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1、江苏省无锡市崇安区2012-2013学年八年级数学上学期期中考试试题（考试时间：100分钟 满分：100分）一.选择题（本大题共 8小题，每题3分，共24分.）1 .下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）用心爱心专心5ABCD2 .在啊 y, 3/49, 22, 1.414 , （1 -a/2）0, 2.121121112 中，无理数有（）A. 2个B.3个C.4个D.5个3 .下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 （）A. 一组对边相等，一组对边平行B.两条对角线互相平分C. 一组对边平行，一组邻角相等D.两条对角线互相垂直4.以a、b、c为边，不能组成
2、直角三角形的是（）A. a=6, b= 8, c= 10B . a= 1, b=3, c= 2C. a=24, b= 7, c= 25 D . a=, b=, c=! 3455 .如图，等腰 ABC勺周长为21,底边BC= 5, AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交AC于点E,则 BEC的周长为（）A. 13 B . 14 C . 15D . 166 .平行四边形的对角线长为x、y, 一边长为12,则x、y的值可能是（）A. 8 和 14B . 10 和 14C. 18 和 20 D . 10 和 347 .如图，在DABCDK Z A= 70 ,将口 ABC四叠，使点 D C分别落在点F、
3、E处（点F、E都在直线AB所在的直线上），折痕为MN则/ AM洋于（）A. 70oB .40。 C .30。 D . 20o8 .如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形.若正方形A、B、C D的边长分别是 3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）A. 13B. 47CA% （第 5题图）jL_LB CF二.填空题（本大题共10小题，每空2分9 . 9的算术平方根是 , 一27的.10 .叱一2）2 =, 3/（-6）3 = _11 .若 /2a-b+ | b+2| = 0,则 a b = _12 .若一正数的两个平方根分别是2a-1.26D. 94
4、手If省 （第7题图） （第8题图）共24分.）止方根是 .与2a+5,则这个正数等于.13 .正五边形绕着它的中心至少旋转 度后能与自身重合.14 .已知等腰三角形的一个外角等于100 ,则它的顶角为 .15 .如图，将 DABCD勺一边BC延长至E,若/ A= 70o,则/ DCE=.16 .如图，在 ABC中，/ A= / B, D是 AB上任意一点， DE/ BC DF/ AC AC= 4cm,则四边形DECF勺周长是17 .已知在梯形 ABCW, AD/ BC AB= CD / B= 60 , AD= 3cm,梯形 ABCD勺周长为 18cm,则BC的长为18 .如图，在 DABC由
5、，AB= 6, AD= 12, / BAD勺平分线交 BC于点E,交DC的延长线于三.解答题（本大题共 8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）30219. （6 分）（1）计算： 厂8 | 1山| +（1 /）（2）求 x 的值：4x=4920. （7分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1 ,每个小格的顶点叫做格点（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；（2）请在图2中，画一个有一边长为 。5的格点直角三角形；（3）图3中的 ABC勺面积为 ,画出它绕点 A逆时针旋转90o后的图形.C/B4-A图3ABC勺AC边上取中点E,使 CE= CD21. （6分
6、）已知：如图，在等边在BC的延长线上取一点求证：BD= DE22. （5分）（1）如图1,等边 ABC, AB= 2,点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BN PE的最小值等于.(2)如图2,在四边形 ABCD勺对角线 AC上找一点 P,使Z APEB= / APD23. (6分)如图，将 DABCD勺对角线BD向两个方向延长至点 E和点F,使BE= DF,求证：四边形 AECF1平行四边形.24. (7分)如图，在 DABC珅，E为BC边上一点，且 AB= AE(1)求证： ABC 色 EAD(2)若 AE平分/ DAB / EAC= 25。，求/ AED勺度数.B25. (6分)
7、强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中” =30。,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?26. (9分)如图，在梯形ABC丽，AD/ BC AB= 5, AD=动点M从B点出发沿线段 BC以每秒1个单位长度的速度向终点 C运动；动点N同时从C点出发沿C- AA运动，在CD上的速度为每秒 42个单位长度，在DA上的速度为每秒.设运动的时间为 t1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动(1)求BC的长.(2)当四边形 ABM遑平行四边形时，求t的值.(3)试探究：t为何值时， ABM为等腰三角形.八年级数学期中考试参考答案与评分标准一
8、、选择题（每题3分）C A B D A C B B二、填空题（每空2分）9. 3 , 310. 2,-611. 112. 913. 7214. 2 0o 或 50o15. 110016. 8cm 17. 7cm18. 16三、解答题19. （1）原式=2+1-+1 = -2 0 497（2）攵=了，x=2 （每小题3分，分步酌情给分）3八、20. 回图略，（每图2分）； 面积万，（1分）21. 证明：. ABC等边三角形，/ ABC 2 ACB 600 （2 分）又D是AC边的中点，且 CP CD1_1_. ./ DBC= /ABG= 300, / E= 2Z ACB= 30o （4 分）./
9、DBC= / E （5 分）. . B DE （ 6 分）22. （1）班（3 分）（2）作点D关于AC的对称点D,连结D B,并延长与 AC的交点即为点P （5分）23. 连结AC与BD交于点O （1分）四边形 ABCD1平行四边形，OA= OC OB= OD （ 3分）又点E、F在BD上，且BE= DF. OB- BE= OD DF 即 OE= OF （5 分）四边形 AEC喔平行四边形. （6分）注：其它正确的证明方法，按类似原则分步酌情给分,024. （1） .在 DABC丽，AD/ BC BG= AD （ 1 分）/25. = /2 （2 分） /又 AB= AE / B= /2,
10、，/B= Z 1（ 3 分） /26. .ABC zEAD（SAS （ 4 分） EE C27. 先证 ABE等边三角形，得/ BAE= 60o, （5分）28. ./AED= Z BAO / BA曰 / EAC= 60o+25o=85o; （7 分）25 .作 AHL BC于点 H （1 分）；在 RtAACHI, AG= 2, Z CAH= 30oB ；，CH= 1, AH=小（2 分）K设 BC= x,则 BH= x1, AB= 6-x （ 3 分）在 RtABH中,（6 x）2（x1）2=（m）2 （5 分）H ;Ja解得：x=3.2m （6 分）答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m.26 . （1） BG= 13 （2 分）（2）由题意，点 N必在DA,且 BM= AN （3分）从 t=6（t 4）解得 t = 5 （5 分）（3）当 BA= BM时,t = 5 （6 分）；当 AB= AlW, t =6 （7 分）当 MA= MEM,由 t2=（t-3）2+42,得 t=25 （9 分）