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1、期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在等差数列3, 711,中，第5项为（A. 15B. 18C. 19D.232.数列an中，如果an3n ( n 12, 3,），那么这个数列是（A.公差为2的等差数列B .公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列an中,a2+a6=8, a3+a4=3,那么它的公差是)A. 4B.C. 6D.4. AABC 中,/C所对的边分别为a, b, c.若a= 3则c的值等于（)A. 5B.13D.5.数列an满足a1 =
2、 1,an+1= 2an+1( n C N+),那么 a4 的值为(A. 4B.C. 15D.316. AABC中，如果atan Abtan B,那么 ABC( tan C)A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D,钝角三角形7.如果 ab0, t0,设N=-at ,那么(b t)A.M NB.MV NC.M= ND.的大小关系随t的变化而变化8.如果an为递增数列，则an的通项公式可以为)A.an= - 2n + 3B.an= n2 3n+ 1C.1 an= 2nD.an= 1 + log2 n9.如果a b0B. acvbcC. 1 -D. a20(a0)的过程.令a=2, b=4
3、,若 cC (0, 1),则输出的为().A. MB. NC. PD.厂1开始输入 a, b, c（第10题）111 .等差数列an中，已知ai= , a2 + a5=4, an =33,则n的值为（）.3A. 50B. 49C. 48D. 4712 .设集合A=(x, y)| x, y, 1xy是三角形白三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是().ABy0.5-0ylOC0.5 x0.5 x13.若an是等差数列,首项a1 0, a4+a50,a4 a50成立的最大自然数n的值为(A. 4B. 5C.D. 814.已知数列an的前n项和Sn=n2 9n,第 k 项满足 5vak
4、8,则 k =().A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.15 .已知x是4和16的等差中项，则 x=.16 . 一元二次不等式 x2 240 000 + 57 600 = 297 600.当且仅当x= 1600,即x=40时取等号. x所以x= 40时，总造价最低为 297 600元.答：当池底设计为边长 40米的正方形时，总造价最低，其值为 297 600元.a4= 12,a8= 421.解：(1)设公差为d,由题意,ai+3d= 12, ai + 7d= 4.解得d = 2, a1 = 18.所以 an=2n- 20.(2)由数列an的通项公式可知,当 nW9 时，an11 时，an 0.S9= S10所以当n=9或n=10时，由Sn=18n+n(n1) = n219n得Sn取得最小值为 =-90.(3)记数歹U bn的前n项和为Tn,由题意可知bn= a2n 1 = 2 x 2n 1 - 20= 2n 20.所以 Tn=bl+b2+b3+ bn=(21-20) + (22-20) +(23 20)+ + (2n 20)= (21 + 22 + 23+ + 2n) 20n2 2n 1 20n1 2= 2n+1- 20n- 2.