《【创新设计】2013-2014版高中数学2.2.2.3函数简单性质习题课同步训练苏教版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2013-2014版高中数学2.2.2.3函数简单性质习题课同步训练苏教版必修1.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【创新设计】2013-2014版高中数学2.2.2.3 函数简单性质习题课同步训练苏教版必修1双基达标限时15分钟1 .设奇函数f(x)的定义域为5,5.若当x 0,5时，f(x)的图象如下图，则不等 式f (x) V 0的解集是.解析因为奇函数图象关于原点对称，作出函数f(x)在5,0上的图象，由图象可知，不等式f(x)0的解集是(一2,0) U (2,5).答案(一2,0) U (2,5)2 .定义在R上的偶函数f(x)在(0, +8)上是增函数，则f(兀)，f(3) , f(4)的由 小到大的顺序是.解析 因为f(x)是偶函数，所以f(兀)=f(兀)，f(4) = f(4)，又f(x)在
2、(0, +oo) 上是增函数，所以 f(3) Vf (兀)Vf(4),即 f(3) f(- Tt)f(-4).答案 f (3) Vf( 兀)Vf( 4)3 .已知奇函数f(x)在区间b, a上为减函数，且在此区间上有最小值2,则该函数在区间a, b上的单调性是 ,最值情况为 .解析根据奇函数在对称区间上的图象关于原点对称得解.答案减函数有最大值-24 .奇函数f(x)在3,7上是增函数，在3,6上的最大值为8,最小值为一1,则2f(- 6) + f( - 3)=.解析 由题意可知函数f(x)在3,6上是增函数，所以 f(6) =8, f(3) =- 1,又函数f(x)是奇函数，所以 2f (
3、6) +f ( 3) = 2f (6) -f(3) =( -2) X8- ( -1) = - 15.答案 155 .已知奇函数f(x)的定义域为(一5,0) U (0,5),当0vxf(2),求实数a的取值范围.解 因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(|x|),所以不等式f(a)f(2)即为 f (| a|) f(2),又函数f (x)在(0 , +8)上是增函数，所以|a| 2,解得a2或aw 2, 所以实数a的取值范围是(一8 2U2, +8).综合提高限时30分钟7 .若函数f(x) =ax2+(a+1)x + 2是定义在2,2上的偶函数，则此函数的值域是解析 若a=0时，则f(x)
4、=x+2不是偶函数，所以 aw0,函数f(x)是二次函数，又函数f(x)是偶函数，所以对称轴x=学 =0,解得a=_ 1,所以f(x)=-x2+2,在2a2,2上的值域为2,2.答案 2,28 .若(f)(x), g(x)都是 R上的奇函数，f (x) = a(Hx)+bg(x)+2 在(0 , +0o)上有最大 值5,则f(x)在(巴 0)上有 值(填“最大”或“最小”)，是 .解析(f)(x), g(x)都是R上的奇函数，f(x) 2 = a(j)(x)+bg(x)为奇函数， 又:*)在(0 , +8)上有最大值 5,，f(x)2在(0, +8)上有最大值 3, .f(x) -2在(8,
5、0)上有最小值3, .-.f(x)在(8, 0)上有最小值1.答案最小 一 19 .已知函数f(x)是偶函数，y=f(x 2)在0,2上是减函数，则 f(0) , f(-1), f (2) 的大小关系是.解析 .y=f(x 2)在0,2上是减函数，. y = f(x)在2,0上是减函数，又函数 f(x)是偶函数，y = f(x)在0,2上是增函数，又.“1) = f(1) , .-.f(0) f(-1)f(2).答案 f (0) f(-1)-,且函数 f (x)在(0 , +8)上是减函数，所以 f (a -a+1)f(a2-a+1)11.已知函数 f(x) =x5+ax3+bx8,若 f (
6、 2) = 10,求 f(2)的值.解 法一由题意得 f ( 2) = ( 2) + a( 2) + b( 2) 8f(2) =25+aX23+bX 2- 8 + 得 f ( - 2) + f (2) = 16, f( -2) = 10, . f(2) =-26.法二 构造函数g(x)=f(x)+8,则g(x) =x5+ax3+bx是奇函数又. f( 2) = 10, g(2) = 18.因此 g(2) =- 18,所以 f(2) +8=- 18,即 f(2) =-26.12 .定义在(一1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若 f(1 a)+f(1 3a) 0,求实数a的取值范围
7、.解 原不等式化为f (1 3a) f(1 a),f(x)是奇函数，一f(1 - a) = f(a - 1),，原不等式化为f(1 -3a) a1,3-1 v 1 av 11 v 1 3a 1又f(x)的定义域为(-1,1),2,解得0vaw，3, I1由和得实数a的取值范围是(0 , 2)13 .(创新拓展)设定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1 m vf(n),求实数m的取值范围.解 :“*)是偶函数，f(1 -m) = f(|1 m) , f(m = f(i m),. f(1 mf(m即为 f(i1 m) f(i m),又f(x)在区间0,2上单调递减，pw|1 m w2i0 i mw2,解得1w mi m1，实数m的取值范围是 1, 2).