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1、解直三角形的实际应用(一)一.教学三维目标(一)、知识目标:使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据相似和直角三角形的知识解决实际问题.(二)、能力目标:逐步培养分析问题、解决问题的能力.二、教学重点、难点和疑点1 .重点:将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.2 .难点:将某些实际问题转化为数学问题.三、教学过程(一)回忆知识1 .解直角三角形指什么?2 .解直角三角形主要依据什么?(1)锐角之间的关系:;(2)三边的关系(勾股定理):;3 3) 边角之间的关系 :sinA= , cosA=, tanA=;sinB=, cosB=, tanB=.3.如图,
2、RtABC 中,/ C=90 ,(三)提出问题问题1杨老师想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离,今天请同学们设计出切实可行的测量方案(一)测量工具: 皮尺、测倾仪、镜子等;(二)要求:1.设计测量方案,2.说出理由.(备用)(备用)AD=1.5m,则塔高 BE=()D点测得山顶A的仰角为600,求练习:1 .如图,在离铁BE120m的A处,用测角仪测量塔顶的仰角为30。,已知测角仪高A.(40 点 + B.5)mC60 褥 + 1.5)m(120x/3+1.5)m61.5m问题2能用以上方法测量山的高度吗?还有其他方法吗?2 .在山脚C处测得山顶 A的仰角为45。,沿着水平地面向前300米到达D点,在山高AB(四)归纳小结:1 .充分体会将实际问题数学化的一种常用方式:即通过分析问题,建立数学模型,从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题画示意图已知未知数学问题;2 .解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形,通过解直角三角形使问题得于解决;3 .解题思想方法.(五)作业: