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1、直线与平面垂直教学设计江苏省南菁高级中学 张琳一、教学目标（一）教学知识点1、直线和平面垂直的定义（通过观察、探索、类比引出）2、直线和平面垂直的判定定理（直观感知并操作确认、证明不作要求）3、直线和平面垂直的性质定理（直观感知、操作确认、思辨论证、归纳并证明）（二）能力训练要求（重要数学思想的渗透）1、转化思想：空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题的重要思想空间中线线位置关系与线面位置关系的互相转化2、类比思想：研究线面平行时研究了定义，判定定理和性质定理，类比研究线面垂直3、培养数学思维过程二、教学重点直线与平面垂直判定与性质、数学思想的渗透三、教学难点性质定理的证明（反证法引入） 、
2、数学思想的渗透四、主要教学方法启发诱思、实验操作启发诱导学生正确认识： “任意一条直线” 、 “一个平面内两条相交直线”正确寻求性质定理的证明思路，清楚直线、平面满足何种条件就具有垂直关系五、教学过程（一）引入课题回顾直线与平面平行的研究思路，类比直线与平面垂直的研究（二）创设情境，引入新知由生活中的实例引入，由前面学习的正投影和圆锥轴与底面垂直的形象，让学生直观感知直线与平面垂直的形象（渗透爱国主义情感教育） 。通过对圆锥轴与底面圆内的任意一条直线垂直关系的研究， 师生共同总结直线与平面垂直的定义.三、抽象概括直线与平面的定义理解垂线、垂面、垂足的概念，掌握直线与平面的画法与符号表示。熟悉定
3、义的 双重功效，初步体会定义对于垂直关系的转化作用。四、定义的应用例1、(R6例1)求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条 也垂直于这个平面.已知：a/b,a ,求证：bab五、操作确认直线与平面垂直的判定定理问题：直线与平面内一条直线垂直？两条？无数条？(学生动手操作，直观感知)通过三角形折纸实验操作，让学生自主探究直线与平面垂直的判定定理六、判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面用符号语言表示这个判定定理的条件和结论a m,a nam ,n ,m n A例2、在三棱锥V ABC中，VA VC , BA BC , 点E是AC的中点，求证：1 1) AC 面 VBE; (2) AC VB七、性质定理如果两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行抽象为数学问题：已知：a , b ,求证：a/b.性质定理可以用来证明线线平行，也给出了空间中的平行关系与垂直关系的一种联系它的证明思路是把空间中的问题转化为平面问题来解决。性质定理的应用我们到下一节课会再具体研究。七、本课小结今天这节课，你学到了什么？有哪些体会？（学生说，老师补充）作业布置1.（必做）教科书P38练习2,3,42 .（选做）教科书 P41427 , 9, 154