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1、勾股定理及逆定理复习课教学设计歙县长青中学汪克荣教学目标知识与技能1、掌握勾股定理和逆定理内容及证明。2、了解原命题和逆命题的关系，勾股数的概念，会写出一个命题的逆命题，会判断一组数 是否是勾股数。3、熟练运用两个定理来解决问题。4、让学生进一步体会分类，方程，整体，面积等思想方法。提高学生解决问题的能力。过程与方法通过对所学知识的回顾，形成体系。通过对实际问题的解决，培养学生独立探索和合作交流的能力以及提高解决问题的能力。情感，态度与价值观通过实际问题的解决，培养学生用数学的意识，激发学生自主学习数学的兴趣。重点：两个定理的熟练运用难点：灵活运用所学的知识解决问题。教学过程一、复习回顾几个知
2、识点B1)勾股定理：若ABC是直角三角形则 a2 +b2=c2 2)勾股定理的逆定理：若 a2 +b2=c2则/ABC是直角三角形3)逆命题与原命题，勾股数二)知识点的应用举例1、说出下列两个命题的逆命题：(1)对顶角相等。(2)等腰三角形两底角相等。2、判断下列哪几组数是勾股数：(1) 1.5,2, 2. 5(2)6,8,10(3)1,V3,2 (4) 4, 5, 63、定理的应用例1:在直角三角形中，若两直角边的长分别为 1cm, 2cm ,则斜边长为 .已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是 .(注意分类)例2：在一棵树的10米高处有两只猴子， 其中一只爬下树去到距离树20米的?
3、也塘C处，而另一只爬到树顶 D后直扑池塘。结果两只猴子经过的距离相等，问树高多少？(解略)说明：通过此例强调方程思想在解决问题中的作用例3: 一个三角形的三边分别为 12, 5, 13,试求最长边上的高。(解略)注：通过此例来回顾勾股定理逆定理的应用及面积法在解题中的作用。 例4: A、B两个村子在河 CD的同侧，A、B两个村到河的距离分别为 AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边 CD建一个水厂，为两村输送自来水。铺设水管 费用每千米2万元，请你为他们选择水厂的位置，使铺设的水管总费用最少。并求这个费用。BA（解略）注：通过此例让学生树立构造直角三角形解决问题的意识。三、本节课总结这节课我们复习了勾股定理及其逆定理，这两个定理在我们后续的学习和生活中有非常重要的作用。所例举的问题体现了很重要的思想方法，希望同学们今后能熟练灵活运用它们来解决问题。课后练习：讲义中的其他问题