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1、精品文档专题：相似三角形的几种基本模型(1)如图：D曰BC则 AD曰 ABC称为“平截型”的相似三角形(2)如图：其中/C“A”字型/XBC“X(或8)字型D“A”字型1=/2,则AADaABCW为“斜截型”的相似三角形“母子”(双垂直)(3)射影定理:由,得,即“K” 字(三垂直)型(6) “半角”型2欢迎下载1， ABNT MAN MCA图1 : ABC是等腰直角二角形，/ MAN=/BAQ结论:2精品文档1图 2 : 4ADE是等边二角形，/DAEj/BAC 结论：AB2 CA巨 CBA2应用AC= 8, BC= 6, DE= 3,则 AD的长为()1.如图 3,在ABC43, Z C=
2、 90 , D 是 AC上一点，DEEL AB 于点 E,若A. 3B. 4C. 5D. 62.如图 4,在 ABC中，AB= AC / A= 36 , BD Z ABCDE/ BC那么在下列三角形中，与 ABC!似的三角如图3.5, DBE B. AEMABDCDBC图4C. ABDB4.A.4如图6, ABCD , G 是AB延长线上一点，DG交AC于E,B. 5C.6对 D. 7D.不存在F C交BC于F,则图中所有相似三角形有（）对。在ABC3, D, E分别是 AB AC上的点，在下列条件下： / AED= / B;AD： AC= AE： ARDE： BC= AD： AC能判定ADE
3、WAC的目似的是( )A,B . C , D .5.如图7,在 ABC中，点D, E分别是AB, AC的中点，则下列结论： BC= 2DEADP ABCAD AB-；、其中正确的有AE AC)A .3 个 B. 2 个 C . 1 个 D .0 个6.如图8,添加一个条件:,使得AD口 ACB：写出一个即可）7.则如图 9,在四边形 ABC珅，AB/ CD /B=/C=90,点 E在 BC边上，AB=3, CD=2, BC=7.若 ABE与 ECDff似,CE=A图6()8 .如图10,已知/C=/E,则不一定能使 ABCo ADE勺条件是A. /BAD=/CAE B . / B= / DC.
4、BC= AC D.ABBpACDE AE AD AE9 .如图11,在正方形 ABC由，E是BC的中点，F是CD点，且1CF= -CD下列结论：/ BAE= 30 ,匕ABEsAEFAEEF,ADM ECF其中正确的个数为图10图11欢迎下载个。D1 11.如图13,在平面直角坐标系中，直线 y = x+2与x轴，y轴分别交于 A, B两点，以AB为边在第二象限内2OABC& O所叠，使点 A落在点A的位置上.若1,则点A的坐标为213.如图15,在边长为9的正三角形 ABC中,BD= 3, /ADE= 60,则 AE的长为14.四边形 ABC用，AB/ CD 且 AB= 2CD E,F分别是
5、AB BC的中点，EF与BD相交于点M精品文档10.如图 12,在 RtABC中，/ ACB90 , CDL AB 于点 D, BD 2, AD8,则 CD, AC, BCOB= -BCOC5欢迎下载求证： EDMb FBM(2)若 DB= 9,求 BM15 .在ABC43, AB= AC BD= CD CE!AB于 E 求证：4AB炉 CBEDFAF16 .如图，在 ABO43, D, E分别是BC, AC的中点，AD BE交于点F.求证:精品文档17 .如图所示，Rt ABC,已知/BAG= 90,AB= AC= 2,点D在BC上运动(不能到达点B,。，过点D作/ADE=45 , DE交AC于点E(1)求证：AABDo DCE(2)当AD比等腰三角形时，求 AE的长.18 .如图，已知矩形ABCD勺边长AB= 3cm,BC= 6cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速 度向B点匀速运动；同时，动点N从D点 出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动，问：, ,一一一 一 1(1)经过多少时间， AMN勺面积等于矩形 ABC而积的石？9(2)是否存在时刻t,使以A, M N为顶点的三角形与 ACDf似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.