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1、一元二次方程的解法一公式法教学设计【知识与技能】1 .理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念2 .会熟练应用公式法解一元二次方程 .【过程与方法】通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与一般的关系【情感态度】经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用 .教教学难点】一元二次方程求根公式的推导 .【教法分析】本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比-探究-归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。【学法分析】由于学生解题能力有限，所
2、以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结一元二次方程 的求根公式，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地 解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性，达到自主、合作探究的目的。教学过程设计意图一、温故知新1、用配方法解一元二次方程 424一3x -6x-8=02、用配方法解一元二次方程的步骤：通过这两个问题激活学生原有的知识，推导一Tt 二次方程的求根公式奠定基础。口二、自主探究用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 +bx + c = 0(a #0)b b 2 b2 -4acX+-211 2a J 4
3、a思考：该方程一定有解吗？如果不是，它有解的条件 是什么？教师可以引导学生利用配方法推出求根公式，体验狄取知识的过程通过设问，引导学生发现，总结求根公式的必要条件，激发学生探索的乐趣1.归纳总结求根公式：X = -b 士曲-4ac (b2 4ac之0 2a公式法：将一元二次方程中系数a,b,c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法通过学生的努力，推出求根公式，得出公式法解 一元二次的定义，让学生体会成功的喜悦，可让学生 小组展示，2.实践与运用(1) (口答)填空：用公式法解方程3x 2+5x-2=0解：a= , b= , c =.b2-4ac=.x=(
4、2)用公式法解卜列方程22 .一 2x+5x-3=0 x +4x=2 5x2-4x-12 = 0 4x2+4x+10 =1-8x思考：1、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？2、一元二次方程实数根的情况与b2-4ac有什么关系？通过填空题的形式，让学生初步了解利用求根公式解 一元二次方程的一般步骤，降低书写难度及时巩固学生对解方程基本技能的掌握，提高思维的灵活性通过上述几道一元二次方程的解题过程，让学生体会 用公式法解一兀二次方程的过程，进而形成自己的用 公式法解一元二次方程的步骤，激发学生学习的兴趣。培养学生自主探究的能力，培养学生缜密的思维能力3.拓展提高解方程(x-2)(1-3x)=6让学生体会一兀二次方程无解的条件，为后面学习一 元二次方程根的判别式奠定基础4.练习(1) 2x2-9x+8=0; (2) 9x2+6x+1=0(3) 16x2+8x=3.巩固练习，加深学生对求根公式的认识三、小结引导学生总结公式法解兀二次方程的步骤，加深认识。本节课你有什么收获？通过学生自由讨论、 总结、概括本节所学内容， 使学生进一步理解公式法解一兀二次方程的过程，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。