《四川省遂宁二中外2012届高三数学立体几何小练习(四).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁二中外2012届高三数学立体几何小练习(四).docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、立体几何小练习（4）班级 姓名 学号1、设l , m是两条不同的直线，ot是一个平面，则下列命题正确的是（）用心爱心专心2(A)若 l _L m , m 二 ot ,则 l _La(B)若 l _L a , l m ,则 m _L a(C)若 l/ a , mua ,则 l/ m(D)若 l/ u , m/ a ,则 l m2、与正方体 ABCD AB1clD1的三条棱AB、CCi、A1D1所在直线的距离相等的点 （）（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个3、已知三棱锥S - ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面 ABC,SA=3,那么直线
2、 AB与平面SBC所成角的正弦值为（(D)AB与CD所成角的大小是（A）梳 （B）-5（C）-74、将正方形ABCDg对角线AC折成直二面角后，异面直线O5、已知，正方体 ABCD-ABGD,过点A作截面，使正方体的 12条棱所在直线与截面所 成的角皆相等，试写出满足这样条件的一个截面 （注：只需任意写 一个）。6、如图7-29,在四棱锥 P ABCDK 底面 ABC皿平行四边形，/ BAD=60 , AB=4, AD=2,侧棱 PB=V15 , PD=%-3。（1）求证：BDL平面PAD（2）若PD与底面ABCD 60的角，试求二面角 P-BC-A的大小。立体几何小练习（4）参考解答1、解析
3、：选 B,可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题2、【答案】D 【解析】直线BD上任取一点，分别作PO1 _LBD1于01 ,PO2 _LBiC于O2 PO3 _LBiA于O3则 POi，面A1C1, PO2，面3心，PO3，面43 ,再分别作 01M _LAD1, O2N _LCC1, O3Q_LAB,垂足分别为 M N, Q,连 PM PN PQ 由三垂线定理 可得，PM! ADi , PN CCi ; PQ! AB,由于正方体中各个表面、对等角全等，所以POi =P02=P03,OiM=02
4、N=03Q ,PM=PN=PQ即P到三条棱ARCC、AQ.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.3、【解析】D:本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。过A作AE垂直于 BC交BC于E,连结SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF, 二 正三角形 ABG 1 E 为 BC 中点，: BCXAE, SAX BC,. BCL面 SAE,. BCXAF, AF SE,，AFL面SBC : / ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长 3,33. AE =疯 AS =3SE =2J3 , AF = sin /ABF =2 44、 一 35、截面 ABD,或
5、截面 ACD,或截面 ABC6、解（1）由已知 AB=4, AD=2 / BAD毛0 ,得 BJ=aD+aB-2AD ABcos60=4+16-2 X2X4X l=12o . A戌=aD+BJ, .ABD是直角三角形，/ ADB=90 ,2即 AD BD 在 PDB中，PD=J3 , PB=TT5 , BD=/12 ,pBpD+bD,故得 PD BD 又 PDA AD=D，BDL平面 PAD(2) BDL平面 PAR B拚平面 ABCD平面PAD1平面 ABCD作PE AD于E,又P&平面PAD，PE平面 ABCD3 3, ./ PDE是 PD与底面 BCD所成的角，./ PDE=60 , . PE=PDsin60 =V3 二。作22EF BC于 F,连 PF,则 PFXBC；/ PFE是二面角 PBC-A 的平面角。又 EF=BD=/l2 ,3在 RtPEF中，tan / PFE=PE = 2 =出。故二面角 PBC-A 的大小为 arctan o EF 2.344