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1、.高中数学不等式的基本性质习题1已知 a b c， ab c 0 ，则必有 () A a 0B a 0C b 0D c 02若 a1 ，b 1，那么下列命题中正确的是()A11B b1abaCa2b 2D ab a b 13设 a1 b 1 ，则下列不等式中恒成立的是()A 1 1B 1 1Cab 2D a22 baba b4已知 1 a b 5 ，1a b 3 ，则3 a 2b 的取值范围是 ()ABCD5已知 a 0， b 1，则下列不等式成立的是() A aaaB aaabb2b2bC aaaD aaabb2bb26已知 3 b a 1， 2 c 1，则 (a b)c2 的取值范围是7若
2、 a，b R，且 a2b 2 a2 5 2ab 4 a，则 a， b 应满足的条件是8设 a b c 0， xa2(b c) 2 ， yb2(c a)2 ， z c2(ab)2 ，则x， y，z 之间的大小关系是9某次数学测验，共有16 道题，答对一题得6 分，答错一题倒扣2 分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上？列出其中的不等关系10 已知等比数列 an中， a1 0，q 0，前 n 项和为 Sn ，试比较 S3 与 S5 的大小a3a5可编辑.参考答案1. 答案： B 解析： 由 a b c， ab c 0 知 3 a 0，故 a0.2.
3、 答案： D 解析： 由 a 1 ，b 1 得 a 10 ， b 1 0 ，所以 (a 1)( b 1) 0 ，展开整理即得ab a b 1.3. 答案： C 解析： 取 a 2 ，b 1 ，满足 a1 b 1 ，但 11 ，故 A 错；2ab取 a 2， b1 ，满足 a 1 b 1，但 11 ，故 B 错；取 a5 ， b5 ，满足 a3ab461 b 1 ，但 a2 2b ，故 D 错，只有C 正确 .4. 答案： D 解析： 令 3a 2 b m (ab ) n( a b)，则mn，m1，32mn所以5，2n.2又因为 1 a b 5 ，1a b 3 ，所以 11 (a b)5 ，55
4、 (a b)15 ，222222故2 3a 2b 10.5.答案： C 解析： a 0， b 1，则 a0 ，b 1，则b 21 ， 11 .bb2aaa又a0 ， 0 2 a. b2 a .故选 C.bb6.答案： (0,8) 解析： 依题意 0 ab 2,1 c2 4，所以 0 (ab )c2 8.7.答案：a2或 b1解析：原不等式可化为 (ab 1) 2 (a 2) 2 0. 故 a2或 b1.228.答案： xy z解析： x2 y2 a2 (b c)2 b 2 (ca)2 2 c(b a) 0 ，所以x y，同理可得 y z，故 x， y，z 之间的大小关系是 x y z.9.答案：解： 设至少答对 x 题，则 6 x 2(15 x) 60.可编辑.10. 答案：解： 当 q 1 时， S33 ， S55 ，所以 S3S5 ；a3a5a3a5S3S5a1 (1 q3 ) a1 (1 q5 )当 q 0 且 q 1时，a5a1q2 (1 q) a1q4 (1 q)a3 q2 (1 q3 ) (1 q5 )q 10 ，q4 (1q)q4所以有 S3S5 .综上可知有 S3S5 .a3a5a3a5可编辑