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1、西安高新逸翠园学校“3+1学习共同体”增值教学研讨课教学设计教师张薇班级9.8授课类型专题课课题中考复习-圆知识的综合应用版本北师大版授课时间2017年4月11日课时安排一课时一、学情分析初三的第一轮复习，学生已经对圆的知识有所了解与掌握，在这样的基础上对圆知 识进行整合提炼，并深入研究陕西省中考，力求贴近中考。二、教材分析圆的知识是北师大版九年级下册第三章的内容，学生在九下学完后即进入A轮复 习但本章内容是中考中的重点加难点，学生在学习起来比较困难，综合性比较强，因此， 本节内容是对本章知识的综合及整理。三、教学目标知识与能力掌握圆内容的所有知识，概念，性质，定理，尤其清楚圆心角和 圆周角的
2、关系，垂径定理，切线的性质与判定等。过程与方法对知识进行整合，分为有美角的知识和有美线段的知识，最后对知识 进行综合性应用。情感态度价值观培养学生的对问题的综合分析能力。四、教学重难点教学重点圆内容的所有知识，概念，性质，定理，尤其清楚圆心角和圆周角的 关系，垂径定理，切线的性质与判定教学难点园内知识的综合应用，切线的证明及应用。五、思维品质 培养目标培养学生对知识重新整合归类的思想与能力，重点培养学生知识的迁移能力。六、教学方法 与手段多媒体，黑板回图，举例子等。七、教学过程设计教师活动预设学生行为解决圆的综合题需要掌握以下知识点和方法：1 .常涉及圆周角的定理及其推论定理：在同圆或等圆中，
3、同弧或等弧所对的圆周角,都等于这条弧所对的圆心角的 .(2)半圆(或直径)所对的圆周角是 。2 .常涉及的有关线段的定理及推论(1)垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦并且弦所对的两条弧.(2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，两条切线长.3 .证明切线的方法：(1)若已知直线与圆有公共点， 则连接圆心与公共点， 证 出所连半径与已知直线 ;即 连半径，证垂直 :(2)若已知直线与圆没有公共点，则过圆心向直线作垂线，证明垂线段等于圆的 ;即“做垂直证半径”。1.学生回忆填空，个别同学回答。小试牛刀:学生先独立思考，在进行小组讨论，选同学上黑板讲题。1.（2016陕西9, 3分）如图，O O
4、的半径为4, ABC 是。的内接三角形，连接OB、OC,若/ BAC和/ BOC 互补，则弦BC的长度为【】A. 4,3 B3、.3C. 5,3 D. 6 /3（第9建图）2. （2015陕西省西安市，14, 3分）如图，AB是。的弦，AB=6,点C是。上的一个动点，且/ ACB=45 .若点M、N分别是 AB、BC的中点，则MN长的最大值是大胆尝试:3. 如图，AB是。的直径，BD是。的弦，延长BD到点C,使DC=BD ,连接AC,过点D作DEL AC,垂足为E.（1）求证：DE为。O的切线；（2）若。O的半径为5,/ BAC=60 ,求 DE 的长.4. (2015陕西省西安市，23, 8
5、分)如图，AB是O O小组合作讨论。的直径，AC是。O的弦，过点 B作。O的切线DE ,与AC的延长线交于点 D ,作AE，AC交DE于点E.求证：（1） / BAD= ZE;(2)若。O的半径为5, AC=8,求BE的长.OAB教师活动预设学生行为七、教学过程设计解题小妙招：判断23题第（2）问用相似或锐角三角函数的方法：若题干中含特殊角度（如30 、60 、45 等角度）或出现一角函数 sin、cos tan等时，一般考虑用一角函数解题；若题干中不含中的情况，一般考虑用相似二角 形解题利用相似计算线段长的方法.5.（2016陕西23, 8分）如图，AB是。的弦，过 B作BC，AB交。于点C
6、 ,过C作。O的切线交 AB的延长线于点 D,取AD的中点E,过E作EF / BC交DC的延长线与点F,连接AF并延长交BC的延长线于点 G.求证：（1） FC=FG2 2（2） AB = BC *CGG（第铸题图）B J）八、作业设计九、板书设计中考复习-圆知识的综合应用1 .解决圆的综合题需要掌握以下知识点和方法：圆心角，圆周角，直径所对的圆周角。2 .常涉及的有关线段的定理及推论垂径定理，切线长定理。例1:例2:3证明切线的方法：（1） .直线与圆有交点（2） .直线与圆没有交点例3:例4:4解题小妙招：判断23题第（2）问用相似或锐角三角函数的方法:用三角函数解题；利用相似计算线段长.十、教学反思存在问题1 .时间调配不太合理，没有按计划讲完。2 .应该尽可能引导孩子的思考，充分体现一题多解。改进措施注意时间的把控，把课堂的主角交给学生。