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1、应用拓展某数学兴趣小组对关于 x的方程(m+1) xm2申+ (m-2) x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出 m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程 m是否存在？若存在，请求出.你能解决这个问题吗？分析：能.(1)要使它为一元二次方程， 必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1) W0.2m 1=1(m 1) (m -2) = 0(2)要使它为一元一次方程，必须满足：m2 1=0 m 1 = 0或im-2=0 m-2=0Ik解：(1)存在.根据题意，得：m2+1=2m2=1 m= 1当 m=1 时，m+1=1+1=2 w0当m=-1时，m+1
2、=-1+1=0 (不合题意，舍去)当 m=1 时，方程为 2x2-1-x=0a=2, b=-1 , c=-1b -4ac= (-1) -4 x 2 x (-1) =1+8=9-(-1)_ .9 1 -3x=二2 241x1 = , x2= -2、 一1因此，该方程是一兀一次方程时，m=1 ,两根x1=1, x2=- 2 .(2)存在.根据题意，得： m2+1=1 , m2=0, m=0因为当 m=0 时，(m+1) + (m-2) =2m-1=-1 w0所以m=0满足题意.当m2+1=0 , m不存在.当 m+1=0,即 m=-1 时，m-2=-3w0所以m=-1也满足题意.当m=0时，一元一
3、次方程是 x-2x-1=0 ,解得：x=-1当m=-1时，一元一次方程是 -3x-1=01解得x=-3因此，当m=0或-1时，该方程是一元一次方程，并且当 m=0时，其根为x=-1 ;当m=-?1时，其一元一次方程的根为x=- 1 .3布置作业1 .教材P45复习巩固4.2 .选用作业设计：、选择题1 .用公式法解方程 4x2-12x=3 ,得至IJ ().3 一 .6B. x=2c-3 _2 ,33 _2, 3C. x= D. x=2 .方程 J2x2+4 J3x+6 J2=0 的根是（）.A . xi= 5/2 , x2= 33B. xi=6, x2= 22C. xi=2 x/2 , x2
4、= 22.D. xi=x2=- 763 . (m2-n2) (m2-n2-2) -8=0,则 m2-n2 的值是().A. 4 B. -2 C. 4 或-2D. -4 或 2二、填空题1 . 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的求根公式是 ,条件是 .2 .当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4.3 .若关于x的一元二次方程 (m-1) x2+x+m 2+2m-3=0有一根为0,则m的值是.三、综合提高题1 .用公式法解关于 x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.2 .设 x1, x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的两根，(1)试推导 x1+x2=- , x1 x2=a;(2) ?求代数式 a (xj+x23) +b (x12+x22) +c (x+x2)的值.a3 .某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，？那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过 A千瓦时，那么这个月除了交10?元用电费外超过部分A还要按每千瓦时 兀收费.100(1)若某户2月份用电90千瓦时，超过规定 A千瓦时，则超过部分电费为多少元？(?用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量(千瓦时)交电费总金额(兀)3802544510根据上表数据，求电厂规定的 A值为多少?