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1、龙泉中学2012-2013年高二（上）10月月考数学试卷用心爱心专心6一、选择题）B.正方体的三视图总是全等的正方形D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆1、以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（A球的三视图总为全等的圆C.水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形2、下列说法正确的是（A直线a平行于平面 M ,则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交，则a不平彳T于M内的任意一条直线C.直线a, b与平面M所成的角相等，则a/bD.平面口 , P都与直线a平行，则a / P3、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底长均为等腰梯形，那么这个平面图形的面积是（
2、A.22,2C.1 2DY4、已知异面直线a , b分别在平面那么直线c （A一定与aC.至多与a 与另一条相交b交于同一点b中的一条相交B.至少与aD.一定与ab中的一条相交b中的一条平行，而5、A是平民BCD 外一点，E,F,G 分别是 BD,DC,CA的中点，设过这三点则在直线AB,AC,AD,BC,BD,DC中，与平面口平行的直线有DA0条B.1条C.2条D.3条）a, b确定一个平面则该球的体积为6、下列四个命题中错误的是（A若直线a , b互相平行，则直线B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平
3、面7、将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,.3 二 A2D.438、一个体积为12 J3的正三棱柱的三视图如图所示,的左视图的面积为（A. 6 - 3B. 8C.8 3D.129、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（）A. 2:3:5B. 2:3:4C.3:5:8D. 4:6:910、相交成60的两条直线与一个平面的射影所成的角是（）A45B.90a所成的角都是45。，那么这两条直线在平面 a内C.30D.6011、正方体 ABCD ABCD中,P、Q、R分别是AB、AD、BC的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（）A三角形B.四边形1
4、2、长方体 ABCDABCDDD、AB、CC的中点则异面直线C.五边形AA= AB =2, AD =1A E、GF所成的角是（D.六边形点E、F、G分别是a15A arccos 5B.C. arccos卫5冗D.2二、填空题的视图13、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是14、三个平面a, P,飞、将空间分成七部分，且=a, Pn = b,则a与b的位置关系为15、已知a和b是成60。角的两条异面直线，则过空间一点且与a, b都成60。角的直线共有条16、在正方体 ABCDABCD中，过对角线 BD的一个平面交
5、四边形BFDE一定是平行四边形四边形BFDE有可能是正方形四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形EF有可能垂直于平面 BBD你认为正确的命题的所有序号有 三、解答题17、如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是示，俯视图是一个边长为 4cm的正方形.（1）求该几何体的全面积；（2）求该几何体的外接球的体积AA于E ,交CC于F2左视图18、如图，在底面是直角梯形的四棱锥K1/ABC =90：SA_L而ABCD,SA= AB = BC =1, AD = 2(1)求四棱锥S_ABCD的体积(2)求SC与底面ABCD所成角的正切值19、如图，四边形 ABCD为正方形， P
6、D_L平面AC, PD = DC,EF _PB交PB于点F(1)证明：PA平面EDB(2)证明：PB_L平面EFD20、如图，在四棱锥 PABCD中，底面ABCD是矩形，PA，底曲ABCD中点，已知 AB=2, AD=2J2, PA = 2.求：(1)三角形PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.21、如图，在四B PABCD中，ABCD是正方形，PD_L平面ABCD E、F、G分别是PC、PD、BC的中点。(1)求证：平面PAB _L底面EFG ;(2)在线段PB上确定一点Q,是PC _L平面ADQ ,并给出证明。(3)求出D到平面EFG的距离（一点和它在平面上的正投影间的 距离叫做点到平面的距离）。p/ DG22、如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm ）。（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 BC,证明：BC平面EFG直观图正视图俯视图