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1、第一单元第一节集合一、选择题1.(精选考题江西高考)若集合 A=x| x| 1, xCF, B= y|y=x2, xCR),则An B=()A. x| -1x0C. x|0x1 D . ?【解析】化简集合A= x| -1x0,An B= x|0x1.【答案】C2.集合 A= x|x=2n, nC Z , B= y|y = 4k, k C Z,则 A与 B 的关系为()A. A B B.A= B C.B A D.AC B【解析】集合A为偶数集，集合 B为4的倍数组成的集合，所以BA【答案】C3.(精选考题济南模拟)设全集2R,若集合A=x|-1x5,B=x|y= lg( x-1),则？u(aa固
2、为()A. x|1 x5C. x|xwi 或 x5 D . x| -1x5【解析】.集合 A= x| -1 x1,An B= x|1x5, . ?u(AA B)=x| x5.【答案】C4.(精选考题陕西高考)集合 A= x| -1x2, B= x|x1 B . x|x1C. x|1 x2 D , x|1 & x1,AH (?rB) =x|1 x2.【答案】D5.已知集合 M ( x, y)| x+y= 2, N ( x, y)| x-y=4,那么集合 MT N为()A. x=3, y=- 1 B . (3 , - 1)C. 3 , 1 D . (3 , 1)x + y = 2,【解析】MT N
3、表示直线x + y=2与直线x y = 4的交点组成的集合，即*x-y=4,x=3, 解得iy=T.【答案】D6.设全集U= R A=x| x(x+3)0 , B= x|x0 B . x| - 3x0C. x| -3x-1 D . x|x1【解析】图中阴影部分表示的集合是An B,而A=x| -3x0,故An B=x| 3x-1.【答案】 C7 .(精选考题泰安模拟)已知M= x| x- a=0,Nl=x|ax- 1 = 0,若MT N=N,则实数a的值为()A. 1 或 0 B . 1 或 0C. 1 或1 D . 0 或 1 或1【解析】 当a=0时，Nl= ?,符合Mn NN= N；当
4、awo 时，Nl= ,由题意得1CM, .-1-a=0,解得 a=1. a1a a【答案】 D二、填空题8 .满足1,3 U A= 1,3,5的集合A的个数是 .【解析】 集合A可以是5 , 5,15,3, 5,3,1共4个.【答案】49 .(精选考题江苏高考)设集合A= -1,1,3 ,B=a+2,a2+4,AHB=3,则实数a的值为.【解析】由题意知a2 + 43,故a+2 = 3,即a=1.经验证，符合题意，故 a= 1.【答案】110 .设P和Q是两个集合，定义集合P Q= x|xCP,且x?Q,如果P= x|0x2, Q= x|1x3,那么 P Q=.【解析】由定义知，P- Q为P中
5、元素除去 Q中的元素，故x的取值范围为0xw1.【答案】x|0x,求 AUB11 一一 1_12一 2【斛析】An B= i2 r, 2 C A且2C B,将万分别代入方程2xpx+q=0及6x+(p+2)x1P+qp=-7,+ 5+q= 0,联立得方程组解得|+； P+2 +5+q=0,q-牝2 2A= x|2 x2+ 7x 4= 0 = 4B= x|6 x2 5x+ 1 = 0. AU B= 4, 212.已知全集 是否存在？若存在,3, -4.S= 1,3 , 求出 x；x -x - 2x,A=1 , |2x1|.如果？sa=0,则这样的实数 x若不存在，说明理由.【解析】方法一：= ？sa=0 ,0C S且0?A,即 x3 x22x=0,解得 x1 = 0, x2=1, x3= 2.当x = 0时，|2 x 1| = 1,集合A中有相同元素，故 x= 0不合题意;当 x=- 1 时，|2x-1| =3 S； 当 x=2 时，|2 x- 1| =3 S.存在符合题意的实数x, x=- 1或x=2.方法二：. ?sA= 0 , . 0C S且 0?A,3C A,.x3 x22x=0 且 |2x1| =3,x= 1 或 x=2,，存在符合题意的实数x, x=1或x=2.