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1、绝密启封并使用完毕前(A)4 ,8(B) 0 26(C)0,2,610皿0,2,4,6,810(2)若 z 4|z|(A)(B)+ i(C) 5 54(D) 53.试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学出注意事项:1 .本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.第I卷1至3页，第n卷3至52 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3 .全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4 .考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.(1)设集合 A 0,2,4,6,
2、8,10, B 4,8，则 | =(3)已知向量 BA= ( , ), BC =(,)，则/ ABC= 2222(A) 30 ( B) 45(C) 60 (D) 120(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中 A点表示十月的平均最高气温约为 15C, B点表示四月的平均最低气温约为 5面。下面叙述不正确的是_(A)各月的平均最低气温都在 0 c以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大,音/三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均最高气温高于 20c的月份有5个/ / 75V七月 平均衽 U 事均离气(5)小敏打开计算机时，忘记了
3、开机密码的前两位，只记得第一位是M, I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是_81工 工(A)15(B) 8(C)15(D) 30(6)若 tan 0 =3 ,贝U cos2 0 =4114(A)5 (B)5 (C) 5 (D) 5421已知 a 23,b 33,c 253,则 (A)bac (B) abc(C)bca (D)ca3, 绝密启封并使用完毕前试题类型：新课标出2016年普通高等学校招生全国统一考试、选择题：本大题共文科数学m答案12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) Ca(2) D
4、(8) B(3) A(9) D(4) D(10) B第II(5) C(11) B卷(6) D(12) A填空题：本大题共3小题，每小题5分(13) 10(14) (15) 4(16) y 2x3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)1 1斛：(I)由题息1侍 a2 , a3 5分2 4(n)由 an2 Ra_ 1)an 2an 1 0得2an1(an 1) an(an 1).因为an的各项都为正数，所以与口 1.an2一11故an是首项为1,公比为一的等比数列，因此an 712分22n 1(18)(本小题满分12分)解：(I)由折线图中数据和附注中参考
5、数据得7t 4, (ti t)2i 128, J 7(yi y)20.55,7_(ti t)(yi y)7_ 7ti yi t y 40.17 4 9.32 2.89,2.890.55 2 2.6460.99.4因为y与t的相关系数近似为0.99 ,说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y与t的关系6(II)由 y932 1.331 及(I)得?77_(tit)(yiy)i 17(tit)2i 1? y b?t 1.331 0.103 4 0.92.所以，y关于t的回归方程为：? 0.92 0.10t10将2016年对应的t 9代入回归方程得：？ 0.92 0.10 9
6、1.82.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨12 分(19)(本小题满分12分)2解：(I)由已知得 AM AD 2 ,取BP的中点T ,连接AT,TN ,由N为PC中点 31八知 TNBC , TN -BC 23分2又AD BC ,故TN平行且等于AM ,四边形AMNT为平行四边形，于是MN /AT .因为AT 平面PAB, MN 平面PAB,所以MN 平面PAB6(n)因为PA 平面ABCD, N为PC的中点，1所以N到平面ABCD的距离为1 PA9 分2取 BC的中点E , 连结AE .由 AB AC 3得 AE BCAEAB2 BE25.由AM / BC得M到B
7、C的距离为J5 ,故S BCM 1 4 芯 2V5 . 2所以四面体N BCM的体积VN BCM12(20)(本小题满分12分)1 _一 一斛：(I)由题设 f(_ ,0).设 11: y a, l2: y b ,则 ab 0 ,且 2a2b2111a bA(,0),B(,b),P( -,a),Q( -,b), R(-,).222222记过A,B两点的直线为1 ,则1的方程为2x (a b)y ab 03分(I)由于F在线段AB上，故1 ab 0.记AR的斜率为k1，FQ的斜率为k2,则a ba b1abk1 2 -2 b k2.1aa ab aa所以AR / FQ5 分则 S ABF(n)设
8、l与x轴的交点为D(x1,0),aFD，一一r 1由题设可得一b a xi2所以Xi0 (舍去)，Xi1.设满足条件的 AB的中点为E(x, y).当AB与x轴不垂直时，由kAB kDE可得一2- 一(x 1). a b x 1而 ab y ,所以 y2 x 1(x 1). 2当AB与x轴垂直时，E与D重合.所以，所求轨迹方程为 y2 x 1.12分(21)(本小题满分12分)解：(I)由题设，f(x)的定义域为(0,), f(x) 1 1,令f(x) 0,解得X 1 .x当0 x 1时，f(x) 0, f(x)单调递增；当x 1时，f(x) 0, f(x)单调递减.4分(n)由(I)知， f
9、(x)在x 1处取得最大值，最大值为 f(1) 0.所以当x 1时，lnx x 1.11x 1故当 x (1,)时，lnx x 1, ln 1 ,即 1 x. 7x xIn x分(出)由题设 c 1 ,设 g(x) 1 (c 1)x cx ,则 g (x) c 1 cx In c ,令g (x) 0,解得x01nHIn cIn c当 x x0 时，g (x)0 , g(x)单调递增；当x x0 时，g (x) 0 , g (x)单调递减.9分c 1一.由(n)知，1 c,故 0 x0 1,又 g(0) g(1) 0,故当 0 x 1 时, 1n cg(x) 0.所以当 x (0,1)时,1 (
10、c 1)x cx. 12分22 .(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲解：(I)连结 PB,BC,则 BFD PBA BPD, PCD PCB BCD.因为 AP BP,所以 PBA PCB,又 BPD BCD ,所以 BFD PCD.又 PFD BFD 180 , PFB 2 PCD，所以 3 PCD 180 , 因 此PCD 60 .(n)因为 PCD BFD,所以 PCD EFD 180 ,由此知C,D,F,E四点共圆，其圆心既在 CE的垂直平分线上，又在DF的垂直平分线上，故G就是过C,D,F,E四点的圆的圆心，所以 G在CD的垂直平分线上，因此 OG CD .23 .(本小题
11、满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程2解：(I) C1的普通方程为 y2 1, C2的直角坐标方程为 x y 4 0.5分3(n)由题意，可设点P的直角坐标为(J3 cos ,sin ),因为C2是直线，所以|PQ|的最小值,C2的 距 离 d() 的 最 小 值d()| , 3 cos sin 4|、,2|sin(3)2|.当且仅当 2k-(k Z)时，d()取得最小值，最小值为 J2,此时P的直角坐.一.31八标为(3 1). 10分2224 .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解：(I)当 a 2时，f(x) |2x 2| 2.解不等式|2x 2| 2 6,得1 x 3.因此，f(x) 6的解集为x| 1 x 3. 5分(n)当 x R时，f(x) g(x) |2x a | a |1 2x|2x a 1 2x| a|1 a| a,1当x 时等号成立， 2所以当x R时，f(x)g(x)3等价于|1a|a 3. 7分当a 1时，等价于1a a3,无解.当a 1时，等价于a1 a3,解得a2.所以a的取值范围是2,).10分