《河南省开封市2010—2011年高三数学第一次模拟考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市2010—2011年高三数学第一次模拟考试.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2010 2011学年度高三第一次模拟考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2 .选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号， 非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔.或碳素笔书写，字体工整，笔迹 清楚。3 .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 .保持卷面清洁，不折叠，不破损参考公式：样本数据x1,x2，xn的标准差s=F.n、2,、2,、2 rX1 -x)(X2 -x)
2、(Xn -x)锥体体积公式1 cV Sh3用心 爱心 专心10其中x为样本平均数球的表面积、体积公式24 _3S = 4 二 R2,V =一二R33其中R为球的半径其中S为底面面积，h为高柱体体积公式V =Sh其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。）1 .若 P = y | y = x2, Q = x2 + y2 = 2,则 P。Q=（）A. 0,旧B. （1,1） ,（- 1,） C. 0,历D. -72, 721 2i2.已知i为虚数单位，复数z = L3,则复数z在复
3、平面上的对应点位于（）1 -iA.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 .已知等比数列an的前三项依次为a2,a+2,a+8,则an=（）A, 8(3)nB . 8(3)nC 8(2)nA4 .对于不重合的两个平面 a与3 ,给定下列条件：存在平面丫 ,使得a、3都平行于丫 ；存在平面丫，使得a、3都垂直于丫 ；a内有不共线的三点到 3的距离相等；存在异面直线 l, m,使得la , l 3 , ma , m 3 ;A. 1个B . 2个C. 3个1D. 4个( )5 .已知命题：p:xMl,命题q:1,则q是t p成立 xA.充分不必要条件B .必要不充分条件(C.充分必要条件D
4、.既不充分也不必要条件6 .给出30个数2, 3, 5, 8, 12, 17,，要计算这 30个数的和，该问题的程序框图如图：则框图中判断框和执行框应是()A .i_ 30;p=pi-1B .i_ 31;p=pi1C.im30;p=piD .i31;p=pi7,函数f (x) =sin xcosx + 73cos2x-73的图象的一个对称中心是A. (I/32/ 2 一 3、 C. (-,一)328.连续掷两次骰子分别得到的点数为m, n,则点P (m, n)在直线x + y=5左下方的概C.12率为X9.已知a是函数f（x）=2 log1的零点，若0X0a,则f（x 0）的值满足Xf(Xo)
5、 =02B. f (Xo) 0C.f(Xo) 0）的左顶点A作斜率为1的直线l ,若l与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且AB =BC,则双曲线的离心率是A. .1015C.2D.10312.如图，动点 P在正方体ABCD A1B1C1D1的对角线BD上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面积交于M、N,设BP=x, MN=y ,则函数y = f （x）的图象大致第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，将答案填写在答题卷指定位置）313.函数丫=*和丫 = *的图象所围成的图形的面积为。14.已知一几何体的三视图如下，则该几何体外接球的表面积为a
6、工y Mxr15.已知不等式组y之-x ,表示的平面区域的面积为 4,点P (x, V)在所给平面区域内, Ix三a则z =2x+y的最大值为1 /1、x+-,(x -) 22.一116.已知函数f(x) =2x1,gx1)7*a=4，1由=f(an),n= N，则a2006 + a2009 +a2010 3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .(本题满分12分)如图：山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下 A点处测得塔底C的仰角 为60%移动am后到达B点，又测得塔底 C点的仰角为30,测得塔尖D点的仰角为 45 :求塔高CD。18 .(本题满分12分)设关于x的
