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1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计3.2.1 对数(2)宿迁市马陵中学范金泉教学目标：1 .理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解 题；2 .通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归 思想及逻辑思维能力；3 .通过法则探究，激发学生学习的积极性.培养大胆探索，实事求是的科 学精神.教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：对数的运算法则及推导.教学过程：一、情境创设1 .复习对数的定义.2 .情境问题(1)已知 loga2=m, loga3=n,求 am加的值.(2)设 logaM = m, logaN = n,能否用 m, n 表示
2、 loga(M - N)呢？二、数学建构1,对数的运算性质.(1) loga(M N)=logaM + logaN(a0, aw1, M0, N0);(2) logaM = logaM logaN(a0, a* 1, M0, N0);N(3) logaMn = nlogaM (a0, aw 1, M0, n R).2.对数运算性质的推导与证明= m+n.所以有由于 am - an = am+n,设 M = am, N = an,于是 MN = am+n.由对数的定义得到logaM = m, lOgaN=n, loga (M N) loga (M N) = lOgaM+lOgaN .仿照上述过程
3、，同样地由am+an=am和(am)n = amn分别得出对数运算的其 他性质.三、数学应用例1求化(1) Iog5l25;(2) log2(23 45)；(3) (lg5) (请写出所有真命题的序号).2.已知lg2=a, lg3 = b,试用含a, b的代数式表示下列各式： lg54;(2) lg2.4;(3) lg45.3.化简： (1) 210g 3 2-log3 32+log3 8;(2) 10g 心(T2+1)2；9 log3(j2+Q 72 _5/3)+log3(j2+ _J2 _V3)_log32 .4.若 lg(x y)+lg(x+2y) = lg2 + lgx+lg y,求
4、的值.y四、小结1,对数的运算性质；2.对数运算性质的应用.五、作业课本P79习题3(5)、(6), P80第6题.六、课后探究+2lg5 lg2 + (lg2)2;(4)以器 + 娓+邪-曲).例2已知lg2=0.3010, lg3=0.4771,求下列各式的值(结果保留4位小数):(1) lg12;(2) lg 条；(3) lg 而.例 3 设 lga+lgb = 2lg(a 2b),求 log4a 的设.b例 4 求方程 lg(4x+2) = lg2x+ lg3 的解.练习：1 .下列命题：(1) lg2 1g3=lg5; (2) lg23=lg9; (3)若 loga(M + N) = b, 则 M + N=ab; (4)若 10g2M + log3N = log2N + log3M,则 M = N.其中真命题有化简: (1) 2110g20.2|；(2)21g3 _31g2