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1、高一数学必修2 第二章测试题二一、选择题（每小题5 分，共 60 分）。1、线段AB 在平面内，则直线AB 与平面的位置关系是（）A、ABB 、 ABC、由线段AB 的长短而定D 、以上都不对2、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B 、相交C、异面D 、以上都有可能4、在正方体ABCDA1B1C1D1 中，下列几种说法正确的是（）A、 AC1 1 ADB、 D1C1ABC、 AC1 与 DC 成 45o 角D 、 AC11 与 B1C 成 60o 角5、若
2、直线 l 平面，直线 a，则 l 与 a 的位置关系是（）A、 l aB 、 l 与 a 异面C、 l 与 a 相交D 、 l 与 a 没有公共点6、下列命题中： （ 1）、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、 1B、2C、 3D 、 47、在空间四边形ABCD 各边AB、BC、CD、DA 上分别取E、 F、G、H四点， 如果与EF、GH能相交于点P ，那么（）A、点必P 在直线AC 上B 、点P 必在直线BD上C、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面AB
3、C 外8、 a， ，a M，b M，则a b；若 bM，b c 表示直线， M 表示平面，给出下列四个命题：若a b，则 a M；若 ac，b c，则 a b；若 aM，b M，则 a b.其中正确命题的个数有 （）A、 0 个B、 1 个C、 2 个D、 3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是（）27C、45A、B 、D
4、 、636511、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点 C 到的距离为3，点 C 到棱 AB 的距离为4，那么 tan的值等于（）A 、 3B 、 3C、7D 、3 7ACB4577P12、如图 :直三棱柱ABC1 1 1的体积为V，点 P、Q 分别在侧棱1和A B CAAQCC1 上， AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为（）ACBVVVVA、B 、C、D 、2345A 1D1B 1二、填空题（每小题4 分，共 16 分）。C113、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球 _ S正方体DC(填 ”大于、小于或等于 ”).A14、正方体 ABCDA1B1C1D1 中，平面
5、AB1D1 和平面 BC1 D 的位置关系为B15、已知 PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ，平行则四边形ABCD 一定是.16、如图，在直四棱柱A B CD ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件 _ 时，有 AB B111111D1 (注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)三、解答题 ( 共 74 分, 要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、 5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10 分 )18、已知 E、F 、G、H 为空间四边形ABCD 的边 AB、BC 、CD 、DA 上的点，且 求证：
6、 EH BD.(12 分 )AEHBDFGC19、已知ABC 中 ACB90o ， SA面 ABC ， ADSC，求证： AD面 SBC (12 分 )SDABC20、已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， O 是底 ABCD 对角线的交点 .D1C1求证：（） C1O 面 AB1 D1 ；A1B1（ 2 ） AC1面 AB1D1 (14 分 )DCOAB高一数学必修2 立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5 分，共 60 分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13、 小于14、 平行15、 菱形16、 对角线 AC 与 B D 互相垂直1111三、解答题（共
7、74 分 ,要求写出主要的证明、解答过程）17、解 :设圆台的母线长为 l ,则1 分圆台的上底面面积为 S上2243 分圆台的上底面面积为 S下52255 分所以圆台的底面面积为 SS上S下296 分又圆台的侧面积 S侧(25)l7l8 分于是 7l259 分2910 分即 l为所求 .718、证明： Q EH PFG , EH面 BCD ， FG面 BCDEH PBCD6 分面又Q EH面 BCD ，面 BCD I 面 ABDBD ，EH PBD12 分19、证明： QACB90oBCAC1 分又 SA面 ABCSA BC4 分BC面 SAC7 分BCAD10 分又 SCAD , SC I
8、 BCCAD面 SBC12 分20、证明：（1）连结 A1C1 ，设 AC1 1 I B1D1O1连结 AO1 ，Q ABCDA1B1C1D1 是正方体A1 ACC1 是平行四边形A1C1 PAC 且 A1C1AC2 分又 O1,O 分别是 A1C1 , AC 的中点，O1C1 P AO 且 O1C1 AOAOC1O1 是平行四边形4 分C1O PAO1, AO1 面 AB1D1 ， C1O面 AB1D1C1O P面 AB1 D16 分（2） Q CC1面 A1 B1C1 D1CC1B1D!7 分又 Q A1C1B1D1 ，B1D1 面 AC1 1C9 分即 AC1B1 D111 分同理可证A1C AB1 ，12 分又 D1B1 IAB1 B1A1C面 AB1D114 分