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1、13.2算术平方根【教学目标】知识技能：会用计算器求一个数的算术平方根，；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术 平方根扩大(或缩小)的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值； 3、会通过估计比较 两数的大小；过程与方法： 经历从实际问题中抽象出代数模型，培养逆向思维，了解建模思想。情感态度：体会到算术平方根在实际生活中有着广泛的应用，体会数学来源于生活。1、【教学重点】用计算器求一个数的算术平方根。夹值法及估计一个(无理)数的大小。【教学难点】 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。预习作业：一、知识回顾1 .判断下列各题是否正确(1) 0.01的算术平方根为0.1 (2) ( 2
2、)2的算术平方根为2(3)116的算术平方根为4(4) 1的算术平方根是它本身2.求下列各数的算术平方根： 100 490.0001 VT6 (5)172- 1526(6)64二、简单运用1、我究竟有多大？1.4 版 1.5 (大于或小于).2、用计算器求下列各式的值：(1) V3316 (2) 尬(精确到 0.001)3、比较4和石5 , 27和27大小.4、求下列各数的算术平方根，保留四个有效数字，并探讨这些数的算术平方根有什么规律?78000,780,7.8,0.000785、怎样的数是无限不循环小数？教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境引入课题（一）学生围绕教材内容和预
3、 习作业题自学35分钟。学习小组进行讨论交 流：教师精解点拨预习作 业：（或，艮据年生互动 交流情况灵活处理）1、第1题教师提示：1.42 1.96,1.522.25 2、第3题通过对两数平 方可比较大小，或用计 算器帮助完成.3、第4题，当被开方 数扩大100倍，10000 倍，时，其相应的算 术平方根也扩大10倍，100倍；当被开方数缩小到原来的 0.01, 0.0001,时， 其相应的算术平方根也 缩小到原来的0.1 , 0.01 1,通过用计算器求一 个正数的平方根，从而求算 术平方根，。2,通过计算器 可以借计算术平方根的值。活动2合作交流探索新知问题：例1.小丽想用一块面积为 40
4、0cm2的正方形纸片，沿着边 向方向裁宙一块而积为 300cm2的长方形纸片，使它的 长宽之比为3 : 2,不知能否裁 出来，止在发愁.小明见了说“别 发愁，一定能用一块面积大的 纸片散出一块面积小的纸片”, 你同意小明的说法吗？小丽能 用这块纸片战出符合要求的纸 片吗？1、教师布置学生先自己 独立完成例1、例2两 道题，再小组问交流讨 论，全班展示，同学纠 错，教师总结。展示形 式可学生口述，可上黑 板，可实物投影或PPT 演示等.2、小组合作探究例题3, 然后小组展示交流，必 要时教师进行点拨：先 让学生思考从条件特点 入手.让学生边思考边动手 操作，并应用估算来判断。 使学以致用。问题与
5、情境师生行为设计意图活动3反馈练习 落实新知他2.因为依痣V9 ,则5这个数应在哪两个整畋之问？数11的整数部分为，小数部分为.教师出示练习题，学生 采取抢答、独立作业、讨论 交流等形式完成。教师巡回指导、集体讲 评、示范，并组织好学生的 讨论。在活动3中教师应重 点关注：(1)/、同层次学生对本节知识的掌握情况。(2)学生独立面对困难 和克服困难的能力。(3)学生在学习过程中 与他人的合作交流意识。(4)学生运用知识解决 实际问题的能力。让学生体会夹值法来 估算。活动4应用延伸 探究思考探究：例3.若x、y都是实数， 且 y=8+Vx-3+，3-x,求 x+3y 的 算术平方根。教师出示探究
6、题，引导 学生思考。在学生独立思考 的基础上，组织学生讨论交 流。在活动4中教师要重 点关注：(1)学生独立思考、解 决问题的能力。(2)学生在探究过程中 与他人的合作交流意识和 情感。(3)学生对知识的应用 拓展能力。体会算术平方根的意义。问题与情境师生行为设计意图当堂检测题：1、数虫5+1在整数和整数_之间.2已知J5.217 2.284,)521.722.84则40.05217 ,也2170 ,1、教师布置检测题，巡 回查看学生答题情况， 当堂批阅，统计差错及 目标达成率.2、教师重点讲评第4题，第1,2,3题教师报出 答案后让学生自行纠正.巩固本课知识，通过教师 巡视，查漏补缺。若 乖
7、 0.02284则x=.3、已知a、b、c满足 a-b, 1 、 一 ，、+ q (2b c) + (c-) =0,求 a (b+c)的值。4、国际比赛的足球场的长在 100m至U 110m之间，览在64m 到75m之间，为了迎接末次奥 运会，某地建设了一个长方形 的足球场，其长是宽的1.5倍， 面积是7560 nf.请你判断这个 足球场能否用作国际比赛，并 说明理由。活动5归纳小结整理反思小结：本节课你有哪些收获？学生分组小结，各组代 表发言交流，教师及时给予 肯定、赞扬。在活动5中教师应重 点关注：(1)不同层次学生对本节 知识的掌握情况。(2)学生对本节课不同方 面的感受。让学生自己小结，有利 于培养学生的概括能力，使 学生自主构建知识体系， 养 成良好的学习习惯。活动6布置作业形成技能作业：1.课本：P75-76习题13.1第 5、6、9、10 题；2.平方根(2)配套练习教师布置作业。在活动6中教师应重 点关注：学生的创新能力和应 用意识。