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点 沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.当t=4时，直接写出三角形 OAC
6、的面积为 -若AC / ED,求t的值；24题图1y(3)在平面直角坐标系中，对于点 P(x,y),我们把点P( y 1,x 1)叫做点P的伴随点， 已知点A的伴随点为 4,点4的伴随点为 A,点A的伴随点为 M ，这样依次得 到点 A ,A3,，An.若点A1的坐标为(3, 1),则点A3的坐标为 ，点A014的坐标为;若点A的坐标为(a, b),对于任意的正整数 n,点An均在x轴上方，则a, b应 满足的条件为.探究案【例(1)(2)(3)1如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).求 ABC的面积；如果在第二象限内有一点P (a, 0.5),试用
7、a的式子表示四边形 ABOP的面积；在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形 ABOP的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由.【例2】连AC、yy(1)如图1,直接写出图中相等的线段，平行的线段;(2)如图2,若线段AB移动到CD, C、D两点恰好都在坐标轴上，求 C、D的坐标;(3)若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Saacd=5,求C、D的坐标;在平面直角坐标系中，已知 A (-3, 0), B (-2, BD.在y轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为 10,若存在，求出 P
8、、Q的坐标，若不存在，说明理由;【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1, 0), B ( 2, 3), C ( 3, 0). (1)求 ABC的面积；(2)若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 A BC ,请你在图中画出 ABC;(3)若点A、(4)若点B、时,使SVBCQ2SVABC C的位置不变，当点Q的位置不变，当点【例4】如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0),C (b, 2),且满足(a 2)2 Jb 2 0,过C作CB，x轴于B.四1山川泛(1)求三角形 ABC的面积;(2)若过B作BD / AC交y轴于D,且AE, DE分另平分/ C
9、AB, / ODB,如图2,求/ AED 的度数；(3)在y轴上是否存在点 P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A (0, 0), B (7, 0),C (9, 5), D (2, 7)(1)在坐标系中，画出此四边形;(2)求此四边形的面积；(3)在坐标轴上，你能否找一个点P,使SaPBC=50,若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.2、如图，A点坐标为(一2, 0), B点坐标为(0, 3)(1)作图，将4 ABO沿x轴正方向平移4个单位, 过O点作OGL CE,
10、垂足为G;(2)在(1)的条件下，求证：/ COG=/ EDF ;得到 DEF ,延长ED交y轴于C点,(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.3、在平面直角坐标系中，点B (0, 4), C (-5, 4),点A是x轴负半轴上一点，S四边形aobc=24.(1)线段BC的长为，点A的坐标为(2)如图 1, EA 平分/ CAO, DA 平分/ CAH , CFXAE 点,F,试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说明理由;OP, BN 平分 CBP , ON 平BPO与 BNO之间满足的数(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接 BP、 分 AOP , BN交O
11、N于N,请依题意画出图形，给出 量关系式，并说明理由.OA=4, OC=8,四边形ABCO是平行四边形.4、在平面直角坐标系中,(1)求点B的坐标及的面积S四边形ABCO ；(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点 Q从点。以1单位长S BPC ,是否存在某个时间，使 S AQB =S3边形OQBP,若存在，求出t的值，若不存度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，4AQB与 BPC的面积分别记为 S AQB在，试说明理由;(3)在(2)的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围.B的坐标分别为(一1, 0),
12、 (3, 0),现同时将点A,5、如图，在平面直角坐标系中，点AB分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A, B的对应点C, D连结AC,BD.(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC;(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB, SaPAB=SaPDB,若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由;(3)若点Q自。点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到 B点就停止，设移动的时间为t秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?(4)是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB的面积等于
13、ACO面积的二分之一?6、在直角坐标系中，(1)求 ABC的面积是否存在点D使彳导S ade S BCE ?若(2)点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.G是x轴上一点，若 ABG的面积等(用含n的式子表示)(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF 于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为直线L、直线M画在坐标平面上的图形?5. （2015童顺）点 P点的坐标为（）L的方程式为x=3,直线M的方程式为y= -2,判断下列何者为A. (3, 0)B. (T, 6)C. (-3, - 6) D. (T, 0)6. （2015欲州）
14、在平面直角坐标系中, 移3个单位长度后与点 B （- 3, 2）将点A （x, y）向左平移重合，则点A的坐标是（5个单位长度，再向上平 ）A. (2, 5) B. ( 8, 5)C. (-8, 1) D. (2, 1)2016年初中数学组卷一 .选择题（共8小题）1. （2016春?北流市校级期中）已知点 P （0, a）在y轴的负半轴上，则点 Q （ - a2 - 1,-a+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （2016春?邵阳县校级月考）已知点 P （x, y）的坐标满足 凶=3,电?=2,且xy0,则点P的坐标是（）A. （3, -2） B. （-3, 2）
15、C. （3, -4） D. （-3, 4）3. （2015理庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3, 2）,则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （2015怡湾）已知直线x轴、y轴的平行方向来回运动，（即一）且每秒运动一个单位长度，那A. (14, 44) B. (15, 44) C. (44, 14)D. (44, 15)8. （2015旌应县校级模拟）点P （m+3, m-1）在x轴上，则点 P的坐标为（A. (0, 2)B. (2, 0)C. (4,0)D. (0, 4)7. （2015春?鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x, y轴的正
16、半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0, 1）,接着它按图所示在(0, 0) 一(0, 1) 一(1, 1) 一(1, 0) 一(2, 0)么2010秒时，这个粒子所处位置为（）二.填空题（共8小题）9. （2015倩岛）如图，将平面直角坐标系中鱼”的每个 顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 云，那么点A的对应点A的坐标是 .310. (2015?曲靖二模)如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点 Ai (0, 1)、A2 (1,1)、A3(1, 0)、A4 (2, 0),，那么点A2015的坐标为 .11.
