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1、精品资料第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题 7-1图（ a）、（ b ）所示电路中开关S 在 t =0 时动作，试求电路在t =0 + 时刻电压、电流的初始值。1S1S(t=0)10i C+(t=0)5iL210V2+CL10V5VuCuL+2F51H（ a ）（ b ）题 7-1 图解:(a) 第一步求 t0 时,即开关 S 动作前的电容电压uc (0 ) 。 由于开关动作前，电路处于稳定状态，duc0 ，故 ic0 ，电容看作开路， t0 时的电路如题解 7-1 图（ a1 ）所示 ,可得对直流电路有dtuc (0 ) 10V 。题解 7-1 图第二步根据换路时，电容电
2、压uc 不会跃变，所以有uc (0)uc (0 )10V应用替代定理, 用电压等于uc(0 )V的电压源代替电容元件,画出0时刻的等效电路如题解107-1 图（ a2 ）所示。第三步由 0时刻的等效电路，计算得可修改精品资料ic (0105)1.5A10uR (0) 10ic (0 ) 10 ( 1.5)15V换路后， ic 和 uR 发生了跃变。（b ） 第一步由 t0 时的电路，求iL (0 ) 的值。由于t0 时电路处于稳定状态，电感电流iL为常量，故diL0 ，即 uL0 ，电感可以看作短路。 t0 时的电路如图解7-1 图（ b1 ）所示，dt由图可知iL (0 )1051A5题解
3、7-1 图第二步根据换路时，电感电流i L 不会跃变，所以有iL (0 )i L (0 )1A应用替代定理, 用电流等于 i L (0)1A 的电流源代替电感元件,画出 0 时刻的等效电路如题解7-1 图（ b2 ）所示。第三步由 0时刻的等效电路，计算初始值uR (0 )u2 (0 ) 5 iL (0 ) 5 1 5ViR (0)i L (0 ) 1A显然电路换路后，电感电压u2 发生了跃变。可修改精品资料7-8题 7-8 图所示电路开关原合在位置1 ，t =0 时开关由位置1 合向位置2 ，求 t0 时电感电压 uL (t) 。221+ u6S+3+3uL(t)+3H6u15V题 7-8
4、图15解：由开关动作前的电路可求得i L (0 )5A 。开关动作后， 电路为含有受控源的RL 电3路零输入响应。用外施电源法求解电感以外的等效电阻，电路如图解7-8 图所示。由图可知可修改精品资料对题解 7-8 图所示回路列KVL 方程，有1而可修改精品资料代入式 1有解得可修改精品资料所以时间常数为可修改精品资料故7-12题 7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0 时开关 S 闭合，求 t0 时的电容电压 uC (t) 。Si 1(t=0)214i1+3 FuC2V题 7-12 图解：由题意知uc (0 )uc (0 )0 ，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看作开路，电
5、路如题解7-12图所示，由于电流i10 ，所以受控电流源的电流为零。故有uc ()2V可修改精品资料求 a 、 b 端口的等效电阻。由于有受控电源，故用开路短路法求。把a、 b 端子短路，有2i1(4i1i1)120解得短路电流为isci12/7A则等效电阻为故时间常数为T ReqC 7 3 10 6 S21 10 6 S所以 t0 后，电容电压为 tuc (t )u c ()(1e r )106 r= 2(1 e 2t )V7-17 题 7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0 时开关 S 打开。求 t0 时的 i C (t)，并求 t=2ms时电容的能量。1kS1k+i C12
6、V20 F1k可修改精品资料题 7-17 图7-20 题 7-20图所示电路，开关合在位置1 时已达稳定状态，t=0 时开关由位置1 合向位置 2，求 t0 时的电压 uL 。2 Si14iL12A8V+4+0.1H uL+22i 1题 7-20 图7-26题 7-26图所示电路在开关S 动作前已达稳态； t=0 时 S 由 1 接至 2 ，求 t0 时的 i L 。2 S1(t=0)20.2F+iL6V4V1H题 7-26图可修改精品资料7-29RC 电路中电容C 原未充电，所加u(t) 的波形如题7-29图所示，其中R1000，C 10F。求电容电压 uC ，并把 uC ：（ 1）用分段形式写出； （ 2 ）用一个表达式写出。u/V10RO23t/s+uuCC20（ a ）（ b ）题 7-29图可修改