《高一数学必修一函数定义域、值域、解析式求法综合练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一函数定义域、值域、解析式求法综合练习.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、函数定义域、值域、解析式综合练习一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：x22 x 15x 1)2104 x2 y3 3 y 1 ( y(2x 1)xx 111x12、设函数 f (x) 的定义域为 0，1 ，则函数 f ( x2 ) 的定义域为；函数 f ( x 2)的定义域为 _；3、若函数 f (x 1) 的定义域为 2， 3 ，则函数 f (2 x 1) 的定义域是；函数 f (12)的定义域为。xm 的取值范围。4、 知函数 f ( x) 的定义域为 1, 1 ，且函数 F ( x) f (x m) f ( xm) 的定义域存在，求实数二、求函数的值域5、求下列函数的值域： yx2
2、2x3( xR)3x1 yx12 x6 y2x yx3x1 yx2 4x 5 yx12x yx22x3x1,23x1 y( x 5)x15x29x 4 y1x2 y x 2 x y 4x2 4 x 52x2ax b6、已知函数 f (x)的值域为 1，3，求 a,b 的值。x21三、求函数的解析式1、 已知函数 f ( x 1)x24 x ，求函数 f (x) ， f (2 x1) 的解析式。2、 已知f3、已知函数( x) 是二次函数，且 f (x) 满足 2 f (x)f ( x1)f (x)f (x3x1)4 ，则2x2 f (x)4x =，求f (x)的解析式。4、设 f (x) 是
3、R 上的奇函数，且当x0,) 时，f ( x)x(13 x ) ，则当 x(,0) 时 f ( x) =_f ( x) 在 R 上的解析式为5、设 f (x) 与 g (x) 的定义域是 x | xR, 且 x1 ， f (x)是偶函数， g (x) 是奇函数， 且 f ( x) g ( x)1，求 f (x)x1与 g( x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：yx22x3 yx22x3yx26 x17、函数f (x) 在 0,) 上是单调递减函数，则f (1x2 ) 的单调递增区间是2x2x8、函数 y的递减区间是；函数 y的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断
4、下列各组中的两个函数是同一函数的为（） y1(x 3)( x5)，y2x 5 ； y1x 1 x 1，y2(x 1)( x 1)；x3 f (x)x ，g(x)x2； f (x)x ，g( x)3 x3； f 1 ( x)( 2 x5 ) 2 ， f 2 ( x)2 x 5 。A 、B、C、D 、10、若函数f ( x)=x4的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 （）mx24mx3A、 ( ,+)B 、(0,3C、 (33)4,+ )D、 0,4411、若函数f ( x)mx2mx1的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是（）(A) 0m4(B)0m4(C)m 4(D)0m412、对于
5、1a1，不等式 x2(a2) x1a0 恒成立的x 的取值范围是（）(A)0x2(B)x0 或 x2(C)x1或 x3(D)1x 113、函数f ( x)4x2x24的定义域是（）A 、 2,2B、( 2, 2)C、 (,2) U (2,)D、 2, 214、函数 f ( x)x1 ( x0)是（）xA 、奇函数，且在 (0，1)上是增函数B、奇函数，且在 (0，1)上是减函数C、偶函数，且在 (0， 1)上是增函数D 、偶函数，且在 (0， 1)上是减函数x2(x1)15、函数 f ( x)x2 ( 1x2)，若 f ( x)3 ，则 x =2x( x2)16、已知函数f ( x) 的定义域
6、是 (0，1 ，则 g( x) fxafxa( ) ()( 1a ) 的定义域为。20mxn4，最小值为 1 ，则 m =， n =17、已知函数 y2的最大值为x1、把函数y1的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象，则C关于原点对称的图象的解析式为181Cx19、求函数f( )22ax1 在区间 0 , 2 上的最值xx20、若函数f ( x)x22x2,当x t, t1 时的最小值为 g (t) ，求函数 g(t) 当 t-3,-2时的最值。复合函数定义域和值域练习题答 案一、 函数定义域：1、（ 1） x | x5或 x3或 x6（ 2） x | x0（ 3） x | 2x 2且x
7、 0, x1 , x 13、 0, 5 ;, 1 U 1 ,22、 1,1；4,9()4、 1 m1232二、 函数值域：5、（ 1） y | y4（2） y0,5（ 3） y | y3（4） y 7 ,3)13（ 5） y3,2)（ 6） y | y 5且y（ 7） y | y4（ 8） yR21（ 9） y0,3（ 10） y1,4（11） y | y26、 a2, b2三、 函数解析式：1、4、f (x)x22x 3 ； f (2 x 1) 4x242、f (x)x(13x(13x )( x0)x) ； f ( x)35、x(1x )( x0)f ( x) x22x 13、 f (x)3
8、x43f (x)1g( x)x11x2x2四、 单调区间：6、（ 1）增区间： 1,)减区间： (,1（ 2）增区间： 1,1减区间： 1,3（ 3）增区间： 3,0,3,)减区间： 0,3,(,37、 0,18、 (,2),(2,)(2,2五、 综合题：CD BBDB14、315、 (a, a116、 m4n317、 y1x218xa1 a0时，f (x)minf (0)1，f (x)max f (2)3 4a、解：对称轴为（ ）（2） 0a1时 ， f (x)minf (a)a21 ， f ( x)maxf (2)3 4a（3） 1 a2时 ， f (x)minf (a)a21 ， f ( x) maxf (0)1（4） a2时 ， f ( x)minf (2)34a， f (x)maxf (0)1t21(t0)Q t19、解： g(t)1(0t1)(,0 时， g(t)t 21 为减函数t22t2(t1)在 3,2上， g(t )t 21 也为减函数g(t )ming ( 2)5 ，g (t)maxg( 3)10