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1、立体几何(文科)1、如图1-4所示四棱锥 P-ABCD中，底面是以 O为中心的菱形，PO,底面ABCD, AB=2, /BAD =M为BC上一点，且 BM = -32(1)证明：BCL平面POM;5(2)若MP JAP,求四棱锥 P-ABMO的体积. 一产L- * MAB图1-4精品资料2、四面体 ABCD及其三视图如图 1-4所示，平行于棱 AD, BC的平面分别交四面体的棱AB, BD,DC, CA 于点 E, F, G, H.2(1)求四面体 ABCD的体积；-(2)证明：四边形 EFGH是矩形.AB JBC, AA1=AC = 2, BC=1 , E, F 分3、如图1-5,在三棱柱
2、ABC -A1B1C1中，侧棱垂直于底面,别是AC1, BC的中点.图1-5(1)求证：平面 ABE，平面BiBCCi;(2)求证：CiF/平面 ABE;(3)求三棱锥E-ABC的体积.4、如图1-3,四棱锥P -ABCD中，底面 ABCD为矩形，PA，平面ABCD, E为PD的中点.(1)证明：PB/平面AEC;(2)设 AP=1 ,ad = a/3,三棱锥P - ABD的体积V=求A到平面PBC的距离.图1-35、如图1-6所示，三棱锥 A-BCD中，AB，平面BCD, CDdBD.(1)求证：CD，平面ABD;1(2)若AB=BD = CD=1 , M为AD中点，求三棱锥 A-MBC的体
3、积. 一 12图1-66、如图1-4所示，4ABC和ABCD所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD=2, ZABC= ZDBC = 120 ,E, F, G分别为AC, DC, AD的中点.A图1-4精品资料(1)求证：EF，平面BCG;(2)求三棱锥D-BCG的体积.1.7、如图，四棱柱ABCD-AiBiCiDi的底面ABCD是正方形，O为底面中心，AiO,平面ABCD, AB = AA = 2 .DiACi() 证明：AiBD / 平面 CDiBi；(H)求三棱柱 ABD-AiBiDi的体积.8、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD 10ABCD , AB/DC , AB .L AD , B
4、C =5, DC =3, AD =4,/PAD =60 .当正视图方向与向量 AD的方向相同时，画出四棱锥P-ABCD的正视图.(要求标出尺寸，并画 出演算过程);若M为PA的中点，求证：DM /面PBC ;(3)求三棱锥D - PBC的体积.点，AF与DE交于点G,将AABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥A-BCF,其中BC =-22证明：DE /平面BCF ；证明：CF _L平面ABF ；,2 当AD =2时，求三棱锥3DEG 的体积 Vfeg .、，、，1 1 .VF _DEG -VE -DFG 二二二 DG 3 2FG3 2 3 13 2 ,3二二32410、如图，三棱柱 ABCA
5、RG 中，CA = CB,AB = AA,/BAAi=60 .()证明：AB _L AC ;（口若AB=CB=2, AC =J6,求三棱柱ABCABG的体积.因为 ocC1ab=o,所以 0A1 .labc, 0A1 为棱柱 ABC-AB1C1 的高，又MBC的面积S1ABe =质，故三棱柱ABCB1cl的体积V=S_ABC MOA =3.11、如图，直三棱柱 ABC-AiBiCi中,D,E分别是AB,BB i的中点.证明:BC1 平面A1CD;(2)设 AA1= AC=CB=2,AB=212、J2,求三棱锥C 一 A1DE的体积.3如图，四棱锥PABCD中，/ABC =BAD =90，, B
6、C = 2AD, 4PAB与APAD都是边长为2的 等边三角形.(I)证明：PB 1CD; (II)求点A3平面PCD的距离.13、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，/BAD =60 .已知PB =PD =2,PA =工 6 .()证明：PC _L BD(口若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积.1111Vp BEC =Vb PEC = S PEC BO =3=一 一 232 214、如图，直四棱柱 ABCD - A1B1C1D1 中,AB/CD,AD !AB,AB=2,AD= V*,AA1=3,E 为 CD 上一 点,DE=1,EC=3(1)证明:BE，平面BB 1C1C;(2)求点B1到平面EA1C1的距离精品资料、与二、口二当15、如图所示的几何体中，EA_L平面ABC, DB，平面ABC , AC _L BC ,AC = BC = BD =2AE , M 是 AB 的中点(I )求证：CM -LEM ;(II)求CM与平面CDE所成的角；16、在圆锥PO中，已知PO =隹|_ O的直径AB =2,点C在AB上,且/CAB=301D为AC的中点.(I )证明：AC _L平面POD ;(n)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！