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1、418.1.1平行四边形的性质（2）教案学习目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质;能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 学习过程：一、自主预习想一想：1.什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作：DABCD读作：平行四边形 ABCD2.通过上节课的学习，我们掌握了平行四边形的哪些性质?平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等探一探如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心
2、O钉一个图钉，将一个平行四边形绕 O旋车专180。，你发现了什么 ？按课本85页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：1 .观察，描述一下 ABC喊它的中心 O旋车专180后发生了 什么现象？说明了什么问题呢？ABCD 绕它的中心 O旋车专180后与自身重合，这时我 们说口 ABCD是中心对称图形，点 O叫对称中心。2 .线段OA与OG OB与OD有什么关系（如下图）？由 此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？OA=OC , OB=OD;平行四边形的对角线互相平分 .3 .证一证已知：如图： 口 ABCD的对角线 AG BD相交于点 O.求证：OA=OC OB=
3、OD.证明：四边形ABCDM平行四边形AD=BC, AD/ BC./ 1 = / 2, / 3=/ 4 AAOID A COB (ASA .1. OA=OG OB=OD.二、例题解析OA例2,如图18.1.1-9 ,四边形 ABCD是平行四边形， AB=10, AD=8, ACL BG求 BG CD. AG 的长以及DABCD勺面积.四边形ABCDM平行四边形BC=AD=8 CD=AB=10又 ; AC BC.ABC是直角三角形2 .AC=6又 OA=OCOA=AC 2=33 SU ABCD = BCX AC=8X 6=48三、说一说，练一练如图，在 DABCD, BC=10cm, AC=8c
4、m,BD=14cm,(1) AOD的周长是多少？为什么？解：.四边形 ABCDM平行四边形.AD=BC=10cmAO=OC=AC/ 2=8 / 2=4 (cm)BO=OD=BD/ 2=14/2=7 (cm). AOD的周长=AO+OD+AD=4+7+10=21(cm)(2 ) ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？解： ABC 的周长=AB+BC+AC DBC 的周长=CD+BC+BD 四边形ABCDM平行四边形 .AB=CD DBC 的周长=AB+BC+BD DBC的周长与 ABC的周长之差=BD-AC=14-8=6C cm)四、思考一探究 ABCD的对角线 AC与BD相交于O,直线EF过点
5、。与AB、CD分别相交于 E 、 F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。结论：理由：五、板书设计18.1.1平行四边形的性质(2) ABCD中心对称图形，点 O叫对称中心。平行四边形的对角线互相平分。六、作业布置教科书第49页习题18.1第3题；教科书第51页第14题.七、教学反思八、课后练习1 .判断对错(1)在口ABCD中，AC交 BD于 O,则 AO=OB=OC=OD()(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()(4)平行四边形是轴对称图形.()2 .在平行四边形中，周长等于48,10,(1)已知一边长12,求各边的长(
6、2)已知 AB=2BC求各边的长(3)已知 AC、BD交于点 O, AAOD与AAOB的周长的差是 求各边的长.3 .如图， UABCD中，AE!BQ / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm 贝OBC的周长是cm .4 .在 ABCD中，AC= 6、BD= 4,则AB的范围是 .5 .在平行四边形 ABCD中，已知 AB、BG CD三条边的长度分别为(x+3) , ( x-4 )和16,则这个四边形的周长是 .6 .公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB= 15cm,AD= 12cm, AC1BG求小路 BC, CD, OC的长，并算出绿地的面积.