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1、第二讲三角形的角及倒角模型1、如图 1，求证： AB AE BC CD DE1AB（求证： AC BD，BD是四边形 ABCD的对角线， 且 AC、BD相交于点 O 2、如图 2，AC、2 。CD AD） BC， BAD BCF BAC BCA 45又有如图3、3， ADE和 ABC中，EADAEDECA的度数；） 1求 ECF DAC（FC的位置关系，并对你的结论加以证明。与2） 判断ED（D E 的度数。，A30，求 B C、如图求4、 a 的度数。55，6-4 、 6-2D （点之间有什么关系？A、除外）向下拖动，依次可得图、图6-3 图 EAD6-1、 6 将图中线段上一点AED（ E
2、、 D、 C、 B、 A 中 6-4 、图 6-3 、图 6-2 分别探究图）。 AB AC BE EC 试说明： D7、如图 7，在 ABC中是 BC上任意一点，E 是 AD上任意一点， C。，BM平分 ABC，且 A27， M33 ，则平分、 如图 88，已知 DMADCACBBA和 CA的延长线上，CF、 EF 分别平分的边和点D 的关系：。，试探索和AEDF与 B99、如图所示，点ED 分别在ABC10、如图10， ABC的一条外角平分线是CE，F 是CA 延长线上一点，FGEC 交AB于点G，已知 DCE 50， ABC 40，求 FGA的度数。EDF AB， AFD 158，则、如
3、图 11，在 ABC中， B C，FD BC，ED11的角平分线。 B、 CBP、 CP是任意 ABC的 12、如图 12-1 ，（ 1）探求 BPC与 A 的数量关系。（ 2） BPC能等于 90 度吗？说明理由。（ 3）当 A 为多少度时， BPC 2A？（ 4）把图 12-1 中的 ABC变成图 12-2 中的四边形 ABCD， BP、 CP 仍然是 B、 C 的角平分线，猜想 BPC与 A，D 有何数量关系？ （只写出猜想结果，不写说理过程） 。13、如图13，在ABC中，ABC的两个外角平分线交于点F，探索F 和 A 的关系。14、如图A 为14，在 ABC中， ABC的平分线与AB
4、C的外角平分线交于点A，若 A 40 ， 1 则度；同样的方法作出A，则 A 的度数是度；依次下去，当作出 212 A 时，它的度数是度。n15、如图 15，由图15-1 的 ABC沿 DE折叠得到图15-2 ；图 3；图 4。（ 1）如图 2，猜想 BDA CEA与 A 的关系，并说明理由；（ 2）如图 3，猜想 BDA CEA与 A 的关系，并说明理由；（3）如图 4，猜想 BDA CEA与 A 的关系，并说明理由；3 。分别探究图中向下拖动，依次可得到图1、图 2、图 16、如图 16，已知 ABC，将点 A 有什么关系？、C、 DE A、 B的木棒， 他想以这两根木棒为边做一个等腰三角
5、形，还需再、 817、（ 1）小明有两根 5）长的木棒。选用一根（ 的任意长 5 或 8 D、大于 3 且小于13、A、5 B、8 C）ABC中，有两边长分别为6 和 7，则周长 l 的取值范围是 （ 2） 25C、14 l 26D、无法确定 13BA、 1 l 、 13 l ，则 ABC的周长L 的取值范围是（）3（）已知 ABC的边长分别为2x 1， 3x ，536 L 、 10、 L36B、10 L 11C11 L36DA、 6 a| b bc| |b c a| |c ，（ 4）设 ab，c 是 ABC的三边长， 则：|ab c| |a。的木棒，任意选取三根木棒组成一个三角形，那、101
6、8 、（ 1）已知四根长度分别为3、 6、 8）么可以组成三角形的个数为（D个C、 3 个、 4 个BA、1 个、 2 、 5、 3 的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法。 9（ 2）长为、 612D、 4B、 3C、 A、的细木棒，3、 5 的细木棒，小明手中有一根长度为 319 、盒中装有四根长度分别为1、4 （）现从盒中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起组成三角形，则不同的取法有种 5B、 4 种C、种D、 63A、种不边长的三角形有b， cacabc ， b，均为自然数，且a c ， b11，试问以，a设多少个？上的一个动点，是于点在，点BCEAB的平分线交，中，、如
7、图，20ABCC90BAC 4CD若，则。 DE的最小值为平方厘米， 6 ABC BC、 AD、 CE的中点，且SE21、如图，在ABC中，点D、 F 分别为边。 S阴影则22 、给出下列命题：三角形的一个外角大于它的任何一个内角；，它肯定是直角三角形；3：4若一个三角形的三个内角之比为1：；三角形的最小内角不能大于60 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。）个其中真命题有（23、在 ABC中， 2 A 3 B，且 C 30 A B，则 ABC是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C 、有一个角是30 度的直角三角形D 、等腰直角三角形24、如图，在 ABC中， C 90，若沿图中虚线剪
8、去C，则 1 2。25、如图， ABC的三条角平分线交于 I 点（ ACB ABC），AI 交 BC 于 D，作 IE BC 于 E，下列结论： CID ABI 90； BID CIE； IBD DIE； DIE ACI ABI 。其中正确的结论是（）（填序号）26、如图，ACD是 ABC的外角， ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1， A1BC的平分线与 A1CD的平分线交于点A2，An-1BC 的平分线与An-1CD 的平分线交于点An，同样操作， 作 ABC的两个外角的平分线BP1，CP1 交于点 P1， A1BC中两个外角的平分线BP2，CP2交于点P2， An-1BC 两个外角的
9、平分线BPn，CPn，交于点Pn，设 A a，则 BPnC。和 A1BC，得 A1； ABC和 ACD的平分线交于点A2013A2012CD的平分线交于点 A2A2，得，A1m如图，在 ABC中， A，则A2012BC和 A1CD的平分线交于点 度。A2013已知 ACE是 ABC的外角， BD平分 ABC， CD平分 ACE， BAC 50，则 BDC的度数为， CAD的度数为。如右图所示，在ABC中， CD、BE 是外角平分线，BD、CE 是内角平分线，BE、CE交于E，BD、CD交于 D，试探索D 与 E 的关系：。27、阅读下面的材料，并解决问题：已知在ABC中， A 60，如图 1 ABC、 ACB的角平分线交于点O，则可求得BOC120 ；如图 2， ABC、 ACB的三等分点交于点O1、 O2，则 BO1C如图 3， ABC、 ACB的 n 等分线交于点O1、 O2、 On，则 BO1C。BOn-1C。（用含 n 的代数式表示）