《【课时10】二倍角的正弦、余弦、正切(三).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课时10】二倍角的正弦、余弦、正切(三).docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源课 题：二倍角的正弦、余弦、正切（3）课时编号：S05-03- 10教学目标：1 .复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练，培养综合运用公式的能力；2 .能推导和了解半角公式、和差化积及积化和差公式。教学重、难点：掌握三个公式的推导方法，使学生体会到a角的三角函数与2汽的三角函数的内在联系，a ,P角的三角函数与a P角的三角函数之间的内在联系；教学过程: （一）复习:1.二倍角公式sin 2 1二2sin = cos二2.222cos2： - cos : -sin : - 2cos =-1 =1-2sin ;,22 tan ：tan 2：=21 -tan 二【练习1】化简:(1)
2、 cos200cos40cos60cos800 ；(2) sin10osin300sin50:sin70o.(1) (2)两题答案：).16欢迎下载总结：一般地， cos ： cos 2 ： cos4 cos2n - sn2 sin 情角”与半2.二倍角公式反映的是将二倍角的三角函数值转化为单角的三角函数值。在倍角公式中,角”是相对的，从而有降哥公式:, 2 ：sin 一21 - cos：2 :cos 一21 cos:一 )x 2：1 -cos：tan =1 cos -（二）新课讲解:1.半角公式:asin 二1 一 cos：acos二21 cos 二Cttan2a.说明：（1）只要知道一角终
3、边所在象限，就可以确定符号;2（2）公式的 茶质”是用仪角的余弦表示 三角的正弦、余弦、正切;2（3）还有一个有用的公式：tan =21 cos:sin ;（下面给出证明）。2.例题分析:例1:求证:, 二 sin ：1 -cos ：tan =2 1 cos 二 sin 二证法一:atan =2a sin2证法二:,2)tan 一2a asin 2cos a cos2久- acos 2cos221 -cos；:；1 cos ;sin ;1 cos.二(1 -cosa)(1 cos，)sin 2=()(1 cos: )(1 cos: )1 cos二sin 二： |sin 二：| . |tan |
4、斗上21 cos:1 cos:又由 sin a =2sin cos =2 tan cos2 区知 Sina 与 tan一同号，且 1+ coset 0 ,a1 tan 二222sin工1 cos 工同理tan二J【练习2】已知sin 20 =3 ,且0 20 52C 21 一2cos - -sin -122sin(i j)的值。（略解）原式1 , cos? -sin-1、.2sin(.2sin(， ). 2sin( f44冗 0=tan(-二)二41-cos22)代岳 1cos2（解法2）原式=1 cos - sin -1 cos -sin1 1 -tan1.- 2sin(i ) 4cos s
5、in 1 1 tan121例 2：求证：(1) sina cosP =-sin(u+B)+sin(u P); (2) sinH+sin中 2日+中= 2sin 2cos-证明：（1）将公式s（ot用与公式S（ot帮的左边、右边分别相加，得sin(、 。)sin( 。)=2sin ： cos :1所以，sin a cos B =sin(a + P)+sin(a - P).(2)在（1）题中，令0（+曰=日,0（_曰=平，把：P的值代入，就有所以,sin n sin = 2sinQ +甲 sin2 e +邛Q _平cos20 _tP1=-(sin 日 +中)， 2cos22课堂练习:课堂小结:1 .巩固倍角公式，会推导了解半角公式、和差化积及积化和差公式。课堂作业: 补充：1.化简 sin6 ：cos24sin78cos48 .2,已知 cosa=4 ,且:92n，求 tan| 的值。一八15-3 .已知|cosg=1，且5r&!，求Sin2的值。.44 .已知sinx=,且x是锐角，求sinxxosx的值。5 2 一 25,已知cos之十=3 ,且7兀w J八求 D 的值47 51241 -tan :