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1、13.2.3边角边(SAS)教学设计13.2.三角形全等的判定3、边角边(SAS)海南省檐州市第二中学 符力教材分析本章的知识点是命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念和判定 方法，等腰三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质和判定和角平分线的性质和判 定等，本节课是承接命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念和边边 边判定方法基础上学习的，也是后面等腰三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质 和判定和角平分线的性质和判定的基础，本节内容具有重要作用。学情分析学生在本年龄段较为好学、 好动，基于这个特点，本节采用 操作一实验”的教学方法， 让学生有一个直观的感
2、受.学生自主学习，相互交流。教师点拨。学生已学命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念，边边边全等的判定方法，所以有较好的 基础。教法和学法教法：探究法，归纳法，采用 操作一实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受.学法：操作一实3金，探究、归纳。教学目标【知识与技能】熟记边角边公理的内容；能应用边角边公理证明两个三角形全等；【过程与方法】经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题.【情感态度】通过观察几何图形，培养学生的识图能力。教学重点和难点【教学重点】学会运用边角边公理证明两个三角形全等。【教学难点】SAS公理的灵活运用。教具准备：投影仪、直尺、圆规.教学过
3、程探究一探讨:如果两个三角形有三组对应相等的 元素，那么会有几种可能的情况？1 .两边一角对应相等2 .两角一边对应相等3 .三角对应相等4 .三边对应相等探究二两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下!(1)边角边夹角(2)边边角边角边”是否能够判断两个三角形全等呢? 卜面我们来探讨一下！夹角边角边13.2.3边角边（SAS）教学设计做一做如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一 个三角形。画法:1 .画/ MAN= 452 .在射线AM上截取AB= 3cm3 .在射线AN上截取AC=2.5cm4 .连接BC. ABC就是所求的三角形.简记S.A.S.四
4、边角边）把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么？全等 结论:三角形全等判定方法 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等用符号语言表达为：在八30与 ABC中r AB=AB，ZB=ZB. BC=BC AB8 ABC （S.A.S.）例1.如图示，已知线段 AG BD相交于点例2.AE=DE,BE=C睦证：/ABNDCE.证明：在ABE和NDCE中，AE=DE （已知）/AEB=Z DEC网顶角相等）BE=CE已知）ABN DCE (S.A.S)例3.如图示，有一池塘。要测池塘两端A B的距离,可在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使C
5、D=CA连结BC并延长到 E,使CE=CB连结 DE,那么 DE的长就是 A、B的 距离。你知道其中的道理吗？边边角边边角”是否能够判断两个三角形全等呢? 下面我们来探讨一下！2.5cm的边所对的角为45，情况又怎样？动手做一做以2.5cm, 3cm为三角形的两边，长度为 画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等例1:如图，在 ABC中,AB=AC,AD平分/ BAC,求证：AABD色AACD证明：: AD平分/ BAC/ BAD= / CAD在 ABD与 ACD中， AB=AC,/ BAD=Z CADAD=AD, ABD ACD （S.A.S.）例3:已知：
6、如图，AB=AC,AD=AE.求证： ABE ACD证明：在 ABE和 ACD中AB=AC （已知）/ A=Z A （公共角） AD=AE（B知）AABE ACD（S.A.S.）练一练1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 .（1） AC=DF, / C= / F, BC=EF 企等）（2） BC=BD, / ABC= / ABD （全等）小明做了一个如图所示的风筝，其中/EDH=Z FDH, ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH吗？与同桌进行交流。 EDH0 FDH 根据“SA6 ,所以 EH=FH想一想已知：如图， AD/ BC,AD=CB.求证：ADJ
7、CBA证明：AD/ BC/仁/ 2（两直线平行，内错角相等 ）在人口0和4 CBA中AD=CB （已知）/1 = /2（已证）AC=CA共边）ADJ CBA（S.A.S.）（边角边或SAS）小结1. 三角形全等的条件，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2. 2.用SAS判定三角形全等的注意点：3. （1）至少需要三个条件4. （2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）5. （3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角，6. 如条件不完整，则必须先证明三个条件。教学反思本节课以教师为主体，学生为主导，课堂探究中让学生自己进行动手、观察、讨论、规纳的教学手段，这些教学手段的应用，可以化抽象为具体， 化枯燥为生动，这样做有利于发展学生的理解、分析、推理、想象等创新思维能力，又利于学生表搭，动手协作等实践等 能力的提高。