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1、利用单位圆方法证明 sin (a+B)= 与cos ( a+B)=，是进一步证明 大部分三角函数公式的基础。1、sin ( a+ B ) =sin acos 0+ cos asin B在笛卡尔坐标系中以原点 。为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段:如图中所示，容易看出：sin ( a+ B ) =CF ; sin a=AB ; cos a=OB ; sin B=CD ; cos 户OD 则:可编辑Sg = -xlxCT-x lx sin(a 十户L S SCeb .=x OB x CD - S FR , 、& L J!kD r-；x cosa xsin片一况 CSB d弋 二q q”di五一U
2、&OMD T 2 &星”=x ODx AB + 5：建口 一=i X COZ?X S411 Z+ S:g=彳皿”的4m + S.OA1，、I +;Efrw-* cos ft xs in. .tf -+g xco： f不住q+&叫)到了这里.我们再来看看之皿和有忠祥的关寿，+而士加是公共三角形，- 即=巨5.+于是将日式整理.便得到,sin ( a + /) = sin a cos p + cos a sin B至于sin( a- 伊=sisnuzcos/cos asin p只要将n（口+0中的广换成（3）即可 或者把疝（十面附明过程稍加变 作.也可以用口何方式耒证明.j2. cost a+ j
3、3） = cos = AH0D = DE = 3G 网 2?C = sinaP 可编辑 OD = aE=cr AD = sin A *5 2= 口OCED (IQAD + 及. 中S&o瘦=lx AZ? =y X 1X J1H(90，? - ( CZ + /?)1 k=-x co 音(1 + /?)dced 二 D= cos a m-1父 OD乂且O = sin cos BZ2-x OCx CD = cos a sin 比Z2 - lxq wk _ ?(ED-ADxEC-BC)i二一乂12-(cos a - sin jS)(cos 产一 sinZ4-sinzksin)=(cos a cos /
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