《襄阳四中2013级高一数学测试题(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《襄阳四中2013级高一数学测试题(一).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、，此人沿南偏东40。方向前进10米到D,测得塔(A)15 米7.已知(B)5 米(C)10米 (D)12uuuuuu uuu uuu x2OA + xOB + ACn,都有 an ak(k 6 N)襄阳四中2013级高一数学测试题(20) B卷命题人：饶雨审题人：曹文君 考试时间：2014年4月13日一、选择题1 .已知偶函数f(x)当xC 0 ,+8)时是单调递增函数，则满足 f( JX_2)vf(x)的x的取值范围是()A. (2 , +8) B . ( 8, - 1) C . -2, - 1) U (2 , +oo) D . ( 1,2)2 .若y Asin( x )(A 0,0,| |
2、 )的最小值为| 2,其图像相邻最高点与最低点横坐标之差2为2 ,且图像过点(0, 1),则其解析式是()xxA. y 2sin(x ) B . y 2sin( x -) C . y 2sin(- 一)D . y 2sin( -)6 I I32 62 33 .在各项均为正数的等比数列a n中,a 3=J2-1,a 5= J2+1，则a2+2a2a6+a3a7等于()(A)4 (B)6 (C)8 (D)8-424,已知数列an满足3an+1+an=0,a2=-4，则an的前10项和等于()3(A)-6(1-3 -10) (B)1 (1-3 10) (C)3(1-3-10)(D)3(1+3-10)
3、92n5.已知等比数列an满足an0(n N),且 a5a2n-5=22n(n 3),则当n1 时,log2a1+log2a3+log2a5+log2a2n-1等于()(A)(n+1) 2 (B)n 2(C)n(2n-1) (D)(n-1)26 .某人在C点测得某塔在南偏西80。，塔顶仰角为45顶A的仰角为30。，则塔高为()uuu uuuABC的夕卜接圆的圆心为 O,AB=2,AC=J3 ,BC= J7 ,则AO BC等于(A)-(B)(C)-(D)44228.已知点A B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程v=0的解集为()A. ? B . T C .1 芯 D .
4、 -1,0229.定义:F(x,y)=yx(x0,y0),已知数列an满足:a n召衿(n N*),若对任意正整数I I J .31.成立,则ak的值为()(A) -(B)2(C)3(D)410若数列an满足：存在正整数T,对于任意正整数 n都有an+T= an成立，则称数列d为周期数歹U,4-1，41，周期为T.已知数列an满足a1=mm 0) ,an+1=1则下列结论中错误的是(),0 an1,an44A.若m=-，则a5=3B.若a3=2,则m可以取3个不同的值5C.若m= J2 ,则数列an是周期为3的数列 D. ? m Q且m2,使得数列an是周期数列 二、填空题x1 U,6x011
5、 .设函数f(x) =3若f(x)是奇函数，则g(3) =.g x log7 x 7 x2 ,0 x 612 .已知函数f(x)=x 2+ax+b(a,b CR)的值域为0,+川，若关于x的不等式f(x)0),b 1-a 1=1,b 2-a 2=2,b 3-a 3=3,若数列a n唯一，求 a 的值； (2)是否存在两个等比数列an,bn,使得b1-a1,b 2-a 2,b3-a 3,b4-a 4成公差不为0的电差数列？若存在，求a n,b n的通项公式；若不存在，说明理由.CCCCB CCAAD 11.-26 12.9 13.2,43314.400515.6.C=- =B.6又由正弦定理a得
6、 c=2,1 . 、316. f (x) ( sin x cos x) cos x22sin xcosx 2：-32一cos x21sin2x4-3-(1 cos2x)41 .小sin(2x2(1)所以T3)2.34 g(x)21sin(2 x 一)23所以 w sin(2 x -) w 1231 .小 、1 w sin(2x )w 232所以g(x)在区间0, 一上的值域为217.解：(1)由于 ml n,、3 1 7312所以 m n=-2sin 2C 2+cos 2A+12 A =1-2cos +2cos2A-122=2cos2A-cosA-1 二(2cosA+1)(cosA-1) =0
7、.所以cosA=-或 1(舍去),2即角2A的度数为23(2)由 S=2, 22a b c4.3及余弦定理得tanC= 33sin A sin C所以 ABC的面积S=_ acsinB=218.解:(1) -Sn=2an-2,. &-1=2an-1-2(n 丁 2), an=2an-1,an=2(n 2).an 1又= a1=2,a n是以2为首项,2为公比的等比数列， an=2 - 2n-1=2n.(2)b n=n - 2n,Tn=1 2 +2 2 +3 2 + +n 2 , 2Tn=1 - 22+2 - 23+ - +(n-1) - 2n+n 2n+1. 两式相减得,-T n=21+22+
8、2n-n 2n+1,2 1 2n-T n=1 2 .Tn=2+(n-1) - 2-n - 2n+1=(1-n)- 2n+1-2,n+1,22219.解：(1)由余弦定理得 cosA=-2bc又0VA兀,所以A=26(2)由(1)得 sinA=S=12absinC= 12*3bc 32bc，又由正弦定理及2a sin Ba=J3 得sin A asinC=3sinBsinC,因止匕,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC) =3cos(B-C).7T A所以,当B=C,即B=一A212时,S+3cosBcosC 取最大值 3.20.解：(1) .为AC中点时，一 3贝U
9、AE=EC=3 ,2c 3,+31 CE CF sinCxy2(i )当qq2时由得 b-a1或qq2=1,这时(b 2-a 2)-(b 1-a 1)=0与公差不为0矛盾.(ii )当q1=1时，由得b1=0或q2=1,这时(b 2-a 2)-(b 1-a 1)=0与公差不为0矛盾.综上所述，不存在两个等比数列a nb n使b1-a 1,b 2-a 2,b 3-a 3,b 4-a 4成公差不为0的等差数列92x y2-111=一,25,5 ，一当x=y= 5时取等号 211答：最小值为H.2521 .解:(1)设等比数列an的公比为q,贝U b1+a,b2=2+aq,b 3=3+aq2,由 b
10、1,b 2,b 3成等比数列，得(2+aq) 2=(1+a)(3+aq 2),即 aq2-4aq+3a-1=0,(*)由a0得A =4a2+4a0,故方程(*)有两个不同的实数根，再由a n唯一，知方程(*)必有一根为0,将q=0代入方程(*)得a=1 .3(2)假设存在两个等比数列an,b n使b-a 1,b 2-a2,b 3-a3,b 4-a 4成公差不为0的等差数列，设等比数列an的公比为q1,等比数列bn的公比为q2,则 b2-a 2=b1q2-aq1,b3-a3=b1 q2 -ay2,b4-a4=b q3 -a 1 q3,b1-a 1,b 2-a 2,b 3-a 3,b 4-a 4 成等差数列，得