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1、4.3用一元一次方程解决问题（工程问题）班级 姓名学习目标1 .借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、 解决问题的能力.2 .进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识.【新知预习】1 . 一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1,两人合做一天的工作量是 两人合做 大完成。2 . 一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要小时才能完成。【导学过程】活动一将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲乙合做完成，甲乙两人合做了多少时间？分析： 如果把全部工作量看作1,设甲、
2、乙两人合做的时间是 x小时，那么可以列出表格:全部工作量甲单独做的工作 量甲、乙合做的工 作量1用扇形示意图分析：用整个圆的面积表示工作量1,请填上扇形所表示相关的工作量从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是： 根据相等关系列出方程并解答：练一练：某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果 两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成 ？【交流展示】1 .甲乙两人两人检修一条长 1000m的煤气管道，甲每小时检修 100m,乙每小时检修150m,现在两人合作，需要多少时间完成？2 .整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲
3、单独做1h,然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？3 .我校图书馆要整理一批图书，如果由一位图书管理员做需要40h完成.现在计划由一部分人先做4小时，然后再增加2和他们一起做8h,完成了任务，假设这些人的工作效 率是相同的，则有多少人先做了 4h【反馈练习】1 .甲独做12天完成某项工作，乙的工作效率比甲高 20 %,则乙完成这项工作的天数为()A. 6B.8C. 10D. 112 . 一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，( )天 可以完成.A. 25,B. 12.5C. 6D.不确定3 .某项工作，甲单独做要a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下的工 作由乙单独做，则乙单独完成剩下的工作所需的天数是()a -2_2、八，2_ 八A. B. b(1-)C. b -D. a -2baa4 .某项工程由甲独做需 m大，由乙独做需n大，两人合作4天后，乘U下的工程是 5.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要 24小 时，用乙需30小时，用内需40小时，现甲、丙同抽了 6小时后，把乙机加入，问从 开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？