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1、集合第3页共2页1.1.2集合的表示方法教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学过程：一、复习引入：1.回忆集合的概念；2.集合中元素有那些性质？3.空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：集合的表示方法1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法例如，24所有正约数构成的集合可以表示为1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24注：(1)大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100
2、的所有整数组成的集合：1 , 2, 3,，100自然数集N: 1 , 2, 3, 4,，(3)区分a与a： a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.3、特征性质描述法：在集合I中，属于集合 A的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合 A的元素都不具有性质 p(x),则性质p(x) 叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：x I| p(x) 222_例如，不等式x 3x 2的解集可以表示为：x R|x 3x 2或x|x 3x 2,所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形注：(1)
3、在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形; 大于104的实数(2)注意区别：实数集，实数集.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合思维训练题221 .集合( x, y) | y x 1与集合 y | y x 1是同一个集合吗？答：不是.2 .集合(x,y)|y x2 1是点集，集合y|y x2 1=y | y 1是数集。3 .下列各项中，不可以组成集合的是()A .所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数 D.不等于0的偶数4 .下列四个集合中，是空集的是()22A. x|x 3 3 B. (x, y)| y x ,x,y R22C. x | x 0D. x | x x 1 Q x R5 .若集合M a,b,c中的元素是 ABC的三边长，则4ABC一定不是()A .锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形