17、 (2014春？龙区校级期中) 已知点O (0,0), B (1,2),点A在坐标轴上，且Sz OAB=2, 则满足条件的点 A的坐标为 .12. (2014春?言州区校级期中)已知 AB / x轴，且AB=3 ,若点A的坐标是(-1, 2),则 B点的坐标是.13. (2014春徽阳区校级期中) 已知：点A (0, 5), B (0, 2),在坐标轴上找点 C, AABC 的面积为5,则点C的坐标是14. (2014秋艺青江市校级期中)在平面直角坐标系中，若点 M (-2, 6)与点N (x, 6) 之间的距离是3,则x的值是.15. (2014春？T岸区期中)在平面直角坐标系中， 一个长方
18、形的三个顶点坐标分别为 (-1, -1), (-1, 1), (5, - 1),则第四个顶点的坐标是 .16. (2014春武楼区校级期中) 已知A (2, - 6),B (2, - 4),那么线段AB=.三.解答题(共14小题)17. (2015?州校级模拟)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A (0, 3); B (1, 3); C (3, 5); D ( 3, 5); E (3, 5); F (5, 7); G (5, 0).(1)将点C向x轴的负方向平移 6个单位，它与点 重合.(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四
19、边形 DEGC的面积.18. (2015春？尹春校级期末)(1)在坐标平面内画出点 P (2, 3).(2)分别作出点 P关于x轴、y轴的对称点 Pi, P2,并写出Pi, P2的坐标.19. (2015秋?兴平市期末)若x, y为实数，且满足|x- 3|+-/y+3=0.(1)如果实数x, y对应为平面直角坐标系上的点A (x, y),则点A在第几象限？(2)求(e)2015的值？ y20. (2015春?南县期末)在平面直角坐标系中，点A (a, 3-2a)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求 a的值；(2)若点A到x轴的距离小于到 y轴的距离，求a的取值范围.21.
20、 (2015秋 短柏县期末)如图， A、B两点的坐标分别是(2, -3)、(-4, -3).22. (2015秋淋阳县校级期末)如图，已知 A (- 2, 3)、B (4, 3)、C ( - 1, - 3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求4ABC的面积；(3)点P在y轴上，当4ABP的面积为6时，请直接写出点 P的坐标.(1)求线段AB的长；(2)求四边形ABCD的面积.24. (2015春初江口市期末)(1)已知两点 A (3, m), B (n, 4),若AB/x轴，求m 的值，并确定n的范围；(2)若点(5- a, a-3)在第一、三象限的角平分线上，求 a的值.25. (2015秋？
21、甬桥区期末)已知点 A (m+2, 3)和点B (m- 1, 2m - 4),且AB /x轴. (1)求m的值；(2)求AB的长.26. (2015春？！昌县期末)已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，A (4, 0), C (0, 6), 点B在第一象PM内，点 P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 OABC移 动一周(即：沿着 O-ZBfC-0 的路线移动).(1)写出B点的坐标();(2)当点P移动了 4秒时，描出此时 P点的位置，并求出点 P的坐标；(3)在移动过程中，当点 P到x轴的距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.CiB27. (2015春？t安县期末)如图
22、，直角坐标系中，4ABC的顶点都在网格点上，其中， C点坐标为(1,2).(1)写出点A、B的坐标：A (, )、B (, )(2)将4ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到B QW A B C 的三个顶点坐标分别是 A (, )、B(, )、C (, ).(3) AABC的面积为.III28. (2015春？!匕京校级期中)我们规定以下三种变换：(1) f (a, b) = ( a, b).如：f (1, 3) = ( 1, 3)；(2) g(a,b)= (b, a).如：g (1,3) = (3, 1);(3) h(a,b)= ( - a, - b).如：h(1, 3)
23、 = ( T,- 3).按照以上变换有：f (g (2, - 3) =f (-3, 2) = (3, 2),求 f (h (5, - 3)的值.29. (2015春谦昌县期中)已知点 A (1+2a, 4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等，求 点A的坐标.30. (2015秋?务川县校级期中)平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点坐标分别为 A (0,4) B (2, 4) C (3, - 1).(1)试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C三点；(2)求4ABC的面积.(3)若4DEF与4ABC关于x轴对称，写出 D、E、F的坐标.2016年04月05日1148955744的初中数学组卷参考答
24、案1 .选择题（共8小题）1. B; 2, D; 3. B; 4, B; 5. A; 6. D; 7, A; 8. C;2 .填空题（共8小题）9. （2, 3）; 10. （1007, 0）; 11. （2, 0）或（-2, 0）或（0, 4）或（0, -4） ; 12. （-4,2）或（2, 2）; 13.（即，0）或（芈,0） ； 14. 1 或-5; 15. （5, 1）;16. 2;三.解答题（共14小题）17. D；（-3,-5）;18.19.20.一；21.;22. ;23.；24.；25. -26. （4, 6）;27. 2; 口； 4;3； 0；0； 2；4；-1; 3; 5;28. 二29. ;30. ;