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1、直线与平面垂直的判定说课稿一、说教材教材内容（一）教材选自：人教版普通高中课程标准实验教科书数学（ A 版）必修 2，第二章第三节的第一课时。本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况， 它是空间中线线垂直位置关系的拓展。 它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。在教材中起到了承上启下的作用。（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、 平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的
2、知识。同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。但是，对于我们十一中的学生而言，他们的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。（三）教学目标课程标准指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。我将本节课的教学目标确立为：知识与技能 :（ 1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（ 2） 通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；过程与方法
3、 :（ 1）通过类比空间的平行关系提高提出问题、分析问题的能力（ 2）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题” 、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想（3）尝试用数学语言( 文字、符号、图形语言) 对定义和定理进行准确表述和合理转换1情感、态度与价值观:经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度（四）教学重、难点教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。二。说教法、学法采用“启发探究”的教
4、学方法。通过一系列的问题串及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成定义的建构和定理的发现。三说程序（一）教学流程图本节课由引入定义的建构定理的探究定理的应用总结反思布置作业这六个环节构成，将分别依照以下步骤逐一展开：始开入引线面垂直定义的建构讨论深化概念辨析归纳形成概念情景感知概念观察创设线面垂直判定定理的探究确定定理动手操作分析实例猜想定理步应线面垂直判定定理的初总结反思布置业结同时采用过程性变式，采用概念性变式，用不同形式的直观材料和事例来说明概念的本质属性，分步解决问题。 通过有层次地推进，使学生教学过程 （二）引入一
5、21 ：空间一条直线与平面有哪几种位置关系？问题2 ：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题通过复习引入、类比式启发，寻找知识的最近发展区，让学生明确这节课将“研究什么”及“怎样研究”。 线面垂直定义的建构 直线与平面垂直的判定定理的探究三）分析实例猜想定理（ 1 3让学生观察长方体的侧棱BB与底面内 AB、 BC的位置关系。1 引导学生分析, 提出猜想（ 2）动手操作确认定理如图，请学生拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过ABC的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（ BD、 DC与桌面接触） . 观察并思考：折痕 AD与桌面垂直吗？如何翻折
6、才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？再引导学生观察 , 多媒体演示翻折过程。 思考：由折痕 AD BC，翻折之后垂直关系， 即 AD CD， AD BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？安排这个活动的目的在于让学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，真正体会到知识产生的过程，在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。同时在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，进一步提高自主学习能力直线与平面垂直判定定理的应用.，则已知 ：如图 , 吗？ 1请说明理由。VC,AB ， VA2：如图，在三棱锥V-ABC 中 的中点。是AC BC,KACVB求证：求证：这里, 也可以用
7、直线与平面垂直的定义证明；其中第一道题既可以用直线与平面垂直的判定定理也给出了判断直线和平面垂直的一个常用, 我指出这个命题体现了平行关系与垂直关系之间的联系的命题，为今后多角度研究问题提供思路。变式练习：的位置关系；与平面的中点，试判断、分别是、若(1)EFABBC EFVKB 4，对吗？平面ABC”， VB在 (2)(1)的条件下，有人说“VB AC， VB EF3个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通。 总结反思 作业布置 六 。 AD BCAD BD， DC，求证： 1.如图，在三棱锥A-BCD中， AD是圆上的任一点，的直径，C 是平面ABC，AB 2
8、.已知PA BC 求证：PC写出图中所有的直角三角形。BC AC， ABC3.如图， PA平面，ADBC安排不同层次的三道题，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。四说评价）整个课堂的结构都是立足于感性认识的归纳过程，学生实施探究与证明的过程开展较为顺利。1（应给予学生对线线垂直线面垂直线线垂直的转化还不是很熟练，2 的讲解中，但是在例题 更充裕的交流和思考空间。年我省开始了高中课程的新一轮改革，新课程强调要面向全体，倡导“自主、合作、2006 自 2） （所以我就将研究性学习与有意义我在上课的实践中感觉到存在一些困难。探究”的学习方式。在启发而本节课正是我在教学实践中的一个缩影。接受学习有机结合。我把它总结成一句话： 中探究，在探究中发现， 在发现中接受； 活用探究性学习之 “形”，彰显有意义接受学习之 “神”。并在第四届全国高中青年数学教师优秀年福建省青年数学教师说课比赛一等奖， （本课题曾获2008 ）课观摩及评选活动中获二等奖。5