7、一元二次方程为 x2 +2ax +b2 = 0.(I)设a是0, 1, 2, 3四个数中任取的一个数，b是从0, 1, 2三个数中任取的一个,数,求上述方程有实根的概率；(II)若a是从区间0, 3中任取的一个数，b是从区间0, 2中任取的一个数，求上述方 程有实根的概率。19 .(本题满分12分)如图所示的空间几何体， AABC, AACD都是等边三角形，AE=CE , DE平面ABC , 平面 ACD，平面 ABC。(I)求证：DE，平面ACD;(II)若AB=BE=2 ,求多面体 ABCED的体积。20 .(本小题满分12分)22已知椭圆C : *4 =1(a ab 0)的上项点为Bi,
8、右、右焦点为Fi、F2, ABiFFz a b是面积为 J3的等边三角形(i)求椭圆c的方程；(II)已知P(x0,y0)是以线段F1F2为直径的圆上一点，且 xo 0, yo 0,求过P点与该圆相切的直线l的方程；(III)若直线l与椭圆交于A、B两点，设AAFiFaiABFiF2的重心分别为G、H,请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。21 .(本题满分12分)已知函数 f (x) = x2 -1 与函数 g(x) = a ln x(a = 0)(I)若f(x), g(x)的图象在点(1,0)处有公共切线，求实数 a的值;(II)设 F(x) = f (x) -2g(x),
9、求函数 F (x)的极值。22 .(本题满分10分)选修41:几何证明选讲如图：AB是。的直径，C、F为。上的点，CA是/BAF的角平分线，过点 C 作CDXAF ,交AF的延长线于 D点，CM AB ,垂足为 M ,求证：(I) DC是。O的切线；,(II) MB=DF 。前三数学试题文科)拿考答案J.肆二,A 三I 3 C 九 B 3 H 工匚 T. H 8. A 轧 C 10. D U. A 2BJ上八 y 1 * C I4.品 IL 6 H ”M： tv tt AAHLpZCAB- W-a*.ZACB-air.AAB* AC-4-1DC - TXT1 彳 百 -2AB ACrftHiO
10、,、谆“哗分在HCA 中,，D = 45*.&DBC - 4；T W = H*,“呻分由小神叫曲&器5-“通禹门=蠡10分二限,一岳.团-gJ 乐崔? 飞 0费仃7 探I. 72分* / I )圾事件A为,月程必一力翼十讨0力实概，当，金轨b 0则，方*Y +2“+V - B科实修附无事条件为 :口呼E分 基本事件其11个i1*8/Le)a.G(LlhC)d2R3(Z.1)/2m3 C；，0。J)H工1UT敷覆示的取值，第二个数表示b的9UK 制件 A 包含e*，L4Lri J .f2Q),ff J),九2LCm3C,n.n.h9 f ft 7小二事件A段重的率为PCA) - A w J6分1
11、74口，欢前全髓*更所街史的国统为fU.b) |03l0b2)-8#梅成事件人的区”为H小)I 0 ).0 b bh10#12件3 X 2 ； a 2* 所以所求的*P（A） W g金 （ ”iABCqADC是由 f 索,R，AE - CE,* AC 中点 O, HO.EO, DO.IM AC L fiO.AC 1 EO.AC j I。一 分.“任，平胃即dAC上平。陵.）|拿QBQ鼠8其,义晦/年, ABCDF 闵.彳分尺平直AHC工卡面AEJC*氏B0C平面AiJC.AC - ABC 八下煮Ai叫 ABO j平旄AIX;故DF1平 ARC后分Q H 由3 1 知 6B.E的Jt面.过 Ef
12、t EK1OH-） 7AB* HE -UHC 1,4白霞等边一儿心.，80 - BO - EF - 6,MF - h L）K OF # 一9 分 一:统 * J | AC BO - EF1i-广工T * *=】.m分 /二桂侍、.一；AUT*hC - lx2xV3X*：be三 /f晔 ZJ*1鼻 r 4 1 .H - 3， .,，（f. c 16方程为 Y +足一7分11）：*3累濯的 条去比*二睥的方程为小4/1.又和”一）骷该左第一做眼部外上做遍.上切1|方1.0黛+w一18啮分E 愧Ag中LHf久MG吟片）j勺笔 新点。在以蝶腹GH为我收 3 QJp J的国内等价于6?*序：口的学卜竽*
13、.工工.“ +产由8,&分z 黑 I y,y - 1 = （J,.*； 一噌居7 W*，yj& .忘忌专寄小+，一盘，修，口 F2L生皿！.上期加分: *z R I 3,山丁九打-二 聚W至*山岛 F(x) -/- l-1injiG0LRFs).,-?!田里* 二当J 3序Fiji) 38t U时饵或守*愕F* 24 卜沟道*的包公克微值.，8分4 d - g - .工7-占今V f *, 瓜 PJ , 4J . r 金广 F 二 _版=4时”.诵将函小1 小.1士哥蝮，篁VOR.Mt）在6：十2 上期1,至在* m石址麻帕根小值I 一lita”日小，2 垢4I 下 述事 OCI fr.ftll ZOAC l ZOCA.Ws.兄力 A f zHAFt.Z（XA = ZtAC - /CAN,我f尤Al）, 3分/,之於义？ AD_LO1 .二8,0,即区*0。的步施外AU 八*逑 BLH ,VA.BAF 四点机.7 分送一二 3*- /i f l ZCHM, CD，VM.ZCHK -工CMH 如y 步，0J H卜3R*2CMH.故Mr ” D1田彳，在用蚂M剂K定罐.射史K世不可it阴